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il testo dell'esercizio è il seguente:
Sia \(\displaystyle r=||X||, X=(x,y,z) \)e sia \(\displaystyle f(X)=r^{2e} \). Allora il gradiente di f(X) è uguale a:
1) -ln ||X||
2) 2X
3)X/r
4)X
Allora, ho calcolato il suddetto gradiente ma mi torna \(\displaystyle 2eX(x^2+y^2+y^2)^{e-1} \)... ho provato a metterlo in altri modi, tipo \(\displaystyle 2eX||X||^{2e}/r^2 \) ma non mi viene in mente nessuna semplificazione da fare per sì che il mio risultato sia uno di quei 4...
Sbaglio qualcosa nel ...
Ciao a tutti.. ho un po' di confusione nella mia testa sulle matrici di applicazioni lineari e spero che qualcuno riesca a chiarirmi le idee..
Qualche settimana fa abbiamo visto che ad ogni applicazione lineare della forma $ f: k^(n,1) -> k^(m,1)$ si può associare una matrice $A$, costruita mettendo in colonna le immagini dei vettori della base di $k^(n,1)$ cosìcchè $f(X)= AX$..
Dopo aver fatto gli isomoformismi siamo tornati sull'argomento e abbiamo visto che data ...
Il testo dell'esercizio dice di calcolare la classe limite della seguente successione nel campo complesso:
$exp(i*\sum_{k=1}^n\frac{1}{k})$
la mia soluzione sarebbe la seguente:
classe limite= { $x+iy$ $in$ $CC$ :$ x=cos(n),y=sin(n) $}
qualcuno sa dirmi se è corretta?
Salve a tutti,ho da un'pò di tempo dei dubbi sugli sviluppi di taylor che non sono ancora del tutto risolti,e pensare che mi mancano pochi giorni per dare analisi 1 aaaaaa comunque apparte ciò vi spiego il mio problema,sono andato in palla con le funzioni composte in genere perchè mi ero trovato un metodo che pareva funzionare e invece.. ad esempio se mi trovavo da fare lo sviluppo di mclauren di log(1+senx) ponevo sen(x)=t e mi riconducevo allo sviluppo di log(1+t) e poi sostituivo il sen(x) ...
ciao a tutti! Come faccio a stabilire se lo spazio metrico (R,d) con d= |f(x)-f(y)| e f(x)=x+ [x] è completo ? (con [x] intendo la parte intera di x)
Grazie in anticipo
Esercizio simpatico riguardo gli autovalori del laplaciano.
Credo che il risultato abbia anche una sensata "interpretazione fisica", quindi potrebbe essere interessante anche per gli studenti che si dedicano alle applicazioni.
***
Prima di introdurre l'esercizio, lasciatemi introdurre un po' di terminologia e richiamare alcuni fatti di teoria.
I. Alcune nozioni di Teoria della Misura.
Chiamiamo \(\mathcal{L}\) la classe dei misurabili secondo Lebesgue in \(\mathbb{R}^2\) (identificati a meno ...
Salve ragazzi,
vi chiedo aiuto con questa equazione:
$z^7 +iz^4 + z^3 + i = 0$
Grazie mille.
ciao a tutti! ho una richiesta da porvi: se ho una quadrica del tipo x2+y2+z2-2xy-1=0, come faccio a trovare un punto ad essa appartenente? qual è il ragionamento che sta alla base? come si procede?
grazie
Sto studiando per l' orale sul Mazzoldi, sul libro porta che "dato che la velocità iniziale è nulla il moto ha luogo soltanto lungo l' asse verticale z , per cui l' equazione del moto viene proiettata su z", sui miei appunti ho che la velocità iniziale non è nulla e quindi proietta l' equazione sia sull' asse z sia sull' asse x, il mio dubbio è perchè l' equazione viene proiettata su due assi quando ha velocità iniziale è non nulla, non dovrebbe essere proiettata sempre solo su un asse? ...
Devo risolvere questo esercizio mi aiutate:
Una massa m=20g viene lanciata con una velocità iniziale v0=20 m/s su per un piano inclinato di un angolo θ=40° rispetto alla direzione orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico vale µk=0.50 mentre quello statico µs=0.65. Calcolare:
a) Il lavoro totale fatto dalla forza di attrito quando la massa torna al punto di lancio;
b) per quale valore dell'inclinazione θ del piano il corpo non torna indietro.
ho il seguente sistema lineare:
$|(k,2,6), (1,1,3), (1,(k-1),3)|$
a primo impatto vedo che A non è quadrata e quindi prendo un minore per vedere il suo rango e ottengo $A=k-2$
dopo calcolo il determinante della matrice completa B e ottengo $B=-3k^2+6k-12$
il mio compito mi da diverse soluzioni ed io devo segnare quella VERA:
A)Per $k=4$ il sistema è possibile determinato con soluzione $(-2,4)$
B)Esiste un unico $k in RR$ tale che il sistema è possibile e ...
Buon giorno a tutti.
Aggiungiamo ad un sistema matematico S per cui valgano i teoremi di Goedel (ad es. l'Aritmetica di Peano) l'assioma "S è corretto" (per "corretto" qui intendo "semanticamente corretto", cioè che dimostra solo verità). Apparentemente, il sistema così ottenuto può dimostrare la propria correttezza (in quanto aggiungendo ad un sistema corretto un assioma vero si ha un sistema corretto) e quindi la propria coerenza. Ma un sistema per cui valgano i teoremi di Goedel, se può ...
date le matrici:
$A((1,2,1), (3,4,0), (-1,2,0))$
e
$B((0,2,3), (1,0,0), (0,5,5))$
e sapendo che quel $1/2$ altro non è che un matrice dove nella diagonale principale ha $1/2$ e che quindi vale $1/8$
il risultato finale è $5/16$? vi prego di darmi una risposta altrimenti non posso andare avanti sbagliando grazia anticipatamente a chiunque risponderà
Salve ragazzi,
sono un dottorando di ricerca in Ingegneria Aerospaziale ed avrei da sottoporvi un problema; ho elaborato un modello matematico per la valutazione dell'interazione acustico-strutturale caratteristica di un attuatore a getto sintetico:
Come si evince chiaramente, parliamo di due oscillatori accoppiati elasticamente; inoltre, nel secondo oscillatore, è presente un termine di smorzamento non lineare.
Il mio obiettivo ultimo è quello di trovare le frequenze di risonanza del ...
Ho questa funzione \(\displaystyle f(x,y)=-x^2-y+siny \) vincolata a \(\displaystyle 2x^2+y^2=32 \). I punti critici mi tornano A \(\displaystyle (- 4 \sqrt{2},0) \) e B \(\displaystyle ( 4 \sqrt{2},0) \). Adesso devo capire se sono punti di max o di minimo. L'hessiano di mi torna 0 in entrambi i casi. Vado a vedere \(\displaystyle f(A)=-32 \) e \(\displaystyle f(B)=-32 \)... quindi le mie domande sono:
- dato che l'hessiano è 0 come capisco in questo caso se ho davanti dei massimi o dei ...
buonasera a tutti!
questo dubbio mi assale da ieri:
consideriamo un induttore costituito da un filo sottile cilindrico avvolto in N spire (il classico solenoide ). Il filo è di materiale altamente conduttore (resistività trascurabile). facciamo scorrere una corrente variabile lungo il solenoide e calcoliamo l'integrale di linea del campo elettrico lungo il filo, $\int\vec E*\vec dl$.
1 - per la legge di ohm locale $\vec E=\rho*\vec J$, ma $\rho=0$, quindi il campo elettrico dentro tutto il ...
Salve ragazzi,
sto preparando l'esame di Fisica Generale II e mi sono imbattuto nel seguente esercizio che tratta, appunto,di elettroni in moto, ora vi riporto l'intera traccia.
In un tubo a raggi catodici gli elettroni vengono accelerati da una d.d.p. $V=10^4 V$ e immessi in una regione in cui agisce un campo elettrico $E=2*10^4 V/m$, ortogonale alla velocità di entrata,che li deflette. Calcolare il valore del campo magnetico B, che occorre applicare perpendicolarmente ad E,per ...
Salve a tutti. Ho questo esercizio che non riesco a risolvere: un carico di massa $m=100 Kg$ inizialmente fermo, viene sollevato di $10 m$ con un cavo, con accelerazione costante uguale in modulo a $|a|=(0,2)g$ dove $g$ è l'accelerazione di gravità. Determinare: 1) la tensione del cavo; 2) la velocità finale del carico; 3) il lavoro fatto da tutte le forze agenti sul carico.
Io ho ragionato così: Ho portato tutto su un sistema d'assi cartesiani e quindi con ...
In data 01/08/04 la berliots Spa decide di finanziare un nuovo progetto. il progetto avrà inizio il 01/10/04 e nella fase iniziale sarà necessario un investimento di 3,500,000€. Il Cda decide che alla data di inizio dei lavori, prenderà in prestito la somma necessaria al tasso EURIBOR +40bp per un periodo pari a 8 mesi. Data la turbolenza dei tassi, la Tzany-Bey decide di entrare in un future. Al LIFFE, il future sull 'EURIBOR a tre mesi con consegna il 01/11/04 è quotato a 96.5. ...
Sfogliando gli appunti di Analisi del primo semestre mi è balzato all'occhio questo limite:
$\lim_{n \to \infty}root(n)(n)$ = $\lim_{n \to \infty}e^((1/3)ln(n))$
Da quello che ho capito se ho:
$a^b$ = $e^(b* ln a)$ = $ln a ^b$ = b ln a (Perchè?)
Non riesco a capire perchè sia il limite e sia il mio esempio li posso scrivere usando "e", e quella forma.Grazie in anticipo.
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