Velocita onde gamma e onde radio
Buonasera al forum, ho una piccola curiosita da profano, mi spiego:
ho un percorso che va da A a B nel vuoto e due onde elettromagnetiche che sono una onda radio ed una onda gamma.
La velocita dovrebbe essere per entrambe la stessa, ovvero la velocita della luce,
ma siccome cambiano la frequenza e la lunghezza d'onda, una delle due onde non ha piu spazio da percorrere dell'altra e quindi non impiega piu tempo per arrivare da A a B?
spero di essere stato chiaro e ringrazio tutti
ho un percorso che va da A a B nel vuoto e due onde elettromagnetiche che sono una onda radio ed una onda gamma.
La velocita dovrebbe essere per entrambe la stessa, ovvero la velocita della luce,
ma siccome cambiano la frequenza e la lunghezza d'onda, una delle due onde non ha piu spazio da percorrere dell'altra e quindi non impiega piu tempo per arrivare da A a B?
spero di essere stato chiaro e ringrazio tutti
Risposte
$\lambda = c*T= c/\nu \rightarrow \lambda*\nu = c $
Forse mettere solo una formuletta è un pò poco, e allora aggiungo qualcosa al post che ho scritto qualche ora fa.
Lunghezza d'onda $\lambda$ e frequenza $\nu $ della luce nel vuoto sono inversamente proporzionali l'una all'altra: minore è la prima, maggiore è la seconda.
Le onde elettromagnetiche nel vuoto si propagano a velocità costante $c$ ( faccio discorsi molto elementari...), e alle frequenze maggiori ( cioè, lunghezze d'onda minori) corrisponde un maggior contenuto energetico, come ci ha insegnato Einstein : $ E = h*\nu$ , dove $h$ è la costante di Planck.
Per esempio, nella zona del "visibile" dello spettro della radiazione e.m., si va dal colore rosso (maggior $\lambda$ , cioè minore frequenza e quindi minore contenuto energetico) al colore violetto ( minore $\lambda$ , cioè maggiore frequenza e quindi maggior contenuto energetico) .
Poi, c'è sicuramente più di un fisico in gamba(più di me) su questo forum , che forse vorrà aggiungere qualche altra informazione.
Forse mettere solo una formuletta è un pò poco, e allora aggiungo qualcosa al post che ho scritto qualche ora fa.
Lunghezza d'onda $\lambda$ e frequenza $\nu $ della luce nel vuoto sono inversamente proporzionali l'una all'altra: minore è la prima, maggiore è la seconda.
Le onde elettromagnetiche nel vuoto si propagano a velocità costante $c$ ( faccio discorsi molto elementari...), e alle frequenze maggiori ( cioè, lunghezze d'onda minori) corrisponde un maggior contenuto energetico, come ci ha insegnato Einstein : $ E = h*\nu$ , dove $h$ è la costante di Planck.
Per esempio, nella zona del "visibile" dello spettro della radiazione e.m., si va dal colore rosso (maggior $\lambda$ , cioè minore frequenza e quindi minore contenuto energetico) al colore violetto ( minore $\lambda$ , cioè maggiore frequenza e quindi maggior contenuto energetico) .
Poi, c'è sicuramente più di un fisico in gamba(più di me) su questo forum , che forse vorrà aggiungere qualche altra informazione.
La cosa più importante è conoscere l'equazione di cui sono soluzioni le cosidette "onde". L'equazione d'onda di d'Alembert ha la forma:
[tex](\frac{1}{c^2}\frac{\partial}{\partial t^2}-\nabla^2)\phi(\mathbf{x},t)=0[/tex]
la cui soluzione più semplice è quella di onda piana monocromatica (ovvero caratterizzata da una frequenza ben definita), che ha la forma:
[tex]\phi(\mathbf{x},t)=A\exp(i\mathbf{k}\cdot\mathbf{x}-\omega t)[/tex]
Sostituendo la soluzione nell'equazione di partenza otteniamo la seguente condizione:
$ \frac{\omega}{k}=c $, detta Relazione di dispersione. Questa relazione è identificabile con quella celebre scritta da Navigatore, ovvero $ \lambda \nu=c $, considerando che $ k=\frac{2\pi}{\lambda} $ e $ \omega=2\pi \nu $.
Dunque considerando le due onde monocromatiche gamma e radio, ognuna di esse ha una lunghezza d'onda differente, ma la velocità di fase è la medesima per la relazione di dispersione (nel vuoto, poichè in presenza di un mezzo non omogeneo la relazione di dispersione diventa non lineare).
[tex](\frac{1}{c^2}\frac{\partial}{\partial t^2}-\nabla^2)\phi(\mathbf{x},t)=0[/tex]
la cui soluzione più semplice è quella di onda piana monocromatica (ovvero caratterizzata da una frequenza ben definita), che ha la forma:
[tex]\phi(\mathbf{x},t)=A\exp(i\mathbf{k}\cdot\mathbf{x}-\omega t)[/tex]
Sostituendo la soluzione nell'equazione di partenza otteniamo la seguente condizione:
$ \frac{\omega}{k}=c $, detta Relazione di dispersione. Questa relazione è identificabile con quella celebre scritta da Navigatore, ovvero $ \lambda \nu=c $, considerando che $ k=\frac{2\pi}{\lambda} $ e $ \omega=2\pi \nu $.
Dunque considerando le due onde monocromatiche gamma e radio, ognuna di esse ha una lunghezza d'onda differente, ma la velocità di fase è la medesima per la relazione di dispersione (nel vuoto, poichè in presenza di un mezzo non omogeneo la relazione di dispersione diventa non lineare).
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