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Salve a tutti. Devo calcolare calcolare questo $ int_( )^( ) arcsen(1/(sqrt(x^4 + x^2 + 1)))dx $. Ho proceduto per parti, e ad un certo punto devo calcolare un ulteriore integrale, questo $ int_( )^( ) (x(2x^2 + 1))/(sqrt(1 + x^2)(x^4 + x^2 + 1))dx $, che effettuando la sostituzione $t = sqrt(1 + x^2)$ diventa $ int_( )^( ) (2t^2 - 1)/((t^2 - 1)^2 + t^2)dt $, sempre che i conti siano giusti. Purtroppo non mi vengono idee geniali per continuare Grazie anticipatamente

Salve a tutti, vorrei chiedere il vostro aiuto perché non riesco a concludere con il seguente limite: (l'argomento del logaritmo al numeratore è: $(2/x^2-4/x^6)$ $lim_(x->+infty) log(2/x^2-4/x^6)/log(2x)$ Applicando le proprietà dei logaritmi e facendo un po di conti ottengo: $lim_(x->+infty) log((2x^4-4)/x^6)/log(2x)$ $lim_(x->infty) (log(2x^4-4)-log(x^6))/log(2x)$ $lim_(x->+infty) (log(2x^4)+log(1-2/x^4)-log(x^6))/log(2x)$ Adesso $log(1-2/x^4)$, per $x->+infty$ sarebbe uguale a: $-2/x^4+o(1/x^4)$ però non riesco a sfruttare lo sviluppo per concludere il limite... Anzi ora che ci penso( dicendo ...

Ciao a tutti. Mi servirebbe un comando del genere da inserire in un programma in C: if(x == nan) { ....; goto again; } In pratica mi serve perché se un calcolo non va a buon fine, lo ripeto cambiando qualche impostazione. Per come l'ho scritto sembra però che non vada bene, e me lo aspettavo anche: error: invalid operands to binary == (have ‘double’ and ‘double (*)(const char *)’) C'è un modo per scrivere una cosa del genere? (magari che oltre al ...

\(H_{0}|\psi_{n}^{i}\rangle=E_{n}|\varphi_{n}^{i}\rangle \ \ i=1,...,g_{n}\) Ho una Hamiltoniana \(H_{0}\) per la quale gli autovettori \(|\varphi_{n}^{i}\rangle\) formano un sistema ortonormale completo nello spazio degli stati (\(n\) fa riferimento all'autospazio e \(i\) alla molteplicità dell'autovettore). Modifico questa nella forma \(H(\lambda)=H_{0}+W=H_{0}+\lambda \overline{W} \ \ \lambda

Salve a tutti, in questo periodo sto preparando una parte del programma di analisi 2 (nel mio corso viene chiamata MATE III, di 2,5 crediti). Le prove sono composti da 2 esercizi, nel primo non trovo difficoltà, si tratta di una funzione di 2 variabili e mi risulta facile trovare dominio (che deve essere rappresentato), punti critici indicandone la natura e gli eventuali maz e min assoluti. Dove trovo un pò di difficoltà è il secondo esercizio: Viene dato un insieme del tipo: ...

Ciao a tutti, devo risolvere questo esercizio in cui mi si chiede di studiare la continuità e le derivabilità di questa funzione: $f(x)={((x-1)e^(2x-1),if x<=1),(-e* log(1/x),if x>1):}$ come procedo? devo studiare i limiti destro e sinistro del punto critico? e i passi successivi? Grazie

Se $p: X -> (X/R)$ e $q: Y -> (Y/R^{\prime})$ sono proiezioni canoniche su insiemi quoziente, dimostrare che $p times q: X times Y -> (X/R) times (Y/R^{\prime})$ è una suriezione. $p$ e $q$, per definizione di proiezione canonica su insiemi quozienti, sono suriettive e sono definite rispettivamente come $AAx in X, x |-> [x]$ e $AAy in Y, y |-> [y]$. Per ipotesi abbiamo $p times q: X times Y -> (X/R) times (Y/R^{\prime})$ che è suriettiva se e solo se ammette inversa destra, ovvero esiste una funzione $q times p: (X/R) times (Y/R^{\prime}) -> X times Y$ tale che ...

Questo modo di scrivere le derivate parziali $(delx)/(delt)dt $ vuole dire la stessa cosa di questo $(delx)/(delt)$. Il mio libro (Termodinamica) quando parla di derivate parziali a volte usa l'uno e a volte usa l'altro e volevo capire qual' era la differenza.

Dovendo dimostrare la convergenza della serie [size=150]\( \sum_1^{\infty}\int_0^{\frac{1}{n}}\frac{x-sin(x)}{x}dx\)[/size] ho applicato il criterio del rapporto senza ottenere alcun risultato.

$Q = (1,0,2)$ ed $r:$ $((x_1),(x_2),(x_3)) = ((x_2 + 2x_3 - 5 = 0),(x_2 = 1),())$ le equazioni parametriche della retta sono $((x_1),(x_2),(x_3)) = ((1),(0),(0)) t + ((0),(3),(1))$ Allora per trovare il piano in questo modo devo imporre il passaggio per il punto, che abbia lo stesso vettore direttore della retta, però essendo un piano me ne serve un altro, che in reatà si chiamano vettori di giacitura come lo trovo? $\{(x_1 = 1 + t + ?),(x_2 = 0 + 0t + ?),(x_3 = 2 + 0t + ?):}$ Grazie mille P.S mi è venuto in mente che l'altro vettore direttore potrebbe essere quello che mi indica la direzione ...

Scegliendo a caso tre vertici diversi di un poligono regolare a 13 lati, quale è la probabilità che siano i vertici di un triangolo rettangolo? Ho provato a scomporlo nei 13 triangoli isoscele, ma non ne vengo a capo. Qualche idea?

f(x)={x^α (1-cosx) se 0

Un esercizio carino trovato in giro: Mostrare che NON esiste una funzione continua $g:\mathbb R\to\mathbb R$ tale che $g(g(x))=-x$, per ogni $x\in\mathbb R$. Non sono ammesse soluzioni piu' lunghe di una riga

Salve Facendo qualche es. sul libro di fisica mi è venuto un dubbio. In un barile pieno d'acqua con un buco sul fondo viene applicato il teorema di bernouilli (negli es. Svolti) partendo dall'ipotesi che la pressione è uguale sul foro e sulla superiore superiore. Mi sapreste dare una motivazione convincente su questa ipotesi?

Ciao a tutti, ho un problema che è da un po' che non riesco a risolvere, con un codice abbastanza complesso in C per il calcolo della funzione ipergeometrica F1 di Appell. Il problema è nella gestione delle varie funzioni che lo compongono, che si attivano anche quando non dovrebbero. Posto alcuni pezzi del codice per illustrare meglio il problema: test.c è il file principale, contenente il main:

Ciao, volevo capire perchè si parla dappertutto di prodotto scalare di un bra e di un ket, visto che si tratta di vettori appartenenti a spazi vettoriali distinti. Un bra è un in particolare un vettore dello spazio duale dei ket, ovvero è un'applicazione lineare dallo spazio dei ket a R. Quindi si dovrebbe parlare piuttosto di bra applicato ad un ket e non di prodotto scalare tra bra e ket. Da quello che mi è sembrato di capire, di solito come applicazione lineare si prende un prodotto ...

Salve a tutti. Provavo a fare questo esercizio ma come al solito vengo assalito dai dubbi: sia $\psi:M->N$ un'applicazione differenziabile. Si supponga che in un punto $x \in M$ risulti (Rank $\psi$)=dim N. Provare che scelte ad arbitrio coordinate locali $y^1,.....y^m$ in un intorno di $\psi(x)$, le funzioni $\psi^*(y^\alpha),\alpha =1,....m$ sono funzionalmente indipendenti in un intorno di x; le $\psi^*(y^\alpha),\alpha =1,....m$ sono i pull-back delle una funzioni differenziabili ...

Ciao, ho fatto questo esercizio di idraulica sul principio di Bernoulli ma non mi ritrovo con i segni!! (cioè se mettere y(h1-h2) per esempio o y(h1+h2))e non capisco perchè come sezione isobara devo prendere D-D' e non C-C'. Me lo potete spiegare? Grazie!!!! ( http://tinypic.com/view.php?pic=33vzvj6&s=6 )

ragazzi, ho questa serie: $\sum_{n=1}^infty ((3*a-1)/(a^2+1))^n ..mi chiede di trovare il parametro a per cui la serie convergente.. ma è una serie geometrica giusto? quindi dovrei porre l'argomento in valore assoluto minore strettamente di 1?grazie

Ciao Ragazzi, sono di nuovo io e a distanza di una settimana ho avuto altri 2 problemi di cui non ho capito alcune cose: 1°problema: Siano v1,v2,v3 vettori non nulli di uno spazio euclideo V, con v1⊥v2, v1⊥v3,v2⊥v3. Dimostrare che essi sono linearmente dipendenti. Soluzione: Allora so che affinché i 3 vettori siano linearmente indipendenti a1v1+a2v2+a3v3=0 quindi a1=a2=a3=0, cioè se il sistema omogeneo ammette soluzione banale. Sapendo che perché siano tra loro perpendicolari il prodotto ...