Prodotto righe per colonne

[Flamber]

Mi rendo conto che l'argomento è molto banale, e che difficilmente ne nascerà una profonda discussione filosofica sulla matematica, tuttavia ali mio problema è proprio questo.

Non ho problemi con i sottospazi, non ho problemi con gli autovalori, e in generale riesco a seguire discretamente il corso di algebra, ma ogni volta che mi si presenta un prodotto righe per colonne vado nel pallone, non so come muovermi, ed è per questo che chiedo l'aiuto di qualcuno, che mi indichi un modo un po' meno accademico, e più pratico per non confondersi mai sui prodotti righe per colonne.

Ringrazio chiunque interverrà anticipatamente

[Seneca1]

Un metodo pratico per fare il prodotto righe per colonne è il seguente schema:



Magari lo conosci già...

[Flamber]

non lo conoscevo, però ovviamente ci riconosco quello che faccio abitualmente.però continuo a non capire perché se faccio per esempio:

(0 1 1) * (1 ; 2 ; 1) mi venga una matrice 3X3.
e se facessi il contrario cosa verrebbe comunque 3X3?

[Flamber]

intendo seguendo questo schema, se moltiplico una colonna per una riga dovrebbe venirmi un solo elemento invece viene un amatrice 3X3

[Seneca1]

Se moltiplichi un vettore riga per un vettore colonna il risultato è una matrice $1 \times 1$, un solo elemento. Se moltiplichi un vettore colonna per un vettore riga ottieni una matrice $3 \times 3$; dallo schema è evidente.

[xdom="Seneca"]Per te è diventato obbligatorio usare le formule, come da regolamento, visto che hai più di 30 messaggi.[/xdom]

[Flamber]

Ok, dalla prossima volta che ne avrò necessità utilizzerò le forumle.

Esiste un metodo simile che mi permetta di calcolare l'inversa di una matrice senza utilizzare il complemento algebrico?

[Seneca1]

Certo. Una cosa del genere: matrice inversa con l'algoritmo di Gauss-Jordan.