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Salve a tutti. Stamattina stavo studiando un introduzione agli spazi di Lebesgue e mi sono imbattuto nella definizone di prodotto scalare che non ho ben compreso. Il mio libro scrive che: dato lo spazio $L^2(a,b)$, il prodotto scalare indotto su esso è definito come $(x,y)=int_(a)^(b) x(t)\bar{y(t)}$. Io non ho ben capito quel segnetto sopra la $y$. Finora il mio libro ha indicato, con quella scrittura, il coniugato di un numero complesso $\bar{z}$, ora però non sono sicuro che si ...

ragazzi scusate per l'n-esimo messaggio del giorno ma ormai sono infognato con questa analisi matematica,preciso una cosa il dubbio sull'esercizio è una serie ma siccome non ho molto chiaro dalle formule come si scrive una serie scrivo solo l'espressione,successivamente vi spiego passo per passo i miei passaggi e così mi dite dov'è il guaio, allora si consideri $\sum_(n=1)^(+oo) (log(n))/(sqrt(n^3+1))$ dire se converge diverge o è interminata,allora primo step posso dire che non è indeterminata perchè il termine è >0 ...

non so proprio come iniziare questo esercizio E dato uno spazio vettoriale V su R avente dimensione 3 e base B = u1; u2; u3. Posto W = L(u2; u3), si consideri l'applicazione lineare G : W -->V la cui matrice associata, rispetto alla base B' = (u2; u3) di W e ad alla base B e: MBB'(G) =(01 ) 1-1 1 1 A: a) Stabilire se G e ingettiva. b) Sia F : V ->V l'endomorsmo tale che F(u1) = 0; FjW = G: Stabilire se F e diagonalizzabile

ei ciao ma la somma di una serie di potenze di una funzione, derivabile infinite volte,coincide con la funzione stessa? no, vero? invece se ho una serie qualunque per studiare la conv. uniforme mi basta dimostrare la conv totale? ad esempio, ho questo esercizio: 1: $f_n (x) = 1$ se $x$ varia tra $[1/n,1]$ 2: $f_n(x)=nx$ se $x$ varia tra $[0,1/n]$ Devo studiare la conv. puntuale ed uniforme se faccio il limite puntuale mi viene che è ...

Vi propongo questo simpatico e semplice esercizio di topologia. Credo sia molto utile a chi sta studiando per la prima volta queste cose. Sia \(X=(-\infty,-1]\cup[1,+\infty)\) un sottoinsieme di \(\mathbb{R}\) dotato della topologia euclidea. Si provi che il quoziente \(\mathbb{R}/X\) ottenuto facendo collassare \(X\) ad un punto è omeomorfo alla circonferenza \(\mathbb{S}^1\).

Lo spazio duale è un argomento che ho sempre fatto fatica a digerire, ma ora è il momento di capire a fondo la questione. Comincio con una domanda che credo sia banale: se ho una base \(\displaystyle \mathcal{V}= \{ v_{1} , v_{2} , v_{3} \} \) di uno spazio vettoriale \(\displaystyle V \) di dimensione \(\displaystyle 3 \), come ricavo la base duale \(\displaystyle \mathcal{V}^{*} \)? E qual è il suo "significato"?

ciao a tutti, ho un dubbio sulla derivazione dell'energia potenziale elett. l'espressione finale è : $\int_(tau)1/2epsilon_0E^2d(tau)$ ma prima di questa attraverso dei passaggi che si trovano anche su wikipedia (analoghi a quelli fatti dal mio prof) si arriva a formulare l'energia potenziale come segue $\U_e=int_s1/2epsilon_0Vvec(E)vec(n)dS$ + $\int_(tau)1/2epsilon_0E^2d(tau)$ dove si dice che si manda il volume di integrazione ad infinito, e pertanto l'integrale di destra che è sul volume non si annulla, mentre il primo che è sulla ...

Se si considera la sequenza 10 25 45 70 100 135 175 220 ... diversi numeri primi gemelli si possono trovare con la formula (6 x an) + 1 (6 x an) - 1 Ad esempio: a1 = 10 59, 61 a2 = 25 149, 151 Ovviamente non è sempre vero: a18 = 945 5669 (primo), 5671 (non primo) a22 = 1375 8249, 8251 non primi a46 = 5635 33809, 33811 primi gemelli Ci sono altre sequenze simili? Qualcuno è in grado di calcolare squanti primi gemelli si trovano usando i primi 1000 ...

devo risolvere questo limite. determinare a,b,c per i quali il limite $ lim_(x -> 0) (sin (5x-x^2)+sin(5x+x^2)-ax^3-bx^2-cx )/( cos x -1+(1/2)x^2) $ è un numero finito. Calcolare il limite. noto che ho delle funzioni goniometriche al numeratore e che il limite tende $x -> 0$ la mia idea è intanto di utilizzare le formule di addizione e sottrazione delle funzioni goniometriche al numeratore quindi: $ lim_(x -> 0)(sin(5x)*cos(x^2)-sin(x^2)*cos(5x)+sin(5x)*cos(x^2)+sin(x^2)*cos(5x)-ax^3-bx^2-cx)/(cosx -1+(1/2)x^2) $ effettuo le semplicazioni: $ lim_(x -> 0)(sin(5x)*cos(x^2)+sin(5x)*cos(x^2)-ax^3-bx^2-cx)/(cosx -1+(1/2)x^2) $ ora ho che per $x->0$ $lim_(x -> 0)([5*sin(0)]*cos(0)+[5*sin(0)]*cos(0)-ax^3-bx^2-cx)/(cosx -1(1/2)x^2)=lim_(x -> 0)((5*0)*1+(5*0)*1-ax^3-bx^2-cx)/(1-1(1/2)x^2)=$ $lim_(x -> 0)((-ax^3-bx^2-cx)*2)/(x^2)=lim_(x -> 0)(-2ax^3-2bx^2-2cx)/(x^2)$

Salve a tutti! Stavo cercando di svolgere questo esercizio di algebra lineare ma ho qualche dubbio sul come procedere nella risoluzione. La traccia è la seguente: In $RR^(3×3)$ sia $H = { ( ( a+b+d, c -b-d, 0),(c , c , b+d ),( a-b-d, b+d , c) ) | a,b,c,d in RR$ 1) si provi che H è un sottospazio di $RR^(3×3)$; 2) si determini una base e la dimensione di H. Ho svolto il primo punto dell'esercizio ma non riesco a svolgere il secondo punto. Infatti, ho cercato di individuare una base applicando il teorema del completamento ma incontro una ...

Salve ragazzi dovrei capire di che discontinuità si tratta (1°,2°,3°)e se èpossibile elminarla Y=X-1/X^2-X

Mi chiedevo ieri se fosse vero il seguente risultato. Siano $A$ e $B$ due sottoinsiemi di $RR^n$, omeomorfi tra di loro. Se $A$ è aperto, allora anche $B$ lo è. In dimensione $1$ è sufficiente notare che, essendo $A$ un'unione di intervalli aperti, togliendone un punto qualsiasi si aumenta il numero di componenti connesse, cosa invece falsa in $B$ se per assurdo avesse dei punti di ...

Vorrei (dovrei) fare un programma che calcoli le orbite dei pianeti del sistema solare utilizzando l'algoritmo di Runge-Kutta per equazioni differenziali del PRIMO ordine. Ora, la legge di gravitazione universale si esprime come equazione differenziale del secondo ordine: m*r'' = -K/r^2, dove m è la massa ridotta e K è G*m1*m2. Essendo io molto debole nella risoluzione delle equazioni differenziali, ed essendo io mio prof non chiarissimo, come posso utilizzare in questo caso il suddetto ...

A luglio 2012 ci saranno 5 domeniche, sapendo che in media nel mese di luglio piove per 10 giorni, calcolare la probabilità che tutte e 5 le domeniche sia bel tempo. Grazie a chi vorrà rispondere (procedimento compreso)

Ciao, amici! Trovo scritto sul mio libro di analisi che "se la funzione matriciale \(A(t)\) è continua nell'intervallo $I \subset RR$ allora l'insieme \(\mathcal{S}\) di tutte le soluzioni definite su $I$ dell'equazione differenziale omogenea in $RR^n$ \[\boldsymbol y' = A(t) \boldsymbol y\] costituisce uno spazio vettoriale di dimensione $n$". Il mio testo, per dimostrarlo, utilizza il teorema di esistenza ed unicità della soluzione su un chiuso ...

Siano X e Y insiemi finiti e non vuoti. Sia F il numero delle funzioni da X a Y, e S il numero di sottoinsiemi di X. Per quale condizione si verifica che S=F ? Nota: conosco la soluzione del quesito ma non l'ho capita

Ciao a tutti ho un dubbio che penso sia veramente semplice da sciogliere sul criterio di leibnitz,appunto.. l'ipotesi che la serie sia debolmente decreste deve valore per tutti i valori di N o solo in un intorno di infinito? E secondariamente,mettiamo che il criterio di Leibnitz non sia verificato,intendo le ipotesi,allora cosa posso affermare,niente?

Salve ragazzi di recente sto cercando di creare un programma che metta in comunica due pc collegati in rete. Quale il problema? il problema e il seguente non so creare le socket su window qualcuno di voi potrebbe gentilmente spiegarmi? grazie a tutti in anticipo

Salve a tutti oggi mi sono imbattuto in questo integrale $\int_ $cos(x)/((1+sen^2(x))$dx$ io sono partito con una sostituzione che sembrava come dire obbigoraria cioè $sen(x)=$t questo mi porta allora forma $\int_$(1)/$(1+t^2)^2$dt direi però peggio di prima perchè questo con le frazioni parziali non riesco a farlo anzi peggiora,quindi boh sono bloccato,forse è sbagliata la sostituzione iniziale?

Salve, ho un problema a risolvere questo esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come ragionare di fronte ad un circuito del genere? Grazie...