Classe limite di successione
Il testo dell'esercizio dice di calcolare la classe limite della seguente successione nel campo complesso:
$exp(i*\sum_{k=1}^n\frac{1}{k})$
la mia soluzione sarebbe la seguente:
classe limite= { $x+iy$ $in$ $CC$ :$ x=cos(n),y=sin(n) $}
qualcuno sa dirmi se è corretta?
$exp(i*\sum_{k=1}^n\frac{1}{k})$
la mia soluzione sarebbe la seguente:
classe limite= { $x+iy$ $in$ $CC$ :$ x=cos(n),y=sin(n) $}
qualcuno sa dirmi se è corretta?
Risposte
Non tutti gli utenti del forum hanno voglia di fare un esercizio per intero solo per controllarti il risultato; perché non esponi concisamente il tuo metodo di risoluzione?
Ok.. ora lo espongo..
scrivo $exp(i*\sum_{k=1}^n\frac{1}{k})$ in forma trigonometrica come $(cos\sum_{k=1}^n\frac{1}{k})$$+i*sin$$sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$ dato che $sum_{k=1}^\infty\frac{1}{k}$ è una serie divergente a $+\infty$ il limite a $+\infty$ di $(cos\sum_{k=1}^n\frac{1}{k})$$+i*sin$$sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$ può assumere tutti i valori che ho indicato sopra... però non so se questa mia soluzione è corretta..
scrivo $exp(i*\sum_{k=1}^n\frac{1}{k})$ in forma trigonometrica come $(cos\sum_{k=1}^n\frac{1}{k})$$+i*sin$$sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$ dato che $sum_{k=1}^\infty\frac{1}{k}$ è una serie divergente a $+\infty$ il limite a $+\infty$ di $(cos\sum_{k=1}^n\frac{1}{k})$$+i*sin$$sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$ può assumere tutti i valori che ho indicato sopra... però non so se questa mia soluzione è corretta..
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