Trovare punto appartenente a una quadrica

[ornithology]

ciao a tutti! ho una richiesta da porvi: se ho una quadrica del tipo x2+y2+z2-2xy-1=0, come faccio a trovare un punto ad essa appartenente? qual è il ragionamento che sta alla base? come si procede?
grazie

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Se proprio ti viene chiesto di trovare un punto a piacere di questa quadrica, assegna due valori per $x$ e $y$ e poi determini $z$. Ponendo, ad esempio, $x=y=0$ trovi $z=1$. Il punto $(0,0,1)$ è un punto della quadrica.