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Salve a tutti oggi mi sono imbattuto in questo integrale $\int_ $cos(x)/((1+sen^2(x))$dx$ io sono partito con una sostituzione che sembrava come dire obbigoraria cioè $sen(x)=$t questo mi porta allora forma $\int_$(1)/$(1+t^2)^2$dt direi però peggio di prima perchè questo con le frazioni parziali non riesco a farlo anzi peggiora,quindi boh sono bloccato,forse è sbagliata la sostituzione iniziale?

Salve, ho un problema a risolvere questo esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come ragionare di fronte ad un circuito del genere? Grazie...

Nell'immagine in allegato è mostrata la legge di Torricelli con relativo sistema di riferimento. Ciò che non mi è chiaro è: se la legge di Stevino dimostra che la pressione $P$ sulla base del recipiente è data da $P=P_{0}+\rho gh$, dove $P_{0}$ è la pressione atmosferica, $\rho$ la densità del fluido e $h$ la profondità da $P_{0}$, perché qui, invece, sembra essere più alta la pressione sulla sommità rispetto a quella sulla base? E ...

Ragazzi per determinare gli autovalori come sapete è necessario trovare il polinomio caratteristico, ecco, volevo sapere un modo per fattorizzarlo che non sia quello di ruffini, perchè credo che non sia adatto per tutti i polinomi...non so tipo questo $x^2 - x + 3$? Grazie mille

Sia $h in C[0,1]$ e $int_{0}^{1} h(x) Phi'(x) dx = 0$ $AA Phi in C^2[0,1], \ Phi(0)=Phi(1)=0$. Dimostra che $h$ è costante, senza assumere a priori che $h$ sia differenziabile. Se si assume $h$ differenziabile è abbastanza banale, altrimenti non mi pare lo sia. Il testo suggerisce di considerare $Phi(x) = int_{0}^{x} (h(t) - <h>) dt $, dove $<h>$ è il valore medio di $h$. Tuttavia non mi convince una cosa: non è detto che questa $Phi in C^2[0,1]$.

Leggendo questo, mi sono ricordato di quest'altro esercizio che avevo svolto tempo fa. Ve lo propongo, perché alla fine può anche essere divertente. Esercizio. Contare (e determinare) i sottogruppi di [tex]\mathbb Z_p^r[/tex] dove [tex]p[/tex] è un primo.

In una classe composta da 11 maschi e 7 femmine, viene scelto a caso un gruppo di 8. Quale è la probabilità che in tale gruppo vi siano esattamente 4 studentesse? grazie in anticipo per la risposta

Salve a tutti. In un libro di meccanica razionale ho trovato la notazione $\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial x^i}\cdot \mathbf{e_j}$ per la componente j-esima (covariante) del vettore v rispetto alla i-esima coordinata. A cosa corrisponde la scrittura $\nabla_jv^i$ ? Come si dimostra poi che $\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial x^i}\cdot \mathbf{e_j} = \frac{\partial v_k}{\partial x^i}-\mathbf{v}\cdot \frac{\partial^2 P}{\partial x^i \partial x^k }$ ?

Sia $G$ un gruppo ed $X$ un sottoinsieme di $G$ i cui elementi sono generatori, cioé generano $G$, ora se non mi sbaglio una presentazione di $G$ con generatori e relazioni, viene indicata con $<X|R>$ dove $X$ è un insieme di generatori di $G$, ed $R$ l'insieme di relazioni tra generatori(uguaglianze), che permettono di ricavare interamente la tabella moltiplicativa di ...

Ciao a tutti Ho un piccolo problema riguardo gli integrali impropri, nel senso che faccio confusione tra quelli di prima specie e quelli di seconda. Mi spiego meglio: ho la funzione \(\displaystyle f(x) = \begin{cases} \frac{ax}{\sqrt{1-x}}+bx\ln{|x|} & x1 \end{cases} \) e devo controllare se è integrabile, eventualmente in senso improprio, nell'intervallo [-1, 2] Il primo pezzo è "facile": se ho fatto i conti giusti, f(x) risulta continua negli ...

Ciao a tutti sono uno studente di medicina e di fisica non ne capisco molto...ho un esame di fisica e tra le domande più gettonate c'è questo "semplice" quesito: Quali sono le forze che agiscono su un uomo che sposta il baricentro a destra o sinistra e avanti o indietro...Grazie mille a chi mi aiuta!

salve ragazzi, ho questa serie : $\sum_{n=1}^infty(-1)^n(arctg(-n^2)+ Π/2) allora dovrei usare il criterio di leibniz,quindi il lim per n che tende a infinito della successione tende a zero; però non riesco a capire come dimostrare la decrescenza della successione; anche perchè non credo che nel compito basti sostituire valori numerici..secondo voi come potrei fare? io ho provato a fare così: arctg (- (n-1)^2) per provare che questo sia maggiore di arctg (-n^2)..però onestamente non saprei ...

Salve a tutti. Devo calcolare calcolare questo $ int_( )^( ) arcsen(1/(sqrt(x^4 + x^2 + 1)))dx $. Ho proceduto per parti, e ad un certo punto devo calcolare un ulteriore integrale, questo $ int_( )^( ) (x(2x^2 + 1))/(sqrt(1 + x^2)(x^4 + x^2 + 1))dx $, che effettuando la sostituzione $t = sqrt(1 + x^2)$ diventa $ int_( )^( ) (2t^2 - 1)/((t^2 - 1)^2 + t^2)dt $, sempre che i conti siano giusti. Purtroppo non mi vengono idee geniali per continuare Grazie anticipatamente

Salve a tutti, vorrei chiedere il vostro aiuto perché non riesco a concludere con il seguente limite: (l'argomento del logaritmo al numeratore è: $(2/x^2-4/x^6)$ $lim_(x->+infty) log(2/x^2-4/x^6)/log(2x)$ Applicando le proprietà dei logaritmi e facendo un po di conti ottengo: $lim_(x->+infty) log((2x^4-4)/x^6)/log(2x)$ $lim_(x->infty) (log(2x^4-4)-log(x^6))/log(2x)$ $lim_(x->+infty) (log(2x^4)+log(1-2/x^4)-log(x^6))/log(2x)$ Adesso $log(1-2/x^4)$, per $x->+infty$ sarebbe uguale a: $-2/x^4+o(1/x^4)$ però non riesco a sfruttare lo sviluppo per concludere il limite... Anzi ora che ci penso( dicendo ...

Ciao a tutti. Mi servirebbe un comando del genere da inserire in un programma in C: if(x == nan) { ....; goto again; } In pratica mi serve perché se un calcolo non va a buon fine, lo ripeto cambiando qualche impostazione. Per come l'ho scritto sembra però che non vada bene, e me lo aspettavo anche: error: invalid operands to binary == (have ‘double’ and ‘double (*)(const char *)’) C'è un modo per scrivere una cosa del genere? (magari che oltre al ...

\(H_{0}|\psi_{n}^{i}\rangle=E_{n}|\varphi_{n}^{i}\rangle \ \ i=1,...,g_{n}\) Ho una Hamiltoniana \(H_{0}\) per la quale gli autovettori \(|\varphi_{n}^{i}\rangle\) formano un sistema ortonormale completo nello spazio degli stati (\(n\) fa riferimento all'autospazio e \(i\) alla molteplicità dell'autovettore). Modifico questa nella forma \(H(\lambda)=H_{0}+W=H_{0}+\lambda \overline{W} \ \ \lambda

Salve a tutti, in questo periodo sto preparando una parte del programma di analisi 2 (nel mio corso viene chiamata MATE III, di 2,5 crediti). Le prove sono composti da 2 esercizi, nel primo non trovo difficoltà, si tratta di una funzione di 2 variabili e mi risulta facile trovare dominio (che deve essere rappresentato), punti critici indicandone la natura e gli eventuali maz e min assoluti. Dove trovo un pò di difficoltà è il secondo esercizio: Viene dato un insieme del tipo: ...

Ciao a tutti, devo risolvere questo esercizio in cui mi si chiede di studiare la continuità e le derivabilità di questa funzione: $f(x)={((x-1)e^(2x-1),if x<=1),(-e* log(1/x),if x>1):}$ come procedo? devo studiare i limiti destro e sinistro del punto critico? e i passi successivi? Grazie

Se $p: X -> (X/R)$ e $q: Y -> (Y/R^{\prime})$ sono proiezioni canoniche su insiemi quoziente, dimostrare che $p times q: X times Y -> (X/R) times (Y/R^{\prime})$ è una suriezione. $p$ e $q$, per definizione di proiezione canonica su insiemi quozienti, sono suriettive e sono definite rispettivamente come $AAx in X, x |-> [x]$ e $AAy in Y, y |-> [y]$. Per ipotesi abbiamo $p times q: X times Y -> (X/R) times (Y/R^{\prime})$ che è suriettiva se e solo se ammette inversa destra, ovvero esiste una funzione $q times p: (X/R) times (Y/R^{\prime}) -> X times Y$ tale che ...

Questo modo di scrivere le derivate parziali $(delx)/(delt)dt $ vuole dire la stessa cosa di questo $(delx)/(delt)$. Il mio libro (Termodinamica) quando parla di derivate parziali a volte usa l'uno e a volte usa l'altro e volevo capire qual' era la differenza.