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Nell'immagine in allegato è mostrata la legge di Torricelli con relativo sistema di riferimento. Ciò che non mi è chiaro è: se la legge di Stevino dimostra che la pressione $P$ sulla base del recipiente è data da $P=P_{0}+\rho gh$, dove $P_{0}$ è la pressione atmosferica, $\rho$ la densità del fluido e $h$ la profondità da $P_{0}$, perché qui, invece, sembra essere più alta la pressione sulla sommità rispetto a quella sulla base? E ...

Ragazzi per determinare gli autovalori come sapete è necessario trovare il polinomio caratteristico, ecco, volevo sapere un modo per fattorizzarlo che non sia quello di ruffini, perchè credo che non sia adatto per tutti i polinomi...non so tipo questo $x^2 - x + 3$? Grazie mille

Sia $h in C[0,1]$ e $int_{0}^{1} h(x) Phi'(x) dx = 0$ $AA Phi in C^2[0,1], \ Phi(0)=Phi(1)=0$. Dimostra che $h$ è costante, senza assumere a priori che $h$ sia differenziabile. Se si assume $h$ differenziabile è abbastanza banale, altrimenti non mi pare lo sia. Il testo suggerisce di considerare $Phi(x) = int_{0}^{x} (h(t) - <h>) dt $, dove $<h>$ è il valore medio di $h$. Tuttavia non mi convince una cosa: non è detto che questa $Phi in C^2[0,1]$.

Leggendo questo, mi sono ricordato di quest'altro esercizio che avevo svolto tempo fa. Ve lo propongo, perché alla fine può anche essere divertente. Esercizio. Contare (e determinare) i sottogruppi di [tex]\mathbb Z_p^r[/tex] dove [tex]p[/tex] è un primo.

In una classe composta da 11 maschi e 7 femmine, viene scelto a caso un gruppo di 8. Quale è la probabilità che in tale gruppo vi siano esattamente 4 studentesse? grazie in anticipo per la risposta

Salve a tutti. In un libro di meccanica razionale ho trovato la notazione $\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial x^i}\cdot \mathbf{e_j}$ per la componente j-esima (covariante) del vettore v rispetto alla i-esima coordinata. A cosa corrisponde la scrittura $\nabla_jv^i$ ? Come si dimostra poi che $\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial x^i}\cdot \mathbf{e_j} = \frac{\partial v_k}{\partial x^i}-\mathbf{v}\cdot \frac{\partial^2 P}{\partial x^i \partial x^k }$ ?

Sia $G$ un gruppo ed $X$ un sottoinsieme di $G$ i cui elementi sono generatori, cioé generano $G$, ora se non mi sbaglio una presentazione di $G$ con generatori e relazioni, viene indicata con $<X|R>$ dove $X$ è un insieme di generatori di $G$, ed $R$ l'insieme di relazioni tra generatori(uguaglianze), che permettono di ricavare interamente la tabella moltiplicativa di ...

Ciao a tutti Ho un piccolo problema riguardo gli integrali impropri, nel senso che faccio confusione tra quelli di prima specie e quelli di seconda. Mi spiego meglio: ho la funzione \(\displaystyle f(x) = \begin{cases} \frac{ax}{\sqrt{1-x}}+bx\ln{|x|} & x1 \end{cases} \) e devo controllare se è integrabile, eventualmente in senso improprio, nell'intervallo [-1, 2] Il primo pezzo è "facile": se ho fatto i conti giusti, f(x) risulta continua negli ...

Ciao a tutti sono uno studente di medicina e di fisica non ne capisco molto...ho un esame di fisica e tra le domande più gettonate c'è questo "semplice" quesito: Quali sono le forze che agiscono su un uomo che sposta il baricentro a destra o sinistra e avanti o indietro...Grazie mille a chi mi aiuta!

salve ragazzi, ho questa serie : $\sum_{n=1}^infty(-1)^n(arctg(-n^2)+ Π/2) allora dovrei usare il criterio di leibniz,quindi il lim per n che tende a infinito della successione tende a zero; però non riesco a capire come dimostrare la decrescenza della successione; anche perchè non credo che nel compito basti sostituire valori numerici..secondo voi come potrei fare? io ho provato a fare così: arctg (- (n-1)^2) per provare che questo sia maggiore di arctg (-n^2)..però onestamente non saprei ...

Salve a tutti. Devo calcolare calcolare questo $ int_( )^( ) arcsen(1/(sqrt(x^4 + x^2 + 1)))dx $. Ho proceduto per parti, e ad un certo punto devo calcolare un ulteriore integrale, questo $ int_( )^( ) (x(2x^2 + 1))/(sqrt(1 + x^2)(x^4 + x^2 + 1))dx $, che effettuando la sostituzione $t = sqrt(1 + x^2)$ diventa $ int_( )^( ) (2t^2 - 1)/((t^2 - 1)^2 + t^2)dt $, sempre che i conti siano giusti. Purtroppo non mi vengono idee geniali per continuare Grazie anticipatamente

Salve a tutti, vorrei chiedere il vostro aiuto perché non riesco a concludere con il seguente limite: (l'argomento del logaritmo al numeratore è: $(2/x^2-4/x^6)$ $lim_(x->+infty) log(2/x^2-4/x^6)/log(2x)$ Applicando le proprietà dei logaritmi e facendo un po di conti ottengo: $lim_(x->+infty) log((2x^4-4)/x^6)/log(2x)$ $lim_(x->infty) (log(2x^4-4)-log(x^6))/log(2x)$ $lim_(x->+infty) (log(2x^4)+log(1-2/x^4)-log(x^6))/log(2x)$ Adesso $log(1-2/x^4)$, per $x->+infty$ sarebbe uguale a: $-2/x^4+o(1/x^4)$ però non riesco a sfruttare lo sviluppo per concludere il limite... Anzi ora che ci penso( dicendo ...

Ciao a tutti. Mi servirebbe un comando del genere da inserire in un programma in C: if(x == nan) { ....; goto again; } In pratica mi serve perché se un calcolo non va a buon fine, lo ripeto cambiando qualche impostazione. Per come l'ho scritto sembra però che non vada bene, e me lo aspettavo anche: error: invalid operands to binary == (have ‘double’ and ‘double (*)(const char *)’) C'è un modo per scrivere una cosa del genere? (magari che oltre al ...

\(H_{0}|\psi_{n}^{i}\rangle=E_{n}|\varphi_{n}^{i}\rangle \ \ i=1,...,g_{n}\) Ho una Hamiltoniana \(H_{0}\) per la quale gli autovettori \(|\varphi_{n}^{i}\rangle\) formano un sistema ortonormale completo nello spazio degli stati (\(n\) fa riferimento all'autospazio e \(i\) alla molteplicità dell'autovettore). Modifico questa nella forma \(H(\lambda)=H_{0}+W=H_{0}+\lambda \overline{W} \ \ \lambda

Salve a tutti, in questo periodo sto preparando una parte del programma di analisi 2 (nel mio corso viene chiamata MATE III, di 2,5 crediti). Le prove sono composti da 2 esercizi, nel primo non trovo difficoltà, si tratta di una funzione di 2 variabili e mi risulta facile trovare dominio (che deve essere rappresentato), punti critici indicandone la natura e gli eventuali maz e min assoluti. Dove trovo un pò di difficoltà è il secondo esercizio: Viene dato un insieme del tipo: ...

Ciao a tutti, devo risolvere questo esercizio in cui mi si chiede di studiare la continuità e le derivabilità di questa funzione: $f(x)={((x-1)e^(2x-1),if x<=1),(-e* log(1/x),if x>1):}$ come procedo? devo studiare i limiti destro e sinistro del punto critico? e i passi successivi? Grazie

Se $p: X -> (X/R)$ e $q: Y -> (Y/R^{\prime})$ sono proiezioni canoniche su insiemi quoziente, dimostrare che $p times q: X times Y -> (X/R) times (Y/R^{\prime})$ è una suriezione. $p$ e $q$, per definizione di proiezione canonica su insiemi quozienti, sono suriettive e sono definite rispettivamente come $AAx in X, x |-> [x]$ e $AAy in Y, y |-> [y]$. Per ipotesi abbiamo $p times q: X times Y -> (X/R) times (Y/R^{\prime})$ che è suriettiva se e solo se ammette inversa destra, ovvero esiste una funzione $q times p: (X/R) times (Y/R^{\prime}) -> X times Y$ tale che ...

Questo modo di scrivere le derivate parziali $(delx)/(delt)dt $ vuole dire la stessa cosa di questo $(delx)/(delt)$. Il mio libro (Termodinamica) quando parla di derivate parziali a volte usa l'uno e a volte usa l'altro e volevo capire qual' era la differenza.

Dovendo dimostrare la convergenza della serie [size=150]\( \sum_1^{\infty}\int_0^{\frac{1}{n}}\frac{x-sin(x)}{x}dx\)[/size] ho applicato il criterio del rapporto senza ottenere alcun risultato.

$Q = (1,0,2)$ ed $r:$ $((x_1),(x_2),(x_3)) = ((x_2 + 2x_3 - 5 = 0),(x_2 = 1),())$ le equazioni parametriche della retta sono $((x_1),(x_2),(x_3)) = ((1),(0),(0)) t + ((0),(3),(1))$ Allora per trovare il piano in questo modo devo imporre il passaggio per il punto, che abbia lo stesso vettore direttore della retta, però essendo un piano me ne serve un altro, che in reatà si chiamano vettori di giacitura come lo trovo? $\{(x_1 = 1 + t + ?),(x_2 = 0 + 0t + ?),(x_3 = 2 + 0t + ?):}$ Grazie mille P.S mi è venuto in mente che l'altro vettore direttore potrebbe essere quello che mi indica la direzione ...