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Salve a tutti. Sono qua per chiedere una cosa piuttosto semplice riguardante i circuiti elettrici,ma che è fonte di ambiguità anche su vari siti internet.
Noi sappiamo che l'impedenza $\bar{Z}$ = $R+ jX$ dove $X$ rappresenta l'induttanza ed $R$ la resistenza.
Ora definendo l'ammettenza come $\bar{Y}$ = $ 1/(\bar{Z})$ otteniamo: $\bar{Y}$=$ 1/(R+ jX)$ = $R/ (R^2 +X^2)$ -$j$$X/ (R^2 +X^2)$ con ...
l'esercizio è cosi configurato: c'è un sistema soffitto-fune-corpo $m$ con fune inestendibile che viene messo in movimento imprimendo ad $m$ una velocità $v$. il moto è circolare uniforme attorno all'asse verticale per il punto di ancoraggio al soffitto con cui forma un angolo $theta$.
la cosa su cui non mi trovo è la scomposizione che fa del moto, lui dice che:
lungo la verticale si ha l'equilibrio $Tcostheta=mg$ e nel moto circolare si ha ...
Dire se la seguente funzione è concava o convessa per $x->+oo$ e se eventualmente ammette asindoti obliqui.
$f(x)=x*cos(e^-x)$
Questo esercizio si trova nel capitolo del polinomio di Taylor, quindi sicuramente dovrei risolverelo in quel modo. Ma cosa dovrei fare? Scrivere la funzione come polinomio di Taylor e prendere il coefficiente di $x^2$ come derivata seconda e vedere se è positivo o negativo? Ma in questo caso se utilizzo gli sviluppi di MacLaurin ottengo solo la ...
Stabilire se il metodo di Jacobi ed il metodo di Gauss-Seidel, applicati ad un sistema lineare avente matrice dei coefficienti:
$ ( ( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 2 ) ) $ sono convergenti. Poiché il determinante di A
è $ |A|!= 0 $ $ E $ $ rarr $ la soluzione (x1 , x2 , x3)^T , quindi convergono .?!, non ne sono sicuro e poi no so come continuare ,cioè verificando la convergenza , come devo proseguire ? metodi iterativi... Scusate ma è il 1° esercizio che faccio..
Supponendo di avere una Matrice
A = $((1,0,1),(0,1,1),(0,0,0))$
facendo i calcoli col il polinomio caratteristico, trovo la matrice
\(\displaystyle
|A - \lambda I | \)= $|((1 - \lambda,0,1),(0,1- \lambda,1),(0,0,- \lambda) )|$ = \(\displaystyle (1 - \lambda)^2 - \lambda \)
Quindi ho questi autovalori: \(\displaystyle \lambda_0 = 0 \space \space \space \lambda_1 = 1 \)
Volendo calcolare l'autospazio dell'auto valore \(\displaystyle \lambda_0 \)
\(\displaystyle \vartheta_1 \), mi calcolo la matrice:
$((1,0,1),(0,1,1),(0,0,0))$ che ha rango = ...
\[\Pi^{c} =u_{1}\left [ \frac{1+a-b}{2}+\frac{\rho \left ( u_{2}^{\mu } -u_{1}^{\mu }\right )}{2(1-a-b)} \right ]+u_{2}\left [ \frac{1-a+b}{2}+\frac{\rho \left ( u_{1}^{\mu } -u_{2}^{\mu }\right )}{2(1-a-b)} \right ]\]
\[\frac{\delta \Pi ^{c}}{\delta u_{1}}=\frac{1+a-b}{2}+\frac{\rho \left ( u_{2}^{\mu } -u_{1}^{\mu }\right )}{2(1-a-b)}-\frac{\rho \mu u_{1}^{\mu }}{2(1-a-b)}+\frac{\rho \mu u_{2}u_{1}^{\mu -1}}{2(1-a-b)}=0\]
\[\frac{\delta \Pi ^{c}}{\delta u_{2}}=\frac{1-a+b}{2}+\frac{\rho ...
Esercizio: Costruire tutti i sottogruppi di $A_4$. Suggerimento: sono 10. (Xke 10?)
Dunque, $A_4$ è il sottogruppo delle permutazioni pari in $S_4$. Ha indice 2 in $S_4$ e perciò ha ordine $4*3*2/2=12$.
I suoi elementi, per Lagrange, hanno ordine un divisore di $12$.
Perchè non può avere un elemento di ordine $12$? perchè altrimenti $A_4$ sarebbe ciclico (perchè $A_4$ è sicuramente non ...
Salve a tutti. Stamattina stavo studiando un introduzione agli spazi di Lebesgue e mi sono imbattuto nella definizone di prodotto scalare che non ho ben compreso. Il mio libro scrive che: dato lo spazio $L^2(a,b)$, il prodotto scalare indotto su esso è definito come $(x,y)=int_(a)^(b) x(t)\bar{y(t)}$. Io non ho ben capito quel segnetto sopra la $y$. Finora il mio libro ha indicato, con quella scrittura, il coniugato di un numero complesso $\bar{z}$, ora però non sono sicuro che si ...
ragazzi scusate per l'n-esimo messaggio del giorno ma ormai sono infognato con questa analisi matematica,preciso una cosa il dubbio sull'esercizio è una serie ma siccome non ho molto chiaro dalle formule come si scrive una serie scrivo solo l'espressione,successivamente vi spiego passo per passo i miei passaggi e così mi dite dov'è il guaio, allora si consideri $\sum_(n=1)^(+oo) (log(n))/(sqrt(n^3+1))$ dire se converge diverge o è interminata,allora primo step posso dire che non è indeterminata perchè il termine è >0 ...
non so proprio come iniziare questo esercizio
E
dato uno spazio vettoriale V su R avente dimensione 3 e base B =
u1; u2; u3. Posto W = L(u2; u3), si consideri l'applicazione lineare
G : W -->V
la cui matrice associata, rispetto alla base B' = (u2; u3) di W e ad alla base B e:
MBB'(G) =(01 )
1-1
1 1
A:
a) Stabilire se G e ingettiva.
b) Sia F : V ->V l'endomor smo tale che
F(u1) = 0; FjW = G:
Stabilire se F e diagonalizzabile
ei ciao
ma la somma di una serie di potenze di una funzione, derivabile infinite volte,coincide con la funzione stessa? no, vero?
invece se ho una serie qualunque per studiare la conv. uniforme mi basta dimostrare la conv totale?
ad esempio, ho questo esercizio:
1: $f_n (x) = 1$ se $x$ varia tra $[1/n,1]$
2: $f_n(x)=nx$ se $x$ varia tra $[0,1/n]$
Devo studiare la conv. puntuale ed uniforme
se faccio il limite puntuale mi viene che è ...
Vi propongo questo simpatico e semplice esercizio di topologia. Credo sia molto utile a chi sta studiando per la prima volta queste cose.
Sia \(X=(-\infty,-1]\cup[1,+\infty)\) un sottoinsieme di \(\mathbb{R}\) dotato della topologia euclidea. Si provi che il quoziente \(\mathbb{R}/X\) ottenuto facendo collassare \(X\) ad un punto è omeomorfo alla circonferenza \(\mathbb{S}^1\).
Lo spazio duale è un argomento che ho sempre fatto fatica a digerire, ma ora è il momento di capire a fondo la questione. Comincio con una domanda che credo sia banale: se ho una base \(\displaystyle \mathcal{V}= \{ v_{1} , v_{2} , v_{3} \} \) di uno spazio vettoriale \(\displaystyle V \) di dimensione \(\displaystyle 3 \), come ricavo la base duale \(\displaystyle \mathcal{V}^{*} \)? E qual è il suo "significato"?
ciao a tutti,
ho un dubbio sulla derivazione dell'energia potenziale elett.
l'espressione finale è : $\int_(tau)1/2epsilon_0E^2d(tau)$
ma prima di questa attraverso dei passaggi che si trovano anche su wikipedia (analoghi a quelli fatti dal mio prof)
si arriva a formulare l'energia potenziale come segue
$\U_e=int_s1/2epsilon_0Vvec(E)vec(n)dS$ + $\int_(tau)1/2epsilon_0E^2d(tau)$
dove si dice che si manda il volume di integrazione ad infinito, e pertanto l'integrale di destra che è sul volume non si annulla, mentre il primo che è sulla ...
Se si considera la sequenza
10 25 45 70 100 135 175 220 ...
diversi numeri primi gemelli si possono trovare con la formula
(6 x an) + 1
(6 x an) - 1
Ad esempio:
a1 = 10 59, 61
a2 = 25 149, 151
Ovviamente non è sempre vero:
a18 = 945 5669 (primo), 5671 (non primo)
a22 = 1375 8249, 8251 non primi
a46 = 5635 33809, 33811 primi gemelli
Ci sono altre sequenze simili? Qualcuno è in grado di calcolare squanti primi gemelli si trovano usando i primi 1000 ...
devo risolvere questo limite.
determinare a,b,c per i quali il limite
$ lim_(x -> 0) (sin (5x-x^2)+sin(5x+x^2)-ax^3-bx^2-cx )/( cos x -1+(1/2)x^2) $
è un numero finito. Calcolare il limite.
noto che ho delle funzioni goniometriche al numeratore e che il limite tende $x -> 0$ la mia idea è intanto di utilizzare le formule di addizione e sottrazione delle funzioni goniometriche al numeratore quindi:
$ lim_(x -> 0)(sin(5x)*cos(x^2)-sin(x^2)*cos(5x)+sin(5x)*cos(x^2)+sin(x^2)*cos(5x)-ax^3-bx^2-cx)/(cosx -1+(1/2)x^2) $
effettuo le semplicazioni:
$ lim_(x -> 0)(sin(5x)*cos(x^2)+sin(5x)*cos(x^2)-ax^3-bx^2-cx)/(cosx -1+(1/2)x^2) $
ora ho che per $x->0$
$lim_(x -> 0)([5*sin(0)]*cos(0)+[5*sin(0)]*cos(0)-ax^3-bx^2-cx)/(cosx -1(1/2)x^2)=lim_(x -> 0)((5*0)*1+(5*0)*1-ax^3-bx^2-cx)/(1-1(1/2)x^2)=$
$lim_(x -> 0)((-ax^3-bx^2-cx)*2)/(x^2)=lim_(x -> 0)(-2ax^3-2bx^2-2cx)/(x^2)$
Salve a tutti!
Stavo cercando di svolgere questo esercizio di algebra lineare ma ho qualche dubbio sul come procedere nella risoluzione. La traccia è la seguente:
In $RR^(3×3)$ sia $H = { ( ( a+b+d, c -b-d, 0),(c , c , b+d ),( a-b-d, b+d , c) ) | a,b,c,d in RR$
1) si provi che H è un sottospazio di $RR^(3×3)$;
2) si determini una base e la dimensione di H.
Ho svolto il primo punto dell'esercizio ma non riesco a svolgere il secondo punto. Infatti, ho cercato di individuare una base applicando il teorema del completamento ma incontro una ...
Salve ragazzi dovrei capire di che discontinuità si tratta (1°,2°,3°)e se èpossibile elminarla
Y=X-1/X^2-X
Mi chiedevo ieri se fosse vero il seguente risultato.
Siano $A$ e $B$ due sottoinsiemi di $RR^n$, omeomorfi tra di loro. Se $A$ è aperto, allora anche $B$ lo è.
In dimensione $1$ è sufficiente notare che, essendo $A$ un'unione di intervalli aperti, togliendone un punto qualsiasi si aumenta il numero di componenti connesse, cosa invece falsa in $B$ se per assurdo avesse dei punti di ...
Vorrei (dovrei) fare un programma che calcoli le orbite dei pianeti del sistema solare utilizzando l'algoritmo di Runge-Kutta per equazioni differenziali del PRIMO ordine. Ora, la legge di gravitazione universale si esprime come equazione differenziale del secondo ordine: m*r'' = -K/r^2, dove m è la massa ridotta e K è G*m1*m2. Essendo io molto debole nella risoluzione delle equazioni differenziali, ed essendo io mio prof non chiarissimo, come posso utilizzare in questo caso il suddetto ...
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