Carattere di una serie
ragazzi dovrei studiare il carattere di questa serie : $\sum_{n=2}^infty ((n-2)!n sin(n))/((n+1)!)$
ho trasformati $(n+1)!$ in $(n)!(n-2)!$ , e quindi ho semplificato, quindi rimane: $\sum_{n=2}^infty( n sin(n))/(n!)$
è una serie a termini variabili? e quindi dovrei fare il limite per n che tende a più infinito del valore assoluto della successione?
ho trasformati $(n+1)!$ in $(n)!(n-2)!$ , e quindi ho semplificato, quindi rimane: $\sum_{n=2}^infty( n sin(n))/(n!)$
è una serie a termini variabili? e quindi dovrei fare il limite per n che tende a più infinito del valore assoluto della successione?
Risposte
Ho corretto un po' le formule che non si leggevano.
Sei fuori strada. La serie dei valori assoluti è maggiorata dalla serie $sum_(n = 2)^(+oo) n/(n!)$. Quali criteri conosci per le serie a termini di segno definitivamente costante?
Sei fuori strada. La serie dei valori assoluti è maggiorata dalla serie $sum_(n = 2)^(+oo) n/(n!)$. Quali criteri conosci per le serie a termini di segno definitivamente costante?
confronto,confronto asintotico e rapporto..questo è il criterio del confronto no?
quindi,essendo la serie di partenza maggiorata da questa nuova serie, e , dato che questa serie converge, convergerà anche quella di partenza...giusto?
Certo. Non ti resta che dimostrare che la serie maggiorante converge.
ti ringrazio 
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