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$A = ((1,1),(2,2))$
$p_A(\lambda) = \lambda (\lambda - 3) = 0$
Quindi gli autovalori sono $\lambda_1 = 0$ e $\lambda_2 = 3$ entrambi con molteplicità algebrica 1 e quindi gli autospazi relativi sono di dimensione 1. Ergo la matrice è diagonalizzabile.
Ho trovato una base per ciascun autospazio:
E(0)
$((x_1),(x_2)) = ((1),(2))t$
E(3)
$((x_1),(x_2)) = ((1),(2))t $
Ora unendo le basi degli autospazi ho che $M = ((-1,1),(1,2))$
e ora la matrice diagonalizzata si trova facendo $D = M^-1AM$ ?
Il mio libro non è chiarissimo su ...
Salve a tutti ragazzi volevo chiedervi un'informazione; studiando e facendo esercizi su argomenti quali polo , residui e singolarità mi sorge qualche dubbio. " si puo dire che il residuo di una singolarità eliminabile sia sempre nullo?? e se si perché ?"
Salve,
ho un dubbio per il ritrovamento degli estremi vincolati .
Noi utilizziamo il metodo dei moltiplicatori di lagrange e attraverso quello trovo dei punti.
Per il Teorema ( dei moltiplicatori) non è detto che tutti questi punti sono vincolati per la funzione , è solo una condizione necessaria, ma allora perchè quando li troviamo negli esercizi diamo per scontato che sono invece vincolati per f?
avrei da risolvere la derivata
(x^2+2radice qadra x )^5
(x^2*lnx)
e l'integrale
integrle di xcosx
scusate l'ingroranza nei simboli
Si considerino due distribuzioni superficiali di carica entrambe pari a −5 × 10−3 Cm−2,?
piane e infinite, poste parallelamente una di fronte all’altra,
1. Si determini il campo elettrico (direzione, modulo, e verso) in tutti i punti dello spazio. Si
faccia una rappresentazione del campo mediante le sue linee di forza.
2. Si determini la forza (direzione, modulo, e verso) che sentirebbe una carica, pari a −5 μC, se
fosse posta nel punto A(posto a sinistra della prima distribuzione), o nel punto ...
Buongiorno a tutti.
Sono riuscito a trovare una serie che converge con velocità praticamente arbitraria a pi greco. Purtroppo non ho a disposizione calcolatrici abbastanza potenti da fare tutti i calcoli necessari, però pare appunto con questi dati parziali che ad ogni somma di un termine della serie si ottengano circa le stesse cifre di pi greco ottenute tramite il primo termine.
In pratica la serie è lo sviluppo in serie di taylor dell'arcoseno, dove al posto di X inserisco un numero ...
Gentili utenti del forum ho un problema nel capire l'associazione di una matrice ad un'applicazione lineare, vi spiego meglio il mio problema con un esempio (che è sempre la cosa più efficace):
$V=L(v1,v2,v3,v4)$
$W=L(w1,w2,w3)$
$f: V \rightarrow W $
f(v1) = w1+w2;
f(v2) = w1-w2+w3;
f(v3) = w2;
f(v4) = w1 + w3;
la matrice associata è:
$((1,1,0,1),(1,-1,1,0),(0,1,0,1))$
che ridotta diventa:
$((1,1,0,1),(1,-1,1,0),(-1,0,0,0))$
Primo problema:
Risolvendo il sistema omogeneo associato si ottiene che:
x=0; y=z; t=-z; Il ...
Ciao a tutti.
Sto affrontando un problema di statistica multivariata. I dati che ho si riferiscono a due stati americani, per ognuno dei quali ho 12 misure di 3 variabili diverse (se può interessare sono 3 inquinanti provenienti dagli scarichi delle automobili).
Mi è richiesto di effettuare un test per verificare se è possibili trattare i due stati come una singola popolazione. Ho affrontato il problema con la lambda di Wilks ed effettivamente, sia al 95% che al 99%, rifiuti l'ipotesi nulla di ...
Altro esercizio, altro dubbio! Questa volta ho la seguente forma differenziale:
$w=((1-a^2)x+2)/y e^(2x-y)dx-(1+ay)/y^2 e^(2x-y)dy+b/z^2dz$
devo capire per quali a,b in R la forma e' chiusa su $\Omega=R^3-{(x,y,z)inR^3: yz=0}$ e per tali parametri, se la forma e' anche esatta, calcolare un potenziale.
Dunque, perche' la forma sia chiusa deve valere $(dela_j)/(delx_i) = (dela_i)/(delx_j)$ per ogni i,j, quindi nel mio caso ho ottenuto che deve essere: $(1-a)[(1+a)(1+y)x+2y]=0$ da cui discendono $a=1$ e $a=-1-(2y)/x(1+y)$
Per $a=1$ ho trovato il potenziale ...
Dopo la serie particolare ora una funzione ...particolare
Sia \(\displaystyle f\in C^2([0,1])\) tale che :
\(\displaystyle \int_0^1f(x)dx=2\int_{1/4}^{3/4} f(x) dx\)
Dimostrare che esiste un punto \(\displaystyle x_o \in (0,1) \) tale che \(\displaystyle f''(x_o)=0 \)
A scanso di equivoci dichiaro solennemente che non ho la soluzione e non sono interessato alla stessa per scopi diversi da quelli del semplice piacere intellettuale !
Salve a tutti, ho il seguente programma da svolgere.
Si scriva un programma che acquisisca utilizzando la funzione gets una stringa composta da un massimo di 5 parole separati da spazi, per un totale di massimo 60 caratteri. Il programma deve:
a) Stabilire quante sono effettivamente le parole contenute nella stringa
b) Calcolare la media delle lunghezze delle parole
c) produrre una statistica sulla lunghezza delle parole
Io ho risolto solo il punto a) purtroppo... Diciamo che il programma ...
Salve ragazzi.. Avrei bisogno di una rinfrescata in fisica, poiché non la tocco da diversi anni e mi ritrovo a dover fare un'integrazione a breve!
Dunque il primo esercizio per cui mi occorre un aiutino è il seguente (se possibile dopo aggiungo un immagine):
Un'asta AB di massa M(10kg) e lunghezza L(1m) è vincolata ad una parete verticale e libera di ruotare attorno al suo estremo A. L'asta è trattenuto nel suo punto medio C da una molla di lunghezza a riposo lo(0,3m), mentre all'estremo libero ...
salve a tutti , stavo provando a risolvere un esercizio su poli, singolarità ,e residui ed ho avuto qualche problema nella determinazione del residuo. l'esercizio in questione riguarda la funzione [ e ^(1/z^2) ] , ovviamente sono arrivato a dire che z=0 è un punto di singolarità essenziale perchè la parte principale della serie di Laurent presenta infiniti termini, ma ho dei dubbi sul residuo.In tal senso il residuo è il coeficiente (a-1) del relativo sviluppo solo che qui essendoci il quadrato ...
Salve a tutti. Sono qua per chiedere una cosa piuttosto semplice riguardante i circuiti elettrici,ma che è fonte di ambiguità anche su vari siti internet.
Noi sappiamo che l'impedenza $\bar{Z}$ = $R+ jX$ dove $X$ rappresenta l'induttanza ed $R$ la resistenza.
Ora definendo l'ammettenza come $\bar{Y}$ = $ 1/(\bar{Z})$ otteniamo: $\bar{Y}$=$ 1/(R+ jX)$ = $R/ (R^2 +X^2)$ -$j$$X/ (R^2 +X^2)$ con ...
l'esercizio è cosi configurato: c'è un sistema soffitto-fune-corpo $m$ con fune inestendibile che viene messo in movimento imprimendo ad $m$ una velocità $v$. il moto è circolare uniforme attorno all'asse verticale per il punto di ancoraggio al soffitto con cui forma un angolo $theta$.
la cosa su cui non mi trovo è la scomposizione che fa del moto, lui dice che:
lungo la verticale si ha l'equilibrio $Tcostheta=mg$ e nel moto circolare si ha ...
Dire se la seguente funzione è concava o convessa per $x->+oo$ e se eventualmente ammette asindoti obliqui.
$f(x)=x*cos(e^-x)$
Questo esercizio si trova nel capitolo del polinomio di Taylor, quindi sicuramente dovrei risolverelo in quel modo. Ma cosa dovrei fare? Scrivere la funzione come polinomio di Taylor e prendere il coefficiente di $x^2$ come derivata seconda e vedere se è positivo o negativo? Ma in questo caso se utilizzo gli sviluppi di MacLaurin ottengo solo la ...
Stabilire se il metodo di Jacobi ed il metodo di Gauss-Seidel, applicati ad un sistema lineare avente matrice dei coefficienti:
$ ( ( 1 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 0 ),( 1 , 0 , 2 ) ) $ sono convergenti. Poiché il determinante di A
è $ |A|!= 0 $ $ E $ $ rarr $ la soluzione (x1 , x2 , x3)^T , quindi convergono .?!, non ne sono sicuro e poi no so come continuare ,cioè verificando la convergenza , come devo proseguire ? metodi iterativi... Scusate ma è il 1° esercizio che faccio..
Supponendo di avere una Matrice
A = $((1,0,1),(0,1,1),(0,0,0))$
facendo i calcoli col il polinomio caratteristico, trovo la matrice
\(\displaystyle
|A - \lambda I | \)= $|((1 - \lambda,0,1),(0,1- \lambda,1),(0,0,- \lambda) )|$ = \(\displaystyle (1 - \lambda)^2 - \lambda \)
Quindi ho questi autovalori: \(\displaystyle \lambda_0 = 0 \space \space \space \lambda_1 = 1 \)
Volendo calcolare l'autospazio dell'auto valore \(\displaystyle \lambda_0 \)
\(\displaystyle \vartheta_1 \), mi calcolo la matrice:
$((1,0,1),(0,1,1),(0,0,0))$ che ha rango = ...
\[\Pi^{c} =u_{1}\left [ \frac{1+a-b}{2}+\frac{\rho \left ( u_{2}^{\mu } -u_{1}^{\mu }\right )}{2(1-a-b)} \right ]+u_{2}\left [ \frac{1-a+b}{2}+\frac{\rho \left ( u_{1}^{\mu } -u_{2}^{\mu }\right )}{2(1-a-b)} \right ]\]
\[\frac{\delta \Pi ^{c}}{\delta u_{1}}=\frac{1+a-b}{2}+\frac{\rho \left ( u_{2}^{\mu } -u_{1}^{\mu }\right )}{2(1-a-b)}-\frac{\rho \mu u_{1}^{\mu }}{2(1-a-b)}+\frac{\rho \mu u_{2}u_{1}^{\mu -1}}{2(1-a-b)}=0\]
\[\frac{\delta \Pi ^{c}}{\delta u_{2}}=\frac{1-a+b}{2}+\frac{\rho ...
Esercizio: Costruire tutti i sottogruppi di $A_4$. Suggerimento: sono 10. (Xke 10?)
Dunque, $A_4$ è il sottogruppo delle permutazioni pari in $S_4$. Ha indice 2 in $S_4$ e perciò ha ordine $4*3*2/2=12$.
I suoi elementi, per Lagrange, hanno ordine un divisore di $12$.
Perchè non può avere un elemento di ordine $12$? perchè altrimenti $A_4$ sarebbe ciclico (perchè $A_4$ è sicuramente non ...
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