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Sia [tex](A,+,*)[/tex] un anello e sia [tex]a \in A, a \ne 0[/tex]. [tex]a[/tex] viene detto divisore dello zero se [tex]\exists b \in A,b \ne 0[/tex] tale che [tex]a*b=0[/tex].
In $ZZ_6$ i divisori dello zero dovrebbero (uso il condizionale perchè ho dei dubbi): [tex][2]_6,[3]_6,[4]_6[/tex], infatti:
[tex][2]_6*[3]_6=[6]_6=[0]_6[/tex]
e
[tex][4]_6*[3]_6=[12]_6=[6]_6=[0]_6[/tex]
ma
[tex][2]_6*[4]_6=[8]_6=[2]_6[/tex].
E' corretto questo?
Buongiorno (o buonasera) a tutti.
Proseguendo con lo studio di Gödel e dei teoremi d'incompletezza mi sono imbattuto nella ricorsione primitiva.
Leggo: una funzione numero-teoretica \(\displaystyle \phi (x_1, x_2, ..., x_n) \) è detta ricorsivamente definita nei termini delle funzioni numero-teoretiche \(\displaystyle \psi (x_1, x_2, ..., x_n-1)\) [il \(\displaystyle -1 \) dovrebbe essere sotto, accanto alla n, ma non riesco a scriverlo] e \(\displaystyle \mu(x_1, x_2, ..., x_n+1)\) [idem come ...
Ciao a tutti,
ho dei dubbi riguardo alcuni concetti su gruppi e sottogruppi ciclici.
Andando per gradi, per adesso posto la parte di teoria che non mi è chiara, in seguito posterò l'esercizio.
Questa è la frase di teoria che non mi è chiara:
Sia \(\displaystyle g \) un elemento di un gruppo \(\displaystyle \left (G, \cdot \right ) \). Può succedere che per qualche \(\displaystyle h \in \mathbb{N} \) sia \(\displaystyle g^h = e \) (elemento neutro di \(\displaystyle G \)): questo accade ...
Ciao a tutti , ho dei problemi con questo integrale : $int_{\Omega}=xy dxdy$ con $\Omega = {(x,y)\in R^2 : x^2+y^2<1 , x^2+y^2 <2x , y>0}$ Il mio problema è trovare il "nuovo dominio" in coordinate polari.
Comunque io ho agito così : ho disegnato il dominio e risulta l'intersezione tra due circonferenze di raggio 1 , rispettivamente di centro $(0,0)$ e $(1,0)$ ed ho considerato solo la parte $ y>0$ .
Una volta giunto qua è suggerito di proseguire in coordinate polari , quindi devo trovare il nuovo dominio ...
Ciao a tutti, ho difficoltà a risolvere questo esercizio:
Un cilindro di ghiaccio di altezza L e raggio R è immerso in acqua ed è in equilibrio statico come nella figura.
L= 40 cm
R= 4 cm
Densità ghiaccio 917 kg/m^3
Densità acqua 1025 kg/m^3
Determina di quanti cm emerge la quota h dalla superficie dell'acqua.
Secondo me il problema si risolve con la legge di spinta di Archimede. S=g*d*v
Siccome il corpo galleggia la forza-perso e la spinta di Archimede hanno la stessa intensità e posso ...
Salve a tutti, avrei un dubbio sull'interpretazione di un esercizio... posto il testo completo.
Un corpo, lanciato verso l'alto (asse verticale k) a partire dal suolo (piano i,j), ricade nel punto di partenza.
Si osserva che nell'ultimo secondo di volo, prima di toccare terra, il corpo percorre uno spazio d = 0,02km. Calcolare:
1)la velocità iniziale;
2)la massima quota raggiunta.
Ho risolto l'esercizio immaginando che nell'istante prima del contatto, il corpo abbia percorso una distanza ...
Sto ancora cercando di digerire gli automorfismi di gruppi =)
1) sia dato $G$ abeliano di ordine 4. Devo costruire $Aut(G)$, cioè gli omomorfismi $G\rightarrowG$. Dunque l'idea che mi sono fatto è innanzitutto che sapendo che $G=<a,b>$, allora gli automorfismi basta che li definisco sulla base (giusto?):
- $\phi(a)=\phi(b)=1$ l'omomorfismo banale, è davvero un omomorfismo
- $\phi(a)=a, \phi(b)=b$ identità
- $\phi(a)=b, \phi(b)=a$
non dovrebbero essercene altri... ...
Ciao a tutti! Non nascondo l'imbarazzo nel chiedere una cosa che magari per molti risulterà banalissima..
la difficoltà che ho è questa: ho, nel circuito, un ramo dove sono presenti due generatori di tensione continui con resistenza interna trascurabile e con uguale fem; tra questi c'è un amperomerto; la corrente che quest'ultimo misura dovrebbe essere
$i_(amperometro) = (fem) / r_(amperometro)$
cioè devo considerare la resistenza interna dell'amperomerto..
il fatto è che non viene menzonata nessuna "resistenza ...
Ciao a tutti!
C'è un problema che mi disturba da diverso tempo.
Abbiamo due scatole quadrate, una sopra l'altra, come in figura:
Supponiamo che non ci sia attrito tra la scatola grande e il pavimento. Supponiamo di spingere la scatola sotto da sinistra verso destra con forza orizzontale costante [tex]F[/tex]. L'equazione del moto della scatola sotto, per quello che riesco a capire, deve essere
[tex]F = M \cdot a_M[/tex],
dove [tex]a_M[/tex] è l'accelerazione della scatola sotto. La ...
Salve, la domanda potrà sembrare banale.
Perché se metto su una bilancia due oggetti, uno di massa un chilo ed un altro di massa tre chili la massa complessiva rilevata dalla bilancia è pari alla somma dei numeri 1+3?
La risposta sta nella definizione della massa?
Grazie!
$A = ((1,1),(2,2))$
$p_A(\lambda) = \lambda (\lambda - 3) = 0$
Quindi gli autovalori sono $\lambda_1 = 0$ e $\lambda_2 = 3$ entrambi con molteplicità algebrica 1 e quindi gli autospazi relativi sono di dimensione 1. Ergo la matrice è diagonalizzabile.
Ho trovato una base per ciascun autospazio:
E(0)
$((x_1),(x_2)) = ((1),(2))t$
E(3)
$((x_1),(x_2)) = ((1),(2))t $
Ora unendo le basi degli autospazi ho che $M = ((-1,1),(1,2))$
e ora la matrice diagonalizzata si trova facendo $D = M^-1AM$ ?
Il mio libro non è chiarissimo su ...
Salve a tutti ragazzi volevo chiedervi un'informazione; studiando e facendo esercizi su argomenti quali polo , residui e singolarità mi sorge qualche dubbio. " si puo dire che il residuo di una singolarità eliminabile sia sempre nullo?? e se si perché ?"
Salve,
ho un dubbio per il ritrovamento degli estremi vincolati .
Noi utilizziamo il metodo dei moltiplicatori di lagrange e attraverso quello trovo dei punti.
Per il Teorema ( dei moltiplicatori) non è detto che tutti questi punti sono vincolati per la funzione , è solo una condizione necessaria, ma allora perchè quando li troviamo negli esercizi diamo per scontato che sono invece vincolati per f?
avrei da risolvere la derivata
(x^2+2radice qadra x )^5
(x^2*lnx)
e l'integrale
integrle di xcosx
scusate l'ingroranza nei simboli
Si considerino due distribuzioni superficiali di carica entrambe pari a −5 × 10−3 Cm−2,?
piane e infinite, poste parallelamente una di fronte all’altra,
1. Si determini il campo elettrico (direzione, modulo, e verso) in tutti i punti dello spazio. Si
faccia una rappresentazione del campo mediante le sue linee di forza.
2. Si determini la forza (direzione, modulo, e verso) che sentirebbe una carica, pari a −5 μC, se
fosse posta nel punto A(posto a sinistra della prima distribuzione), o nel punto ...
Buongiorno a tutti.
Sono riuscito a trovare una serie che converge con velocità praticamente arbitraria a pi greco. Purtroppo non ho a disposizione calcolatrici abbastanza potenti da fare tutti i calcoli necessari, però pare appunto con questi dati parziali che ad ogni somma di un termine della serie si ottengano circa le stesse cifre di pi greco ottenute tramite il primo termine.
In pratica la serie è lo sviluppo in serie di taylor dell'arcoseno, dove al posto di X inserisco un numero ...
Gentili utenti del forum ho un problema nel capire l'associazione di una matrice ad un'applicazione lineare, vi spiego meglio il mio problema con un esempio (che è sempre la cosa più efficace):
$V=L(v1,v2,v3,v4)$
$W=L(w1,w2,w3)$
$f: V \rightarrow W $
f(v1) = w1+w2;
f(v2) = w1-w2+w3;
f(v3) = w2;
f(v4) = w1 + w3;
la matrice associata è:
$((1,1,0,1),(1,-1,1,0),(0,1,0,1))$
che ridotta diventa:
$((1,1,0,1),(1,-1,1,0),(-1,0,0,0))$
Primo problema:
Risolvendo il sistema omogeneo associato si ottiene che:
x=0; y=z; t=-z; Il ...
Ciao a tutti.
Sto affrontando un problema di statistica multivariata. I dati che ho si riferiscono a due stati americani, per ognuno dei quali ho 12 misure di 3 variabili diverse (se può interessare sono 3 inquinanti provenienti dagli scarichi delle automobili).
Mi è richiesto di effettuare un test per verificare se è possibili trattare i due stati come una singola popolazione. Ho affrontato il problema con la lambda di Wilks ed effettivamente, sia al 95% che al 99%, rifiuti l'ipotesi nulla di ...
Altro esercizio, altro dubbio! Questa volta ho la seguente forma differenziale:
$w=((1-a^2)x+2)/y e^(2x-y)dx-(1+ay)/y^2 e^(2x-y)dy+b/z^2dz$
devo capire per quali a,b in R la forma e' chiusa su $\Omega=R^3-{(x,y,z)inR^3: yz=0}$ e per tali parametri, se la forma e' anche esatta, calcolare un potenziale.
Dunque, perche' la forma sia chiusa deve valere $(dela_j)/(delx_i) = (dela_i)/(delx_j)$ per ogni i,j, quindi nel mio caso ho ottenuto che deve essere: $(1-a)[(1+a)(1+y)x+2y]=0$ da cui discendono $a=1$ e $a=-1-(2y)/x(1+y)$
Per $a=1$ ho trovato il potenziale ...
Dopo la serie particolare ora una funzione ...particolare
Sia \(\displaystyle f\in C^2([0,1])\) tale che :
\(\displaystyle \int_0^1f(x)dx=2\int_{1/4}^{3/4} f(x) dx\)
Dimostrare che esiste un punto \(\displaystyle x_o \in (0,1) \) tale che \(\displaystyle f''(x_o)=0 \)
A scanso di equivoci dichiaro solennemente che non ho la soluzione e non sono interessato alla stessa per scopi diversi da quelli del semplice piacere intellettuale !
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