Dubbio rapido criterio leibnitz
Ciao a tutti ho un dubbio che penso sia veramente semplice da sciogliere sul criterio di leibnitz,appunto.. l'ipotesi che la serie sia debolmente decreste deve valore per tutti i valori di N o solo in un intorno di infinito? E secondariamente,mettiamo che il criterio di Leibnitz non sia verificato,intendo le ipotesi,allora cosa posso affermare,niente?
Risposte
Ciao.
Come tutti i criteri di convergenza sulle serie e sulle successioni, la cosa importante è che le ipotesi siano valide da un certo posto in poi, cioè un intorno di infinito come dici.
Se le ipotesi di un teorema non sono soddisfatte non puoi dire nulla, ovviamente a meno di non usare un altro teorema:
ad esempio se la successione associata non è infinitesima puoi dire che la serie non converge;
se invece è infinitesima ma non a segni alterni, allora devi studiarla in qualche altra maniera.
Come tutti i criteri di convergenza sulle serie e sulle successioni, la cosa importante è che le ipotesi siano valide da un certo posto in poi, cioè un intorno di infinito come dici.
Se le ipotesi di un teorema non sono soddisfatte non puoi dire nulla, ovviamente a meno di non usare un altro teorema:
ad esempio se la successione associata non è infinitesima puoi dire che la serie non converge;
se invece è infinitesima ma non a segni alterni, allora devi studiarla in qualche altra maniera.
OK,MOLTe grazie 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo