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In un qualsiasi dominio di integrità [tex]D[/tex] sia [tex]E[/tex] la relazione binaria tale che si abbia [tex]aEb \Leftrightarrow a|b \land b|a[/tex] ([tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] sono associati in [tex]D[/tex]) e sia [tex]p: D \rightarrow D/E[/tex] la proiezione di [tex]D[/tex] sul corrispondente insieme quoziente [tex]D/E[/tex]:
a) dimostrare che [tex]pa \le pb \Leftrightarrow a|b; a,b \in D[/tex] definisce una relazione binaria su [tex]D/E[/tex] che risulta essere un ordine parziale in ...
i parametri sono t,u
il sistema è: tx-2y+2z=u, x+(t+3)y+(t-1)z=4
determinare per quali coppie (t,u) il sistema è incompatibile
io ho trovato il primo determinate t,-2 e 1,t+3 ma mi viene 17 sotto radice. siccome ad un parametro so farlo, non capisco qui come faccio a svincolare i due parametri e studiarli con i determinanti dato che ognuno di questi vengono moltiplicati insieme.
Salve...devo svolgere questi due esercizi utilizzando laplace....
il primo è questo: $4\int_{0}^{t}y(\tau)(t-\tau)e^-(t-\tau)d\tau+e^-3t$
io sono arrivato a questo risultato parziale: $y=(s+1)^2/[(s+3)^2(s-1)]$.... l ho svolto per fratti e si trova ma il prof vuole che lo svolga con Heaviside!! è possibile svolgerlo con questo metodo??
il secondo esercizio è un sistema: $x'+2y'=x$ e $-4x'-3y'=3y$ entrambe a sistema con $x(0)=2$ e $y(0)=1$ svolgendo i calcoli arrivo che la x vale: $x=-10s/(5s^2+3)$ ora come ...
Probabilmente sarà una domanda stupida e mi scuso per questo , ma non riesco a capire questo passaggio nell'esercizio del mio prof :
$1-e^(- t^2/(|t||v_1|)) -> 1-e^(- |t|/|v_1|)$.
Ha semplificato ok ..ma come fa il modulo a finire sopra ?
Diventa $|t|^(1-2)$e poi lo porta sopra ?
grazie
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per un esercizio svolto dal mio prof. che non ho compreso pienamente.
Studiare la convergenza della serie
$sum_(n=0)^(+oo) (3+logn)/(n^2+2)(x-4)^n$
La serie data è una serie di potenze di centro 4.
Applicando il criterio del rapporto si ha:
$lim_(n rarr oo) (3+log(n+1))/((n+1)^2+2)(n^2+2)/(3+logn)=1$
Per il teorema di d'Alembert si ottiene che la serie ha raggio di convergenza 1 e quindi, per il teorema del raggio converge assolutamente in ]3,5[ e totalmete in qualsiasi intervallo [4-k,4+k] $AA k<1$. ...
ho provato più volte a risolvere un integrale doppio non particolarmente difficile, ma ogni volta non riesco ad arrivare alla fine..
calcolare $ int int_(D) frac{xy}{1+x^2+y^2} \ dx \ dy $ dove $D={ (x,y) in RR^2 ; x,y >=0, x+y <=1 }$.
Provo ad iniziare cosi : $ int_(x=0)^(1) int_(y=0)^(-x+1) frac{xy}{1+x^2+y^2} \ dx \ dy $
$= int_(x=0)^(1) {frac{x}{2} int_(y=0)^(-x+1) frac{xy}{1+x^2+y^2} \ dy } \ dx $
$= int_(x=0)^(1) frac{x}{2}( \ln(2 +2 x^2 -2x) -\ln(1+x^2) ) \ dx $
e poi come potrei continuare, oppure già da prima potevo trovare un metodo più semplice?
grazie a chiunque mi darà un consiglio
Ho bisogno del vostro aiuto per comprendere alcuni concetti riguardanti le funzioni a variabile complessa.Innanzitutto il mio libro di testo propone il seguente esempio:la funzione $f(z)=z$ è intera ma $f(z)=bar(z)$ è non differenziabile.La prima affermazione mi pare di poterla giustificare dicendo che $f(z)=z$ è analitica per qualsiasi valore finito di z ma la seconda non mi è chiara.Un altro dubbio riguarda il seguente ragionamento esposto nel testo:se una funzione ...
Allora sappiamo che è un fenomento che si manifesta quando la sorgente e l'osservatore sono in moto relativo. In generale vale che il numero di onde emesse $N = \nu \Delta t$ dove $\nu$ è la frequenza cioè il numero di onde emesse nell'unità di tempo. Se tutto è in quiete non capisco perchè $\lambda = (c\ \Delta\ t) / N$ dove $c$ è la velocità di propagazione,e quindi $\lambda = c / \nu$
$(c\ \Delta\ t)$ sarebbe lo spazio percorso da una singola onda, fronte d'onda?
Ora nel caso in ...
Vorrei sapere dove commetto errore quando provo a scomporre questa funzione \(\displaystyle Y(s)=\frac{1}{(s^2+1)(s-\pi)} \) allora i punti singolari sono: \(\displaystyle s_0 = i, s_1=-i, s_2 = \pi \), che sono rispettivamente due poli complessi del primo ordine, e un polo reale sempre di primo ordine, ora so che il polinomio \(\displaystyle s^2+1 \) è irriducibile sui reali e che quindi presenterà due radici complesse coniugate \(\displaystyle s_0 = \sigma_0+i\varsigma_0\)quindi procedo ...
Sia data una $f(x): RR \to RR$ e periodica.
Ne faccio l'espansione in serie di Fourier.
Come consueto, ordino i vari termini della serie per frequenze crescenti. Per ogni frequenza ho due termini: uno con il seno e l'altro col coseno. Come è noto, tutte le frequenze sono multipli interi della prima frequenza.
La domanda è: è sempre vero che i coefficienti del seno e del coseno, considerati separatamente, rappresentano due successioni debolmente decrescenti?
Salve ragazzi, devo risolvere il seguente esercizio:
"Calcolare la misura del dominio $D$, ove $D={(x,y) in RR^2|y>=0, 2y<=x^2+y^2<=-2x}$
Dopo aver disegnato $D$, ho pensato di dividerlo in due parti:
$D1=[0,1]xx[pi/2,pi]$ (dopo aver sostituito $x$ e $y$ con le coordinate polari)
$D2={(x,y) in RR^2|0<=y<=1,-1<=x<=-sqrt(2y-y^2)}$
Ho fatto bene, oppure il mio ragionamento è errato?
Ciao a tutti qualcuno sa disegnarmi il diagramma dei momenti flettenti su questa isostatica e dirmi come l ha trovato? Mi confonde la coppia sulla biella!
Ciao a tutti!! ho un dubbio su un esercizio con corpo rigido e puro rotolamento.
Ho un asse di raggio r con 2 ruote ai suoi estremi di raggio R>r. Il corpo viene visto come l'unione di 3 cilindri di uguale massa m. All'asse centrale è avvolta una fune inestensibile tramite la quale applico una forza F orizzontale al piano.La fune esce nella parte inferiore dell'asse.Inoltre c'è attrito fra le ruote e il piano. Devo calcolare la massima F affinchè ci sia puro rotolamento.
Ho ragionato ...
Ho una auto lunga 3m e viaggia su un tratto rettilineo alla velocità di 30 m/s.
devo determinare il tempo impiegato dall'inizio del sorpasso di un'altra auto lunga 4m a velocità 20 m/s.
In un primo momento ho pensato di considerare con $s_A( t1)$ la posizione del paraurti posteriore dell'auto A e $s_B(t2)$ posizione paraurti posteriore auto B.
Ho che l'auto A supera la B se $ s_A(t2)= s_B(t2)$ . Ma con solo questa relazione non vado molto lontana infatti non so come utilizzarla!
buonasera a tutti un esercizio mi sta dando difficoltà
$ f(x,y)= x^2*(e^(-y^2)-1)$
devo trovare i massimi e i minimi relativi. L'hessiano è nullo.
ora applico la definizione $f(x,y) =f(x0,yo)$ ,trovo $f(x,y)>=0$ . Devo risolvere questa disequazione ?
ho letto su internet e libri che a volte conviene sostituire $y=mx$. Lo devo fare anche in questo caso?
svolgendo la disequazione ottengo $y<0$, come faccio a stabilire se $(xo,yo)$ è un punto di massimo o minimo?
grazie ...
Ciao a tutti mi sono imbattuta in questo esercizio, ma non so se la funzione ha la discontinuita' eliminabile. Controllate per favore. Grazie in anticipo, se ci dovesse essere un procedimento piu' veloce o vi e' qualcosa di sbagliato scrivete pure.
Stabilire se la seguente funzione $f(x)={(((\cos (root(3)(x)))^{1/x}\cdot e^{\cos x}); x!=0), (1; x=0):}$ e' discontinua e stabilire qual e' il tipo di discontinuita'
ho svolto cosi' l'esercizio:
faccio il limite per $x\rightarrow 0$ e sviluppo
$(\cos (root(3)(x)))^{1/x}\cdot e^{\cos x}= \exp((\ln(\cos root(3)(x)))/(x)) \cdot e^{\cos x}=\exp((\ln(1-(x^{3/2})/2+o(x^{3/2))))/(x))\cdot e^{\cos x}=$
$=\exp((-(x^{3/2})/2)/(x))\cdot e^{\cos x}=\exp(-x^{1/2}+\cos x)=e$
allora il ...
Ciao a tutti. Ho un problema col cambio di variabili di un integrale, in pratica nel dominio c'è la condizione per cui :
$y<=x<=-y$, che nel passare a coordinate polari diventa $(5\pi)/4 <= \theta <= (7\pi)/4$ ora graficamente mi rendo conto che l'angolo tra le due rette è quello ma se sostituisco $x$ con $\rho cos(\theta)$ e $y$ con $\rho sin(\theta)$ e metto a sistema le tangenti mi esce un altro intervallo. Dove sbaglio ? grazie in anticipo
Salve ragazzi!
Stavo affrontando un esercizio sull'invertibilità delle matrici ma sto incontrando un paio di difficoltà . La traccia dell'esercizio è la seguente:
Siano $A in K^(n x m)$, $B in K^(m x n)$ con $n > m$; si provi che $AB$ non è invertibile.
Per quanto riguarda l'invertibilità, una matrice $A$ è invertibile quando esiste una seconda matrice $B$ tale che il loro prodotto dia la matrice identica $I$. Inoltre, mi ...
Salve a tutti ho ragionato un po' sulla formula di Poisson che mi dice :
$ frac{d vec{r}}{dt} = vec{omega} xx vec{r} $ , se il modulo di $vec{r}$ è cost. e $ omega = v/r $
Io ho pensato che
$ frac{d hat{r}}{dt} = vec{omega} xx hat{r} = v * hat(r) _|_ $
è corretto??
come mi spiegereste voi da un punto di vista matematico la derivata di due vettori (in generale), perchè il vettore tangente la curva è perpendicolare al vettore che su ho indicato come vettore posizione $vec{r}$?
ovviamente non mi interessano terminologie ...
Ciao a tutti! Mi stavo esercitando quando ad un tratto mi sono imbattuto in questo simpatico esercizio:
Un corpo puntiforme è posto in quiete su un piano inclinato scabro, formante un angolo $\alpha = 30$ gradi con il piano orizzontale. All'istante $t=0$ viene lasciato scendere lungo il piano inclinato con velocità iniziale nulla da una quota $H = 2,5 m$. Il coefficiente di attrito dinamico è $\mu _{d} = 0,3$ tra il corpo e il piano. Raggiunta la quota $h = 1 m$, ...
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