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'Giorno! Ho un problema con un esercizio riguardo l'iperbole! Determinare i valori del parametro reale t per i quali la conica $2x^2 + 2xy + ty^2+1=0$ è un iperbole equilatera. Io so che un iperbole equilatera ha un equazione del tipo $x^2 - y^2 = a^2$, quindi ho provato a ricondurmi a quella forma con il metodo degli invariati.. ma a un certo punto mi blocco.. quindi non riesco a capire se sbaglio qualcosa strada facendo o se è proprio il metodo ad essere sbagliato! Ho provato anche ad usare ...

scusate la domanda stupida ma è la stessa cosa se scrivo f differenziabile n volte in I e $ f in C^(n)(I) $??grazie

Un gruppo [tex]G[/tex] si dice nilpotente se esiste una sequenza di sottogruppi [tex]\{1\} = N_0 \leq N_1 \leq ... \leq N_k = G[/tex] tale che [tex]N_i \unlhd G[/tex] per ogni [tex]i \in \{1,...,k\}[/tex] e [tex]N_{i+1}/N_i[/tex] è contenuto nel centro di [tex]G/N_i[/tex] per ogni [tex]i \in \{0,...,k-1\}[/tex]. Qui ho raccolto alcune proprietà basilari dei gruppi nilpotenti. Dato un primo [tex]p[/tex], un gruppo [tex]G[/tex] è detto [tex]p[/tex]-gruppo se ogni elemento di ...

Ho il seguente problema di fisica: "Un disco di massa $M=200g$ e raggio $R=15cm$ gira senza attrito in un piano orizzontale intorno ad un asse verticale fisso passante per il suo centro. Sopra il disco, in una scanalatura scavata lungo un diametro, è posta una pallina di massa $m=20g$, tenuta fissa a distanza $r=7cm$ dall'asse da una funicella inestensibile e di massa trascurabile. Siano $w=30[giri]/s$ la velocità angolare del sistema. Ad un certo ...

Ragazzi, vorrei dimostrare che $V$$=$$R^2$ con queste leggi di composizione non è uno spazio vettoriale su $R$ : (a) interna: $(x_1,y_1) + (x_2,y_2) = (x_1+x_2, y_2)$ esterna: $\alpha$ $(x,y)$ = $\alpha$$x$, $\alpha$$y$ Non so come fare, dalla teoria so che per riconoscere se è uno spazio vettoriale dovrei applicare le 8 proprietà...devo agire così anche in questo caso? :S?? C'ho pensato un ...

Salve a tutti, premesso che non mi è del tutto chiara la risoluzione di limiti in due variabili, sto trovando alcune difficoltà con questo esercizio: Verificare se la funzione converge in (0,0) \(\displaystyle f(x,y)=log(1+xy)/\sqrt(x^2+y^2) \) Ho provato dunque il passaggio in coordinate polari \(\displaystyle lim_(\rho -> 0) log(1+\rho cos\theta sin\theta )/\sqrt(\rho^2 cos \theta ^2+\rho^2 sin \theta ^2) \) svolgendolo, mi trovo \(\displaystyle lim_(\rho -> 0) log(1+\rho cos ...

Salve a tutti, mi sono appena iscritto per chiedervi un aiuto. Non riesco a risolvere la seguente serie: Per quali x converge la seguente serie? sin( x^n )/( 1+x) ^n Grazie in anticipo, buona serata

Ciao a tutti! Ritorno adesso da un esame di Analisi matematica andato piuttosto male... Ho studiato molto, ci ho perso ore e giornate intere dietro, il risultato è che ho imparato gran parte della teoria ma non riesco a fare quel passo in più che mi permetta di applicarla... Ora il prossimo appello sarà a luglio e da qui a luglio devo avere il tempo di rivedermi argomenti come: PUNTI INTERNI; ESTERNI; INSIEMI APERTI E CHIUSI... Conosco bene le definizioni, ma non riesco ad applicarle!!! ...

Salve! Qualcuno può aiutarmi con un paio di esercizi? 1) Determinare i valori di t per i quali il sistema $\{(tx+4y=1),(y+(t+3)z=2),(2x-7z=3):}$ ammette più di una soluzione. Io ho pensato che un sistema o ha infinite soluzioni, o ne ha una o non ne ha.. perciò la richiesta può essere vista come trovare i valori per cui il sistema a infinite soluzioni.. o meglio i valori per cui il determinante della matrice incompleta è uguale a quello della matrice completa che è uguale a 2! Ho impostato un sistema con i due ...

Buongiorno ! Ho un problema col seguente integrale doppio : $\int_S \int \sqrt{9+7/9z^2+27x^2} d\sigma$ Dove S è la superficie dell'ellissoide : $x^2 /4 + y^2/16 +z^2 / 9 =1$ Il libro suggerisce di usare le coordinate polari, cioè : $x=2sin \phi cos\theta$ $y=4sin\phi cos\theta$ $x=3cos\phi$ e subito dopo porta : "L'integrale si riduce a $\int_0^2 \pi \int_0^\pi 2\sin(\phi) d\phi d\theta $ " ma non capisco come ci è arrivato.. calcolando il jacobiano ($24 sin \phi$.) e sostituendo la parametrizzazione a me esce un altro risultato ! Spero qualcuno possa aiutarmi, ...

Ciao a tutti. Ho un problema che non riesco a risolvere: se le proiezioni ortogonali di $\vec v$ lungo $\vec i - \vec j$ e $\vec j + \vec k$ sono uguali a quelle di $\vec i + 2\vec j - \vec k$ e $\vec v$ è ortogonale a $2\vec i - 2 \vec k$, calcolare $\vec v$. Ho calcolato le proiezioni ortogonali di $\vec i + 2\vec j - \vec k$ sui 2 vettori dati e il risultato è $1/sqrt2 (\vec i - \vec j)$, ma come arrivare a calcolare $\vec v$? Grazie a tutti

Salve, vorrei sapere cosa indica la spaziatura relativa tra due numeri floating point consecutivi ? e perchè è sempre costante ? Inoltre come varia la spaziatura assoluta tra i numeri floating point ?

Buongiorno a tutti. Sto studiando le applicazioni lineari e mi è abbastanza chiaro il concetto di iniettività e suriettività. Tuttavia ho difficoltà a comprendere questo tipo di esercizio, in cui la funzione non è specificata quindi non ci sono calcoli da fare. Se $f: RR^n -> RR^m$ è un'applicazione lineare e $A$ è la matrice associata rispetto alle basi canoniche, cosa si può dire riguardo l'iniettività e la suriettività della funzione e l'invertibilità della matrice, ...

l'integrale è questo $\int_{0}^{+infty} (senx)/(x(x^2+4))dx$ ora la funzione integranda è pari pertanto $\int_{0}^{+infty} (senx)/(x(x^2+4))dx=1/2\int_{-infty}^{+infty} (senx)/(x(x^2+4))dx$ bene questo teorema si dovrebbe risolvere con il teorema dei residui e il lemma di jordan... l'idea era quella di scrivere $\int_{0}^{+infty} (senx)/(x(x^2+4))dx=1/(2i){int_{-infty}^{+infty} (cosx)/(x(x^2+4))dx+i int_{-infty}^{+infty} (senx)/(x(x^2+4))dx}=1/(2i)int_{-infty}^{+infty} (e^(ix))/(x(x^2+4))dx$ e estendere la mia funzione integranda a un certo circuito...quello che non ho capito è: come si prende il circuito?

Anche se si tratta di una cosa "elementare" vi prego, non ridete Prendiamo un'equazione nelle incognite $a$, $b$, $c$, ad esempio $a=b/c$. Si consideri quindi l'equazione $b=3xy$, nelle incognite $b$, $x$, $y$. Si ottiene $a=(3xy)/c$. Ora, passaggi di questo tipo ne avrò fatti meccanicamente a migliaia, tuttavia mi rendo conto di non essere ben consapevole di cosa ho fatto. Qualcuno ...

ciao a tutti...qualcuno mi puo spiegare quando si deve calcolare sia limite destro che sinistro di un punto in uno studio di funzione?e come si fa a calcolare qual'è la differenza?

Detta R la gittata ho che $xm= R /2$ è l'ordinata del massimo è invece $ ym= 1/2g v^2 sin ^2 ( \theta)$ . Ma se negli esercizi è richiesta l'altezza massima come devo trovarla? perchè in alcuni esercizi mi viene data l'ascissa del massimo in altri l'ordinata.. ma non deve essere un punto $(xm, ym)$? La velocità nel punto di massima altezza non è$ v=( vx, 0)$ poichè la compnente x non cambia quella della y si annulla?

Non capisco una cosa negli esercizi in cui si chiede di verificare il limite di una funzione $R^2 -> R$ nel punto $x_0$ mediante la definizione. Devo far vedere che qualunque intorno (lineare) del limite l di raggio $\epsilon$ individua un intorno (circolare) di $x_0$ di raggio $\delta(\epsilon)$ tale che ecc. 1) In questo esempio $ lim_((x,y) -> (0, 0)) (x^3 + y^3)/(x^2 + y^2) $ si ricava (ometto i calcoli): $ |( x^3 + y^3)/(x^2 + y^2)| <= sqrt(x^2 + y^2) < \epsilon$. Se scelgo $\delta < \epsilon$, ho trovato l'intorno ...

Ciao, durante uno studio di funzione mi sono imbattuto in questa disequazione: $ x^6 + 16x^3 + x^2 + 64 > 0 $ Idee per come risolverla? Grazie.

Buonasera a tutti, mi scuso a priori se ho sbagliato ad inserire tale quesito nell'argomento sbagliato... ho quest'esercizio da svolgere ma non ho capito se il mio ragionamento è giusto visto che non ho soluzioni... Un individuo deve pagare 5 cambiali bimestrali ciascuna di 250 € scadenti rispettivamente tra 2, 4, 6, 8, 10 mesi. si stabilisce di sostituire in un'unica cambiale tra 10 mesi per un importo X. sapendo che la valutazione è fatta in capitalizzazione composta al tasso annuo di ...