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Salve,
Sto cercando di risolvere il problema seguente:
ho una distribuzione di carica superficiale con densità ρ di forma cilindrica con raggio b. una carica -Q è posta nell' origine.
mi chiede di calcolare il campo elettrico lungo l asse y
il mio dubbio (banale) è il seguente:
cercando di risolvere il problama con il teorema di gauss, nella carica interna considero entrambi i valori di carica o solo quella della densità superficiale perchè rispetta la simmetria cilindrica?
Buonasera! Ho ricominciato a fare Geometria dopo alcuni mesi di "astinenza" e non avendo le soluzioni degli esercizi, non sono sicuro che siano tutti giusti!
Non mi serve tanto il risultato ma più che altro la conferma che il metodo sia giusto, o in caso contrario qual'è il metodo da seguire!
1) Nello spazio euclideo determinare equazioni cartesiane della retta passante per P (-1,1,0) perpendicolare e incidente alla retta $r: x+z-1 = y + z = 0$
Per risolverlo ho trovato il piano passante per P e ...
Si consideri la funzione $F(x,y,z) = x + y + z$ nel poliedro a quattro facce tre delle quali sono contenute nei piani $x = 0, y = 0,z = 0$ e la quarta è un triangolo equilatero di lato $sqrt(2)$ , con tutti i punti a coordinate non negative. Quanto vale Il valore massimo assunto dalla funzione F?
Il quesito è molto bello.
Ho disegnato il tetraedro, con i vertici in:
$A=(0,0,0)$
$B=(0,0,sqrt(2))$
$C=(0,sqrt(2),0)$
$D=(sqrt(2),0,0)$
con $x,y,z<=sqrt(2)$
Qualche suggerimento?
Salve!
Vorrei proporvi una formula di analisi complessa (penso inedita) che ho dimostrato recentemente. Vi posto la dimostrazione, un po' di calcoli, niente più niente meno (così mi potrete dire se ho preso un abbaglio, e magari anche aiutarmi a "rigorosizzarla" )... Non penso sia niente di che, magari però potrebbe servire a qualcosa, parere agli esperti quindi! (non io!!!!)
Sia $f$ una funzione olomorfa in un aperto $\Omega$, allora vale la seguente ...
Salve a tutti , mi affligge una domanda riguardo la notazione vettoriale tipo Bra-ket di dirac:
Posto che $<v|$ è il vettore trasposto coniugato(nel caso gli elementi di v siano complessi) del vettore colonna che in questa notazione posso indicare con $|v>$ :
$|v><v|$ è un vettore o uno scalare? Essendo risultato di un prodotto scalare dovrebbe essere uno scalare giusto?
Nel caso fosse uno scalare allora com'è possibile che $sum_i|u_i><u_i|= I$ dove I è la ...
Ragazzi se considero:
$S={1,2,3}$ e $T={f | f : S->Z_8$ è un'applicazione $}$
Definita in $T$ l'operazione $*$ come segue: $AAf,g in T$
$f * g : x in S -> f(x)g(x)$
Se $f, g$ sono iniettive, $f*g$ è iniettiva?
Io ho detto no poichè se dall'insieme $T$ , ho due applicazioni di questo tipo:
$f : x in S -> [0] in Z_8$ e
$g : x in S -> [2] in Z_8$ ho :
$f * g = f(x)g(x) = f(1)g(1) = [0]$
$f * g = f(x)g(x) = f(2)g(3) = [0]$
cioè non è iniettiva, quindi l'iniettività ...
non riesco a capire bene come si ricava il momento di inerzia di una superficie cilindrica che ruota attorno ad un asse perpendicolare all'asse del cilindro:
nel mio libro c'è scritto che il cilindro può essere scomposto in tanti anelli infinitesimi con momento di inerzia $dI = 1/2 dmR^2 + dmx^2$ quindi $I$ si ottiene moltiplicando per 2 e integrando da $0$ a $d/2$; non mi è chiaro però come mai scrive quella formula per l'anello (perchè c'è ...
Scusate, di solito svolgo e chiedo consigli, ma qui nn so dove metter le mani:
sia f $C^infty$ su (-1/4,1/4) e sia, per ogni $n >=0$, $D ^(n) f(0) = (3^n)/(n+1)$.
completare la seguente uguaglianza col simbolo di sommatoria:
$f(x) = o(x^(n+2)) + ...$
...bo, sono sicuro che c'entra taylor, ma nn so come arrivarci.
Salve ragazzi, sto avendo qualche difficoltà con questo integrale in quanto non so come trattare il valore assoluto
$ int_(D)|x^2-y| $
dove $D$ è il quadrato di vertici $(-1,1)$, $(-1,-1)$, $(1,-1)$, $(1,1)$
Ho trovato che $x^2-y>0$ se $y<x^2$ ma poi non so come procedere
Ho un dubbio su questo esercizio, V e W sono due spazi vettoriali che per comodità scrivo impropriamente così:
$V=(x,y,y+x)$
$W=(a,b,-a-b)$
l'intersezione tra questi due spazi è data da:
$x=a$
$y=b$
$y+x=-a-b$
e quindi
$x=a$
$y=b$
$b=-a$
L'intersezione dovrebbe quindi essere, usando delle nuove variabili:
$(∂,–∂,π)$
dato che non ho alcuna informazione sul terzo termine del vettore
invece il libro dice che ...
Ciao a tutti, ho un dubbio con questo esercizio:
Si consideri il polinomio $ f=(x^2+1)(x^4+x^2+1) in QQ[x] $; calcolare il campo di spezzamento $ E $ di $ f $ su $ QQ $. Poi determinarne il grado e una sua base.
Allora mi sono subito trovata le radici di $ f$: $ alpha_1=i $ , $ alpha_2=-i $ , $ alpha_3=-sqrt(-1+isqrt(3)) $, $ alpha_4=sqrt(-1+isqrt(3)) $ , $ alpha_5=-sqrt(1+isqrt(3)) $, $ alpha_6=sqrt(1+isqrt(3)) $.
Nessuna di queste radici appartiene a $ QQ $ pertanto credo sia giusto ...
Salve a tutti!! Ho un problema sulle funzioni implicite! Ora scrivo la traccia e lo svolgimento potreste controllare il procedimento?! Grazie!!
Si dimostri che l'equazione
$ y^(5)+y-xe^{x}=0 $
definisce una sola funzione $y=f(x)$ in un intorno dell'origine.
Ammesso che la funzione sia definita in tutto $ RR $, si verifichi che:
(a) $ xf(x)>0 AA x in RR \{ 0 } $
(b) $ f rarr 0^(-) per x rarr -oo $
(c) $ f rarr +oo per x rarr +oo $
(d) f ha un punto di minimo per x=-1
Svolgimento:
Dominio: ...
Salve a tutti,
sono nuovo del forum quindi spero di non scrivere niente di non ammesso. Ho difficoltà a risolvere un problema: calcolare la componente b di un versore che sia ortogonale a $2\vec i-\vec k$ e $\vec j-\vec k$.
Considerando un generico versore $a\vec i + b\vec j + c\vec k$, penso che per essere ortogonale ai due vettori dati deve essere parallelo al loro prodotto vettoriale che risulta essere $\vec i + 2\vec j + 2\vec k$. Come faccio ora a calcolare la componente $b$ lungo ...
Salve ragazzi avrei bisogno di un aiuto in questi due esercizi
1)Trovare la soluzione dell'equazione differenziale 2yy'=$y^2$+1 ...Io ho inziato iniziato in questo modo:
$(2y)/(y^2+1)$=1
integrale $(2y)/(y^2+1)$dy=integrale 1dx
2)L'altro è un integrale:Sia il numero a reale appartenente all'intervallo (1/2,1)
$\int_{0}^{arcosen a} $(sin2x-cosx)/(sin^2 x+a^2)dx ..(il denominatore sin è elevato alla 2,la x no).Io ho iniziato cosi':
sin2x=2sinxcosx
$(2sinxcosx-cosx)/(sin^2 x+a^2)$
vi ringrazio ...
ciao a tutti, devo invertire l'ordine di integrazione in questi integrali doppi
$int (0 to 1) dy int y 0 to 1 f(x,y) dx $
$int dx (0 to 1) int (-x to x^2) f(x,y) dy$
so ricavare le funzioni inverse ma non riesco a inveritre l'ordine di integrazione . Ho provato a sostituire le $x$ cob le $y$ ma il risultato sul libro è diverso . Grazie anticipatamente
ad esempio $ (o to 1) $ indica l'integrale fra 0 e 1 ( non sono riscita a scriverlo come integrale definito )
Buongiorno! Oggi ho fatto una prova di esame e ho trovato difficoltà su un esercizio, probabilmente è facilissimo ma non so da dove cominciare -.-
Praticamente mi chiede di determinare il punto D tale che il quadrilatero ABCD sia un parallelogramma nello spazio euclideo, assegnandomi i punti:
$A =(0,0,0)$
$B=(-5,0-4)$
$C=(-10,-3,0)$
Capisco da me che è facilissimo ma non so come farlo -.-
Inoltre volevo approfittare del post per chiedere conferma su due esercizi dello stesso ...
Ciao a tutti qualcuno mi puo aiutare per risolvere un integrale di questo tipo?
$ int_()( x root(5)(40- x^2)) $
Ho provato a ricavare la primitiva pensandolo come derivata di una funzione elevato un numero ma non mi torna perchè dovrei dividere per la derivata dell? argomento fra parantesi, e rintegrando non ottengo la stessa funzione integranda.
Salve, ho due problemi di teoria dei circuiti che non riesco a risolvere :
1)Per un circuito risonante parallelo con $G = 5 μΩ-1$ e $C = 20 nF$,
alimentato da un generatore che fornisce una corrente di $4 mA$ alla
pulsazione di $105$ rad/s, determinare il valore di $L$ per il quale
l’ampiezza della tensione ai capi del parallelo è massima, ed il valore
di tale tensione.
2)Un circuito risonante parallelo, alimentato da una corrente di ...
Nel 2005 l'inflazione è stata del 60%
Nel 2006 del 150%.
Quanto vale il tasso medio di inflazione nei due anni?
ho provato a fare la media, ma non è il procedimento corretto
Salve a tutti,
per quanto mi sforzi non mi riesce di capire esattamente i passaggi per la costruzione del polinomio caratteristico. Prendiamo ad esempio la seguente matrice:
${: ( 1 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 1 , 0 , 1 , 2 ),( 2 , 0 , 0 , 0 ) :}$
la riduco a scalini ed ottengo la seguente:
$ {: ( 1 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 1 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 1 ),( 0 , 0 , 0 , -2 ) :} $
che sottratto alla matrice identità diventa
${: ( (1 - t) , 0 , 0 , 1 ),( 0 , (1 - t) , 1 , 1 ),( 0 , 0 , (1 -t) , 1 ),( 0 , 0 , 0 , (-2 -t) ) :}$
avendo effettuato uno scambio il determinante è pari a: $(-1)(1-t)^3(-2-t) = (1-t)^3(t+2)$, ma il polinomio non è corretto perché gli autovalori risulterebbero $1$ e ...
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