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Ciao a tutti. Allora, a lezione il prof ha dato il seguente teorema (con tanto di dimostrazione): La serie \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n \) è convergente se e solo se \(\displaystyle a(x) \) (con \(\displaystyle a_n = a(x) \) se \(\displaystyle n - 1 \le \ x < \ n \) è integrabile in senso generalizzato su \(\displaystyle [0,+\infty[ \). Inoltre si ha \(\displaystyle S = \sum_{n=1}^\infty a_n = \int_{0}^{\infty} a(x) dx \). Detto questo ho trovato un esercizio dove si chiede di ...

salve...ho un esercizio in cui mi chiede di calcolare tramite il metodo di heaviside queste f(s) 1)f(s)=$(s+1)^2/[(s-1)(s+3)^2]$ 2)f(s)=$(-10s)/(5s^2+3)$ ho svolto il primo esercizio scomponendo in fratti semplici e si trova...ma con il metodo di heaviside non so come procedere essendoci quel binomio di secondo grado...lo stesso vale per il secondo esercizio dove però ho notato che al numeratore c'è la derivata del denominatore...può servirmi? qualcuno di buona volontà che mi aiuti per favore....

Ciao a tutti !! Un dubbio su una cosa riguardante i fluidi Fluidi ideali ---------> sono fluidi incomprimibili e privi di viscosità Fluidi reali : presentano sempre la viscosità e possono essere compressibili o incomprimibili giusto ? grazie a tutti !:)

Salve a tutti! Spesso nello spiegare la conservazione dell'energia meccanica vengono utilizzati esempi di ragazzi che lanciano in aria sassi o palline e quindi tutta l'energia cinetica iniziale del sasso diventa poi energia potenziale gravitazionale. Tuttavia la conservazione dell'energia vale solo in presenza di forze conservative mentre la forza del ragazzo che lancia il sasso non è conservativa. Come si spiega ciò?

Salve a tutti, volevo chiedervi aiuto per il seguente sistema: ${(4x^3-3x^2y^3-y=0),(4y^3-3x^3y^2-x=0):}$

sia f: $ cc(R)4 rarr cc(R) 3 $ data da f $ ( ( x y z w ) ) $ = $ ( x+ky+w,kx+4y+2w,x+z+w ) $ trovare basi di KERN f e Im f al variare di $ k in R $ procedo cosi f $ ( ( 1 0 0 0 ) ) $ = $ ( 1,k,1) $ f $ ( ( 0 1 0 0 ) ) $ = $ ( k,4,0) $ f $ ( ( 0 0 1 0 ) ) $ = $ ( 0,0,1) $ f $ ( (0 0 0 1 ) ) $ = $ ( 1,2,1) $ viene una matrice cosi.... $ ( ( 1 , k , 1 ),( k , 4 , 0 ),( 0,0,1 ),( 1,2,1) ) $ e ora?

img \(F_{1}=10 V\) \(F_{2}=20 V\) \(R_{1}=1 K\Omega\) \(R_{2}=2 K\Omega\) \(R_{3}=3 K\Omega\) \(V_{0}=0 V\) \(V_{A}=+32 V\) Il testo dice che \(V_{A}\) è mantenuto a potenziale costante. Non capisco come trattare questo circuito! Provo a buttare giù qualche equazione dando un verso antiorario alle correnti, \(\mathcal{E}=F\) \(1. +\mathcal{E}_{2}-i_{1}R_{1}+\mathcal{E}_{1}-i_{1}R_{3}-i_{1}R_{2}=0 \) \(2. V_{A}-i_{2}R_{1}+i_{1}R_{2}=0 \) \(3. V_{A}-i_{2}R_{1} ...

Salve a tutti, sono un lettore come tanti che spesso ha sciolto dubbi grazie al vostro lavoro privo di qualsiasi secondo fine ma che ha come scopo il "voler far conoscere", mi sono appena registrato e dando un'occhiata al regolamento è proprio quello che si evince. Convenevoli a parte(ma doverosi per questioni morali) vorrei porvi una mia difficoltà nel interpretare il testo di un esercizio Banale di qualche passaggio ma che include nozioni teoriche a trabocchetto. l'esercizio è il numero 3 e ...

se io considero la proiezione: $\pi: \mathbb{R}^{n+1}\rightarrow\mathbb{R}^n$ $ (x_1,...,x_n,t)\mapsto (x_1,...,x_n)$ e la sezione nulla $s: \mathbb{R}^{n}\rightarrow\mathbb{R}^{n+1}$ $ (x_1,...,x_n)\mapsto (x_1,...,x_n,0)$ avrò che $\pi^{\star}: A^k(\mathbb{R}^{n})\rightarrow A^{k+1}(\mathbb{R}^{n+1})$ $s^{\star}: A^{k+1}(\mathbb{R}^{n+1})\rightarrow A^{k}(\mathbb{R}^{n})$ come faccio a vedere che $s^{\star}\circ\pi^{\star}=id$? cioè vorrei dimostrarlo localmente, vedendo come una k-forma $\alpha$ agisce, posto $\alpha=\sum_{|I|=k}\alpha_I(x_1,...,x_n)dx_I$

Ciao, ho trovato questo esercizietto da risolvere: Provare che la funzione di ripartizione $F$ della probabilità $P$, concentrata sui razionali (numerati come $\mathbb{Q}=\{q_1,q_2,...\}$) e tale che $p(q_n)=P(\{q_n\})=2^{-n}$, è strettamente crescente. Io avrei risolto nel modo seguente (nascosto se qualcuno vuole provare): bisogna provare che se $q_N>q_n$ allora $F(q_N)>F(q_n)$, cioè $F(q_N)-F(q_n)>0$. E infatti $F(q_N)-F(q_n)=P((-\infty,q_N])-P((-\infty,q_n])=P((q_n,q_N])\geq P(\{q_N\})=2^{-N}>0$ E' così facile o mi sfugge qualcosa?

Salve a tutti vorrei sapere i passaggi per poter risolvere questa matrice. Grazie infinite e tutti. -1 0 1 0 x con 1 A = k -1 3 b = 1 x = x con 2 -1 -1 2 1 x con 3 Si studi al variare del parametro k che appartiene a R, il sitema Ax = b

Ciao a tutti... Sapete dirmi quanto vale il flusso del seguente campo: F(x,y,z)=xy^2 i +yz j -((1/2)z^2+zy^2) k attraverso la superficie S= x^2+y^2+z^4=25 Io ho usato il teorema della divergenza e poiche mi torna divF=0 ho scritto che il flusso è nullo. Poiche era un esame... mi sembrava troppo semplice.. Vorrei sapere se ho sbagliato qualcosa nell applicare il teorema!!!!!! GRAZIE

http://imageshack.us/photo/my-images/13 ... nerbg.png/ Il carrello in figura ha massa M e l'asta massa m e lunghezza l. Il carrello può scorrere senza attrito lungo x e l'asta può ruotare senza attrito intorno ad O. Al tempo t=0 è tutto in quiete come in figura e l'estremo C si trova in x=0. Lasciando cadere l'asta si nota che anche il carrello si muove; quando essa è arrivata in posizione verticale, calcolare la nuova posizione x di c e la velocità di c. Mi serve una mano che ho dei dubbi su come si risolve!!

Se ho 2 vettori non nulli, con lo stesso modulo ed ortogonali $\vec u$ e $\vec v$, come varia la soluzione $\vec x$ dell'equazione $\vec x ^^ (\vec u - \vec v) = h\vec u + 2\vec v$ al variare di h? Considerando una generica equazione vettoriale $\vec x ^^ \vec v = \vec w$, per avere una soluzione $\vec v$ deve essere ortogonale a $\vec w$. In tal caso lasoluzione è del tipo $\vec x = a\vec v + 1/(|\vec v| ^ 2) \vec v ^^ \vec w$. Nel mio esempio $\vec v$ e $\vec w$ sono ortogonali se $h=2$, in ...

Dato l'endomorfismo $ f((x,y,z))= (x -2y +3z, -2x +4y -6z, x -2y +3z) $ determinare una base e la dimensione di Ker(f) e Im(f). allora ho trovato il Ker(f) mettendo a sistema le equazioni dell'endomorfismo e trovando ke ne rimane una sola, dato ke la prima e la terza sono identike e la seconda è la prima moltiplicata per -2. Quindi la dimensione del Ker(f) è 1 ed una sua base è: $ (2y -3z, y, z) $. Ora per l'immagine trovo ke la dimensione è 1 ma nn so trovare una base. Potreste aiutarmi? grazie!

Ragazzi avrei bisogno di aiuto per risolvere questi integrali $\int_{1}^{2} (x-5)/(x+3) dx$ potrese spiegarmi il procedimento fino alla fine? Grazie in anticipo

Salve. Devo svolgere questo esercizio ma ho qualche difficoltà: Sia $gamma(t)=re^(it), 0<=t<=2pi$. Calcola $\int_{gamma} (sin^2 z)/(x^7) dz$. Fare lo stesso con $sigma(t)=re^(-3it)$ al posto di $gamma(t)$. Svolgo questo integrale con il teorema dei residui, quindi: $\int_{gamma} (sin^2 z)/(x^7) dz= 2 i pi Rf(0)$ Devo calcolare il residuo. So che $Rf(0)=a_(-1)$. Trovo $a_(-1)$ facendo lo sviluppo in serie di $(sin^2 z)/z^7$. Ho $f(z)=1/z^5-1/((3!)^2z)+z^2/(5!)^2-...$ Primo dubbio: lo sviluppo in serie del $sin^2 x$ è lo stesso del ...

Salve ragazzi, vi presento quest'integrale triplo: $ int int int_(T) sqrt((1-9z^2)(1-4y^2-9z^2)) dx dy dz $ Dove $T$ è il dominio racchiuso dall'ellissoide di equazione: $ x^2+4y^2+9z^2=1$ Il problema è che non so da dove cominciare La $z$ è compresa tra $-1/3sqrt(1-x^2-4y^2)$ e $1/3sqrt(1-x^2-4y^2)$, quindi potrei ricondurmi all'integrale doppio dell'ellisse del piano $xy$, ma poi la risoluzione dell'integrale mi viene troppo lunga e complicata. Oppure forse dovrei passare a coordinate polari ...

Salve ragazzi avrei un problema nella parte finale di un'equazione di Couchy risolvibile mediante trasformata di Laplace.L'esercio è il seguente: $y''-2y'+17y=te^tsin(4t)$; ove $y(0)=0 e y'(0)=1$. La trasformata di laplace del primo membro è: $s^2y(s)-sy(0)-y'(0)-2sy(s)+2y(0)+17y(s)=y(s)(s^2-2s+17)-1$ La trasformata del secondo membro (servendomi del teorema della derivata) dovrebbe essere: $(8(s-1))/((s-1)^2+16)^2)$ Ora dato che $s^2-2s+17=(s-1)^2+16$ mi sembra evidente che $y(s)=1/((s-1)^2+16)+8 (s-1)/((s-1)^2+16)^3)$ di cui la prima antitrasformata è molto semplice,immediata ...

determinare i numeri reali $\alpha>0$ tali che $f(x)=sin(x^\alpha)$ risulti uniformemente continua. ho provato a ragionarci un pò. deve essere per ipotesi $\alpha>0$: perchè per $\alpha<0$ sarebbe sempre uniformemente continua, o sbaglio?? in ogni caso, tornando alla mia traccia, ho provato ad applicare la definizione di funzione uniformemente continua. avevo anche pensato di verificare se era lipschiztiana, perchè nel caso lo fosse sarebbe automaticamente anche uniformemente ...