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Potreste dirmi se ho risolto bene quest'esercizio? Non ne sono molto sicura! Studiare la convergenza della serie di funzioni $\sum_{n=2}^oo (-1)^n/(n^2logn)log^n (x+2)$ Ho individuato le varie parti della serie e quindi: $a_n= (-1)^n/(n^2logn)$ $y= log (x+2)$ Quindi scrivo una nuova serie (2) $\sum_{n=2}^oo (-1)^n/(n^2logn)y^n$ -Ora studio la convergenza puntuale e quindi calcolo il raggio di convergenza $rho$ Considerata la serie (2), $rho = lim_(n->oo)|a_n/a_(n+1)|)$ (criterio del rapporto) $= lim_(n->oo)1^n/(n^2logn)((n+1)^2log(n+1))/1^n$ A questo punto mi sono ...

Calcolare minimo e massimo della funzione $f(x,y)=x^2-y^2$ nel dominio $D= {(x,y)in RR^2: 3/2<= x<=2, 0<=y<=x/(1-x)}$ Ritengo però che questo dominio non sia un dominio chiuso in quanto $y=x/(1-x)$ è l'iperbole, con asintoto $x=1$ e nell'intervallo $3/2<= x<=2$ la funzione $y=x/(1-x)$ non comparirà affatto nel primo quadrante (la seconda condizione è proprio $y>=0$). E' sbagliato il mio ragionamento?

Salve di nuovo a tutti. Sto studiando Statistica sulle dispense del mio professore, e non ho capito un passaggio che ha svolto come conseguenza al teorema del viriale, ed un altro sulle fluttuazioni di energia. Qualcuno può aiutarmi? Dovrebbero essere cose facili.. 1) Dettagli a parte (sistema autogravitante, unica forza esterna = gravità), torna che, per N particelle (i,j=1..N), sia: $f(i) = sum(Gm(i)m(j)(r(j)-r(i))/|r(j)-r(i)|^3)$ (somma per i diverso da j) $V = sum(r(i)*f(i))$ (somma su i) A questo punto, ...

Ciao a tutti Sto cercando di risolvere una semplice forma di indecisione ma non riesco ad andare avanti. Il limite in questione è il seguente: \[\lim_{x\to 0^+} \frac{e^{-\frac{1}{x}}}{x^3-2x^2} = \frac{0}{0}\] Il procedimento che sto adottando è il seguente: \[\lim_{x\to 0^+} \frac{e^{-\frac{1}{x}}}{x^3-2x^2} = \lim_{x\to 0^+} \frac{1}{e^\frac{1}{x} (x^3-2x^2)}\] A questo punto ho provato a proseguire nel seguente modo: So che per \({x\to 0}\): \[e^\frac{1}{x} \sim ...

Ciao a tutti ho un problema nel calcolare questi due semplici limiti in uno studio di funzione, che riguardano la derivata prima.. $lim_(x->1+)(-(1)/(3*(1-x)^(2/3)))$ $lim_(x->1-)(-(1)/(3*(1-x)^(2/3)))$ IL libro riporta entrambi i limiti come -infinito.. Ho provato a studiare il segno della funzione in un intorno di 1 e ho visto che tale funzione è negativa quindi i due limiti devono essere neccesariamente - inf.. Però vorrei sapere se c'è un modo per evitare lo studio del segno in funzioni più complesse sempre fratte di ...

Salve di nuovo a tutti. Sto studiando Statistica sulle dispense del mio professore, e non ho capito un passaggio che ha svolto come conseguenza al teorema del viriale. Dettagli a parte (stella autogravitante, unica forza esterna = gravità), torna che, per N particelle (i,j=1..N), sia: $f(i) = sum(Gm(i)m(j)(r(j)-r(i))/|r(j)-r(i)|^3)$ (somma per i diverso da j) $V = sum(r(i)*f(i))$ (somma su i) A questo punto, scrive, "eseguendo la somma sulle coppie di particelle": $V = sum(Gm(i)m(j)(r(i)*(r(j)-r(i))+r(j)(r(i)-r(j)))/|r(j)-r(i)|^3)$ (somma su coppie ij ...

Allora volevo solo un piccolo chiarimento riguardo un esercizio: G gruppo di ordine 48, dimostrare che non può essere semplice. Allora quindi per dimostrare che non è semplice, devo dimostrare che ha sottogruppi normali diversi da quelli banali Quindi adesso considero i sottogruppi di Sylow, 48= 3* $ (2)^(4) $ ed ho i 3-sottogruppi di Sylow che possono essere o 1, o 4, o 16 e i 2-sottogruppi di Sylow che possono essere o 1 o 3. A questo punto suppongo per assurdo che G sia semplice e ...

Ciao a tutti! Vi sottopongo una serie che non riesco proprio a risolvere: $\sum_{n=1}^(+\infty)$ $\cos(n!)/(e^n+1)$ Il mio ragionamento è stato questo: 1) Innanzitutto la serie è a termini positivi perchè il numeratore è sempre positivo (n parte da 1 e il coseno assume come valori da -1 a 1) 2) Il denominatore è sempre positivo (e^n positiva) 3) Ho verificato la condizione necessaria di convergenza facendo il limite (il numeratore andrà all'infinito in maniera più lenta rispetto al denominatore, ...

Chiedo aiuto al forum per l'analisi di una matrice di dati come segue: È stato fatto un test su 160 soggetti di caratteristiche non omogenee. Sono stati rilevati vari parametri antropometrici e il modo in cui questi soggetti sollevavano un peso da terra. Questo modo è stato classificato a seconda del gesto in 1 2 3 4. Ovviamente è un parametro qualitativo e non quantitativo. Come analizzereste i dati per cercare attinenze tra i dati antropometrici e il tipo di gesto? Analisi fattoriale? C'è ...

Ciao a tutti , sono alle prese con questo esercizio : Calcolare il flusso uscente dal solido espresso in coordinate cilindriche $\Omega = {(rho , theta , z) : rho^2 +z^2 -6rho + 8<0}$ del campo $F (x,y,z)=(xy-z^2 , z-y^2 , x^2 +z(1+y))$ Applico il teorema di Gauss o della divergenza , quindi calcolo la divergenza : $Div F = y-2y+1+y =1$ Quindi devo calcolare $int int int_\Omega drho d theta dz $. Quì ho un dubbio : essendo $\Omega = {(rho , theta , z) : rho^2 +z^2 -6rho + 8<0}$ avrei pensato a due modi : 1) dato che $\Omega$ risulta essere la circonferenza $(rho-3)^2 +z^2=1$ ma poi ho molti problemi a ...

Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria e sono nuovo del forum e spero proprio che possiate aiutarmi con questo problema di matematica 2. Mi si richiede di calcolare la lunghezza dell'arco di curva di equazioni : x=e^2t-2t y=4e^2t z=e^2t+2t dal punto x1(1,4,1) a x2(e-1,4*sqrt(e),e+1) Io ho pensato di procedere calcolando l'integrale tra x1 e x2 della radice della somma del quadrato delle derivate prime di x,y,z ma a questo punto non capisco come fare a sostituire i punti ...

Devo semplificare questa formula $(q \vee (((\neg p) \wedge q) \leftrightarrow F ))$, cioè trovarne una logicamente equivalente ma più corta. Ho fatto così (con $T$ e $F$ indico vero e falso...) $q \vee (((\neg p) \wedge q) \leftrightarrow F )$ $q \vee ((((\neg p) \wedge q) \rightarrow F ) \wedge (F \rightarrow ((\neg p) \wedge q)))$ $q \vee ((((\neg p) \wedge q) \rightarrow F ) \wedge T)$ (ex falso quodlibet) $q \vee (((\neg p) \wedge q) \rightarrow F )$ $q \vee ( \neg ((\neg p) \wedge q))$ (perchè $\phi \rightarrow F$ equivale a $\neg \phi$ ) $q \vee (p \vee (\neg q))$ (De Morgan) $q \vee ((\neg q) \vee p)$ (proprietà commutativa di $ \vee $) $(q \vee (\neg q)) \vee p$ (proprietà associativa di ...

Determinare quante soluzioni esistono nell'intervallo $[0,pi]$ dell'equazione: $-x+cosx=-2$ Ho risolto l'equazione per via grafica, disegnando il $cosx$ e la retta $x-2$, trovando una sola soluzione. Se volessi risolverla per via analitica, come potrei procedere?

Determinare equazioni cartesiane della curva $C'$ proiezione ortogonale della curva $C:$ $\{(x=t),(y=1-t^2),(z=2):}$ sul piano $\pi: x-y-z=0$ Ringrazio in anticipo chi è disposto ad aiutarmi..

Salve, F(x)= \(\displaystyle \sqrt[5]{(ln^2x(5-lnx)} \) Avendo calcolato la derivata di una funzione riconducendomi a quanto segue: \(\displaystyle \frac{10-3lnx}{5x\sqrt[5]{ln^3x(5-lnx)^4}} \) non riesco a dimostrare il risultato dei seguenti limiti: Limite (per x->1+) di \(\displaystyle \frac{10-3lnx}{5x\sqrt[5]{ln^3x(5-lnx)^4}} \) = + infinito Limite (per x->1-) di \(\displaystyle \frac{10-3lnx}{5x\sqrt[5]{ln^3x(5-lnx)^4}} \) = - infinito Limite (per x->(e^5)+) di \(\displaystyle ...

Ragazzi....sto impazzendo con questo Matlab!!! Devo risolvere questo esercizio: Assegnati i dati (x_0, f_0), (x_1, f_1),..., (x_N, f_N) ed un vettore di punti di tabulazione t=[t_0, t_1, …., t_k], scrivere una function Matlab che calcoli la migliore approssimazione ai dati nel senso dei minimi quadrati e ne fornisca la valutazione nei punti del vettore t. La funzione di migliore approssimazione appartiene allo spazio V = span{1, cos(x), sin(x), cos(2x), cos(2x)}. Per l'algoritmo si usi il ...

Salve a tutti!!! Stavo svolgendo questo esercizio: Si determini l’equazione della retta di regressione lineare relativa ai seguenti punti del piano cartesiano: $A(−1,−1), B(0, 3), C(2, 0)$. Per questo punto non ho avuto problemi e credo che il procedimento sia giusto. In pratica mi sono calcolato $A^TA$ poi $A^Tb$ dove: $A = ((-1, 1), (0, 1), (2, 1))$ e $b = ((-1), (0), (3))$ ed infine mi sono risolto il sistema $A^TAx = A^Tb$ trovando come risultato $p_1(x) = 1/14x + 9/14$ ora però c'è un altro punto ...

Salve ragazzi :looool: ho un piccolo problema nell'associare l'indeterminazione di una grandezza in una regressione esponenziale. Cioè, avendo ad esempio y=e^{bx} per linearizzare la relazione e fare i minimi quadrati applico il logaritmo [tex]ln(y)=bx[/tex] qual è l'errore da associare a b? E qual è l'errore da associare a [tex]ln y[/tex]? Il tutto dopo vorrei riportarlo su scala logaritmica e fare un fit lineare (anche per questo mi servono le indeterminazioni)

Vi chiedo di dipanare questo mio dubbio. Mi si chiede di determinare quando la funzione $y=arctg(1/x)$ è decrescente. Ho calcolato la derivata prima che vale $doty= - 1/ (1+x^2)$, che è sempre negativa, per cui la mia risposta è stata la funzione è sempre decrescente il problema è che le opzioni recitavano: a) decrescente per $x>0$ b) decrescente per ogni $x!=0$ questo escludeva la risposta che avrei dato esaminando soltanto la derivata prima, e cioè il fatto che ...

chi ha voglia di leggerla e di darmi qualche consiglio? sempre che questo non violi le regole del forum. tabelle e immagini purtroppo non sono visibili LA TEORIA DEI GIOCHI La vita merita di essere vissuta per giocare ai più bei giochi… e vincerli. -Platone La teoria dei giochi è una branca della matematica che si occupa principalmente di prendere decisioni. Si applica a tutti i tipi di situazioni in cui si propone uno scontro, nel quale i contendenti devono prendere le decisioni più ...