Circuito semplice elettrotecnica
Salve ragazzi, sto studiando elettrotecnica e mi capita spesso di fare confusione con i segni delle variabili descrittive. In questo esercizio, non mi torna, il risultato della R_eq di Thevenin. Per trovare il circuito equivalente di Thevenin occorre calcolare $V_(th)$ e $ R_(th)$.
Il calcolo della tensione è banale, di fatti non essendoci generatori indipendenti di tensione, si può subito affermare che $V_(th)=0$. Quindi la tensione ai terminali risulta nulla.
Per il calcolo della $R_th$ procedo in questo modo :
- Collego un generatore di corrente da $ i_0 =1 A$ e applico la legge di ohm $V_0=R_(th)$
- Osservo che la corrente che entra nel nodo a, si ripartisce nei due rami, ma poiché i resistori risultano in serie avremo la stessa corrente in ogni dispositivo all'interno della maglia, dunque
$i_0=i_1 + i_2$ $->$ $i_0=2i_1$ $-> $$i_1=0.5 A $ -> $ V_0=15 (i_1) =7,5 V=R_(th)$
Risultato del libro $R(th)=-7,5$ da dove esce il meno? qualcuno può spiegarmelo?
Poi riflettendoci, se il segno è veramente negativo significa che il circuito equivalente è attivo e dunque eroga potenza giusto? e avrebbe senso perché ho collegato un dipositivo attivo, cioè il generatore di corrente?
Risposte
Fino a quando non vi deciderete a indicare tutti i versi assunti per le correnti (e per le tensioni), rischierete sempre di sbagliare. 
Per semplificare, la resistenza puoi vederla come il parallelo di quella del ramo destro con quella del ramo sinistro, ne segue che, considerando solo quest'ultimo e forzando con un GIC una corrente di un ampere entrante in a, avrai una Vx=+5 V e di conseguenza una tensione ai morsetti del GIC $V_{ab}=-5V$. La resistenza del ramo sarà quindi pari a -5 ohm che, in parallelo con i 15 ohm del ramo destro, porterà al risultato indicato dal libro.
Per semplificare, la resistenza puoi vederla come il parallelo di quella del ramo destro con quella del ramo sinistro, ne segue che, considerando solo quest'ultimo e forzando con un GIC una corrente di un ampere entrante in a, avrai una Vx=+5 V e di conseguenza una tensione ai morsetti del GIC $V_{ab}=-5V$. La resistenza del ramo sarà quindi pari a -5 ohm che, in parallelo con i 15 ohm del ramo destro, porterà al risultato indicato dal libro.
"RenzoDF":
Fino a quando non vi deciderete a indicare tutti i versi assunti per le correnti (e per le tensioni), rischierete sempre di sbagliare.
Per semplificare, la resistenza puoi vederla come il parallelo di quella del ramo destro con quella del ramo sinistro, ne segue che, considerando solo quest'ultimo e forzando con un GIC una corrente di un ampere entrante in a, avrai una Vx=+5 V e di conseguenza una tensione ai morsetti del GIC $V_{ab}=-5V$. La resistenza del ramo sarà quindi pari a -5 ohm che, in parallelo con i 15 ohm del ramo destro, porterà al risultato indicato dal libro.
Perché $V_x=5V$ ? essendo $i_x=0,5 A $ $->$ $V_x=2.5 V $ no?
No, sto considerando il solo ramo sinistro, con il ramo destro (resistore da 15 ohm) sconnesso dalla rete.
... e, in ogni caso, perche mai dovrebbe circolare una corrente di 0,5 ampere (verso sinistra), nel ramo sinistro
... e, in ogni caso, perche mai dovrebbe circolare una corrente di 0,5 ampere (verso sinistra), nel ramo sinistro
"RenzoDF":
No, sto considerando il solo ramo sinistro, con il ramo destro (resistore da 15 ohm) sconnesso dalla rete.
... e, in ogni caso, perche mai dovrebbe circolare una corrente di 0,5 ampere (verso sinistra), nel ramo sinistro
Se aggiungo un generatore di corrente da $1 A=i_0$, per la legge dei nodi : $i_0=i_1 + i_2 $
$i_1$ dovrebbe essere la corrente che circola nei resistori da 10-5 e nel generatore $V_x$ , mentre
$i_2$ la corrente che entra nel resistore da 15 ohm che è pari a $i_1$ poiché in serie con il resistore da 5 e da 10
è corretto?
ho applicato lo stesso ragionamento fin dall'inizio e ho trovato la resistenza da 7,5 "giusta" a parte il segno, ma forse è stata solo una coincidenza...
No, non è corretto; “guardando” la rete dai morsetti a,b il resistore da 15 ohm non è “in serie” agli altri resistori e al generatore di tensione dipendente, ma “in parallelo” al ramo che li include.
... e quindi la tua (fantomatica) corrente i2 non coincide con la corrente i1.
Mi chiedo: ma dopo quello che ti ho suggerito, ti sei fatto un disegno della rete con i versi per le correnti?
... e quindi la tua (fantomatica) corrente i2 non coincide con la corrente i1.
Mi chiedo: ma dopo quello che ti ho suggerito, ti sei fatto un disegno della rete con i versi per le correnti?
Si, ho fatto un disegno e ho capito che la tensione $Vab$, staccando il resistore da 15 , inserendo il generatore di corrente, e applicando la seconda legge di Kirchhoff è pari a :
$-V_(ab)-4V_x + 10 + Vx =0$ , applicando la legge di ohm al resistore da 5 ohm supponendo che la corrente circoli in senso antiorario $V_x=5V$ e quindi sostituendo nella prima :
$ V_(ab)=-15+10=-5V=V_0$
visto la corrente da 1A, la resistenza equivalente di quel ramo è pari a -5 ohm, collegando nuovamente il carico da 15 ohm, ottengo due resistenze in parallelo, dunque $R_(th)=-5*(15)/10=-7.5 $$ Omega $
Domanda :
In sintesi la tensione Vab rappresenta la tensione "equivalente " tra il generatore pilotato e le due resistenze (10+5) ?
E quindi bastava "misurare" quella e dividerla per 1A per ottenere la R equivalente del ramo ?
$-V_(ab)-4V_x + 10 + Vx =0$ , applicando la legge di ohm al resistore da 5 ohm supponendo che la corrente circoli in senso antiorario $V_x=5V$ e quindi sostituendo nella prima :
$ V_(ab)=-15+10=-5V=V_0$
visto la corrente da 1A, la resistenza equivalente di quel ramo è pari a -5 ohm, collegando nuovamente il carico da 15 ohm, ottengo due resistenze in parallelo, dunque $R_(th)=-5*(15)/10=-7.5 $$ Omega $
Domanda :
In sintesi la tensione Vab rappresenta la tensione "equivalente " tra il generatore pilotato e le due resistenze (10+5) ?
E quindi bastava "misurare" quella e dividerla per 1A per ottenere la R equivalente del ramo ?
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