[teoria dei segnali ]argomento spettro di un segnale

[ErnesFrghsieeee]

Buongiorno .
Studiando un esercizio gia' svolto , c'e' un passaggio che non ho capito .
Potete aiutarmi ? grazie.

Non capisco come venga fuori quel $(4f)$ dallo spettro $ 4 Lambda (4f)e^(-8pif) $
L'orgomento del sinc^2 l'ho capito . E' un triangolo centrato t=4 con durata 4 .
Pero' dopo la trasformazione l'argomento cambia in (4f) . Perche' ?
Il segnale e' questo :

$ x(t) = sinc^2(t/(4)-1) $

$ X(f) = F{ x(t)}= F{sinc^2((t-4)/4)} $ = $ 4 Lambda (4f)e^(-8pif) $

Ho provato a fare questa operazione ma il risultato non viene :
$ omega =2pif= (2pi)/T=(t-4)/4 $

Forse devo fare cosi' :

$ t/T=((t-4)/(4)) $

[Exodus1]

Prova in questa maniera, magari è più chiaro il fattore che moltiplica:

\(\frac{t-4}{4}=\frac{1}{4}\left ( t-4 \right )\)

NB: manca l'unità immaginaria nell'esponenziale

[ErnesFrghsieeee]

Si , hai ragione :

$ 4Λ(4f)e^(−j8πf) $


Si , va bene pero' l'argomento e' (4t)

$ (t−4)/4=1/4(t−4) $

Continuo a non capire come viene fuori l'argomento (4f)
Dalla teoria sappiamo che l'impulso triangolare e' questo:
$ AΛ(t/T)hArr ATsinc^2(fT) $

forse e' sufficente moltiplicare 4 che e' l'ampiezza per la frequenza che è 1/T

[Exodus1]

Come ti dissi, meglio che parti da cose più semplici, devi imparare ad applicare le proprietà,
eziandio una ripassata della matematica di base

\(ℱ\left [ sinc^{2}\left ( at \right ) \right ]=\frac{1}{\left | a \right |}\Lambda\left ( \frac{f}{a} \right )\)

\(a=\frac{1}{4}\)

[ErnesFrghsieeee]

Perbacco hai ragione .
A pensare che mi avevi già dato la stessa risposta in un altro post.
E' un periodo un po' cosi' . Mi perdo nelle cose semplici.
Grazie .