Comune perpendicolare di 2 rette...
Salve, per trovare la comune perpendicolare di due rette:
mi ricavo i vettori direttori di esse e ne faccio il loro prodotto vettoriale...
è giusto come procedimento?? vale x tutti i tipi di rette?
mi ricavo i vettori direttori di esse e ne faccio il loro prodotto vettoriale...
è giusto come procedimento?? vale x tutti i tipi di rette?
Risposte
Che intendi con "tipi di rette"?
mi sono espresso male...intendevo sghembe, parallele..
Ah ok
Dunque, per comune perpendicolare a due rette immagino che tu intenda una retta perpendicolare a entrambe e che le intersechi entrambe.
La direzione ortogonale è proprio quella data dal prodotto vettoriale nel caso in cui le direzioni delle due rette siano linearmente indipendenti (rette incidenti o sghembe). Di rette con tale direzione ce ne sono infinite: nel caso di rette incidenti la retta cercata è quella passante per il punto d'intersezione. Prova a pensare come fare nel caso di rette sghembe.
Per quanto riguarda le rette parallele, questa strategia non funziona perché il prodotto vettoriale ti restituisce un vettore nullo. Ma puoi osservare che qualsiasi direzione ortogonale a una retta è ortogonale anche all'altra. Però, per sperare di ottenere una retta passante per entrambe, questa retta dev'essere contenuta nel piano contenente entrambe le rette. Prova a pensarlo graficamente prima. (Nota che in questo caso le rette che otterrai sono infinite)

Dunque, per comune perpendicolare a due rette immagino che tu intenda una retta perpendicolare a entrambe e che le intersechi entrambe.
La direzione ortogonale è proprio quella data dal prodotto vettoriale nel caso in cui le direzioni delle due rette siano linearmente indipendenti (rette incidenti o sghembe). Di rette con tale direzione ce ne sono infinite: nel caso di rette incidenti la retta cercata è quella passante per il punto d'intersezione. Prova a pensare come fare nel caso di rette sghembe.
Per quanto riguarda le rette parallele, questa strategia non funziona perché il prodotto vettoriale ti restituisce un vettore nullo. Ma puoi osservare che qualsiasi direzione ortogonale a una retta è ortogonale anche all'altra. Però, per sperare di ottenere una retta passante per entrambe, questa retta dev'essere contenuta nel piano contenente entrambe le rette. Prova a pensarlo graficamente prima. (Nota che in questo caso le rette che otterrai sono infinite)


ho risolto..grazie