Diag(1:5)\diag(1:4,-1)
Sono di nuovo qui a manifestare la mia blatante ignoranza...
Ho visto che in Octave (e presumo che in MATLAB sia lo stesso) il comando diag(1:5) produce la matrice \[ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \end{pmatrix} \]
e che diag(1:4,-1) produce la matrice \[ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \end{pmatrix} \]
mentre diag(1:5)\diag(1:4,-1) dà \[ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{3}{4} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{4}{5} & 0 \end{pmatrix} \]
ma non mi è del tutto chiaro come operi quel \ che manda le prime due matrici nell'ultima...
$+oo$ grazie a chi potrà aiutarmi!
Ho visto che in Octave (e presumo che in MATLAB sia lo stesso) il comando diag(1:5) produce la matrice \[ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 5 \end{pmatrix} \]
e che diag(1:4,-1) produce la matrice \[ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 & 0 \end{pmatrix} \]
mentre diag(1:5)\diag(1:4,-1) dà \[ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{2}{3} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{3}{4} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & \frac{4}{5} & 0 \end{pmatrix} \]
ma non mi è del tutto chiaro come operi quel \ che manda le prime due matrici nell'ultima...
$+oo$ grazie a chi potrà aiutarmi!
Risposte
Mi rispondo perché credo di aver capito: così come A\b dà la soluzione $\mathbf{x}$ di $A\mathbf{X}=\mathbf{b}$, diag(1:5)\diag(1:4,-1) dà la matrice il prodotto della cui moltiplicazione a sinistra per diag(1:5) è diag(1:4,-1)
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