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Salve a tutti,
non ho studiato la materia "logica" però sò i concetti basilari che mi permettono di comprendere alcune def. ed discorsi sulla matematica...
Veniamo al dunque, il nostro docente di analisi matematica 2 sostiene che nella quantificazioni tutte le varibili vanno quantificate, per lui è una formalità importante. Fin lì tutto bene, ma pensando tra me e me notai che mi capitò un caso di quantificazione non del tipo come la vuole il docente, ovvero la ...
Ciao, amici! Mi sembra piuttosto banale vedere che in un qualunque dominio di integrità gli elementi neutri rispetto all'addizione ed al prodotto e l'opposto di un dato elemento sono unici. Non sto sbagliando, vero?
Grazie a tutti!!!
Ciao a tutti
Devo disegnare qualitativamente il grafico di $f(x)=\int_{-1}^x \arctan(1/t)dt$
Dopo aver calcolato il dominio dell'integranda, che è $(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$, controllo se la funzione converge su $0$.
Ho che:
$\lim_{t \to 0^{-}} \arctan(1/t) = -\pi/2$
$\lim_{t \to 0^{+}} \arctan(1/t) = +\pi/2$
ma questo è contrastante con il grafico effettivo, che risulta essere questo.
Dove sto sbagliando?
In $R^3$ si consideri il prodotto scalare associato alla matrice simmetrica:
A = $((1,0,0),(0,0,-1),(0,-1,0))$
Domande:
1) per ogni x,y $in$ a $R^3$ si determinino $x*y$ e $x*x$
2) si determini una base ortogonale di $R^3$
3) si determini il tipo di definizione di A
4) si determini $R^3$ ortogonale
Inizio col punto 1) a scrivere cosa ho fatto anche se preciso che ho trovato tale formula e non la dove venga fuori (chi ...
Esercizio: Sia $(G,+)$ gruppo.
Sia $alpha in text{Aut} (G,+)$ tale che $(\text{id}-alpha) in text{Aut}(G,+)$.
Dimostrare che $G$ è abeliano A scanso di equivoci, la funzione $\text{id}-alpha$ è così definita: $(\text{id}-alpha)(x)= x-alpha(x)$ per ogni $x in G$.
Salve,
ho risolto questo esercizio ma non sono sicura che il procedimento sia corretto. Potreste dare un occhiata?
Io ho pensato, di risolvere in questo modo:
Traccia:Risolvere la seguente equazione nel campo complesso.
$i(z+i)^3=-1$
$(z+i)^3=-1/i$
pongo: w=z+i
Quindi: $-1/i=(-1/i)*(i/i)=i$
Modulo: $p=sqrt(a^2+b^2)=sqrt1=1$
cos$\Theta$ = 0 ; sen$\Theta$=1 ; $\Theta$ =( $\pi$/2)
Scrivo in forma trigonometrica
E procedo con estrazione di radice nel ...
salve, avrei una domanda sull'algebra commutativa..
Un modulo libero, ha sempre un sistema di generatori, giusto?
Però non è detto che sia una base, lo è solo se è finitamente generato,
giusto??
e in tal caso, la dimensione è ben determinata, giusto?
Grazie !!!
Ragazzi sto affrontando degli esercizi di logica matematica relativi agli insiemi ricorsivi e ricorsivamente enumerabili:
in particolare voglio verificare se i seguenti insiemi sono ricorsivi o ricorsivamente enumerabili:
1. $[2]_3$
2. ${alpha$ tale che $alpha$ è tautologia $}$
3. $X = {n :$ esistono n 5 consecutivi nell'espansione decimale del numero di nepero$}$
Per quanto riguarda il primo
Ho valutato la sua funzione ...
Ciao, amici! Una matrice di permutazione $n×n$ che permuta due righe o colonne moltiplicata per se stessa vedo che dà ovviamente $I_n$. In particolare ovviamente se $P\in M_3(K)$ che permuta 2 righe o colonne è tale che $P^2=I_3$ e mi accorgo che una matrice di permutazione $P$ sempre 3×3 che scambia 3 righe o colonne è tale che $P^3=I_3$. Mi chiedevo se qualunque matrice di permutazione $P\in M_n(K)$ che permuta ...
Salve, come si fa a determinare un sottospazio supplemetare, e vedere se un vettore appartiene al un sottospazio vettoriale?
Ciao a tutti, scusate se chiedo cose ovvie ma in rete non ho trovato molto.
Attraverso la definizione di limite devo dimostrare che
lim x -> c log(x) = log(c)
Impostando la disugualianza
|log(x) - log(c)| < ε
non riesco ad ottenere l'intorno di c sperato
c + ε < x < c - ε
Come posso fare?
Ragazzi ho il seguente quesito.
a) Dire per quali $n in ZZ$ , $15|n^16+14n^4+2n+1$
b) Provare che per nessun $n in ZZ$ , $16|n^16+14n^4-4n^2-3$
Ho svolto così.
a) La condizione necessaria e sufficiente affinché $15|n^16+14n^4+2n+1$ è che $n^16+14n^4+2n+1-=0(mod15)$ (1).
Noto che per $n-=0(mod 15)$ => $15|n^16+14n^4+2n+1-=1$ che è diverso da $[0]_15$.
Ora , poiché $15= 3*5$, ciò è garantito dal th fondamentale dell'aritmetica. Ho che per il Th cinese 2° ...
Salve
ho un esercizio teorico da risolvere
se per due parametri ho due intervalli di confidenza disgiunti posso affermare che i due parametri sono diversi?
e cosa altro posso dire?
Potrei sapere da qualcuno come si risolve il seguente integrale :
∫1/(1+x^4) dx ?
Grazie.
Ragazzi, ho questo problema.
Una corda sostiene una puleggia $A$ attraverso la quale passa una seconda corda a cui capi sono attaccati una massa $m_1=4 kg$ , e una puleggia $B$ attorno alla uale passa un'altra corda a cui i capisono attaccati due masse $m_2= 2 kg$ , $m_3=1 kg$
Supposti le masse delle pulegge e gli attriti trascurabili, calcolare l'accelerazione di tutte le masse e la tensione nella prima corda (i fili sono ideali)
svolgimento ...
Salve l'iperbole riferita al centro e agli assi come curva è regolare? Ovvero esiste la retta tangente in ogni suo punto ?
L'ipotrocoide?
La spirale di archimede?
L'epicicloide ? grazieeeeeeee
Un paio di esercizi abbastanza semplici. Possiedo la soluzione per entrambi.
Esercizio 1 - Un criterio di convergenza
Sia \(\displaystyle (a_{n})_{n \in \mathbb{N}} \) un successione reale a termini tutti positivi. Provare che il prodotto infinito \(\displaystyle \prod_{n=0}^{\infty} (a_{n}+1) \) converge se e solo se la serie \(\displaystyle \sum_{n=0}^{\infty} a_{n} \) è convergente.
Esercizio 2 - Un prodotto infinito notevole
Mostrare che \[\displaystyle \prod_{n=2}^{\infty} \left(1 - ...
Buongiorno a tutti.
Ho qualche problema sul moto dei due corpi, in particolare sulla determinazione delle orbite. In particolare mi riferisco alla prima legge di Keplero
"i pianeti del sistema solare descrivono orbite ellittiche, con il sole che è uno dei due fuochi"
mi chiedo: nel caso di sistemi in cui ci sono due masse confrontabili (quindi non il sistema sole - terra) è ancora vero che un pianeta descrive un'orbita ellittica attorno all'altro? (sempre supponendo che l'energia totale del ...
Ciao,
Avrei bisogno di una mano in questo problema:
La forza che bisogna esercitare per mantenere in moto un nastro trasportatore carico è maggiore di quella necessaria
nel caso in cui il nastro sia vuoto. Si calcoli questa forza supplementare se il nastro si muove alla velocità costante di 1,5 m/s e i bagagli vengono caricati ad una estremità e scaricati dall'altra in ragione di 20 Kg/s. SI assuma che i bagagli cadano verticalmente sul nastro e che chi li scarica, prima di sollevarli, li ...
Buongiorno a tutti.Durante lo svolgimento di un integrale in cui viene usato il teorema dei residui,il professore ha eseguito questi passaggi che non mi sono chiari.O meglio non ho capito come ci si arriva.
Allora,devo maggiorare $cosh(x+iy)/cosh(2x+2iy)$.I passaggi su cui ho difficoltà sono i seguenti
Usando l'identità $|cosh(\alpha + i\beta)|^2=sinh^2\alpha+cos^2\beta$ si ottiene :
$|cosh(x+iy)/cosh(2x+2iy)|<=(sinhx+cosy)/(sinh2x)<=(sinhx+1)/(sinh2x)$
Ho provato a ragionare usando la diseguaglianza nota $|z_1+z_2|<=|z_1|+|z_2|$ ma non sono arrivato da nessuna parte.
Qualcuno mi può ...
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