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qualcuno saprebbe spiegarmi come calcolare gli eventuali asintoti di una curva parametrizzata? c'è qualche metodo generale come per le funzioni o dipende da curva a curva? sotto quali condizioni esistono l'asintoto obliquo, verticale o orizzontale? il dubbio mi è nato nello studio del folium di cartesio e della cissoide. in quest'ultimo caso l'ho calcolato in maniera analoga alle funzioni ma non riesco a farlo nel caso del folium (o in un caso più generale). grazie

ho la seguente parabola $x+y+xy=0$. devo determinare l'affinità $\phi$ tale che $\phi(\gamma)$ abbia equazione $x+y+xy+2=0$. come procedo??

Ciao a tutti disse il mio prof che accellerazione e rapidità sono due cose diverse non riesco a trovare sul web la differenza per caso qualcuno potrebbe spiegarmi? Grazie

In questa serie quale lettera viene subito dopo? A, Z, V, B, U, T; Considerando l'alfabeto italiano sarebbe: A=1, Z=21, V=20, B=2, U=19, T=18. La prima cosa che mi è passata in mente, considerando la serie: 1, 21, 20, 2, 19, 18 è 3. Però è sbagliato! Qual è la soluzione corretta e perché 3=C è sbagliata? Grazie, a risentirci.

Ciao ragazzi, volevo chiedervi un aiutino sulla classificazione di due quadriche prese da due compiti d'esame. 1) Classificare la quadrica al variare di t in R: $x^2 + 2yz + 1 + t(y^2 + z^2 + xz + 2yz) = 0$ Da cui la matrice $ ( ( 1 , 0 , t/2 , 0 ),( 0 , t , t+1 , 0 ),( t/2 , t+1 , t , 0 ),( 0,0,0 , 1 ) ) $ Ora, la prima classificazione la faccio in base al rango della matrice completa, ma posso studiarmi il determinante della parte quadrica (la sottomatrice 3x3 cancellando 4 riga e 4 colonna), visto che in questo caso dipende solo da essa il rango. Mi esce fuori ...

Ciao, amici! Trovo scritto sul Sernesi, Geometria I, p. 86 dell'edizione Bollati Boringhieri del 2000 che, data "la matrice $C$ ottenuta da $A$ con opportune trasposizioni delle righe in modo che la $i_1$-esima riga, la $i_2$-esima riga ecc. di $A$ siano rispettivamente prima, seconda, ..., $k$-esima riga di $C$", si calcola il numero di inversioni effettuate ...

Salve a tutti, in un esempio sulla costruzione del potenziale mi sono imbattuto in un passaggio poco chiaro. In pratica, dopo aver verificato che la forma differenziale $omega$ è chiusa, per il calcolo del potenziale parte fissando due curve definite dall'origine ad un generico punto $(x,y)$ in questo modo: $gamma_1(t)=(tx, 0), t in [0,1]$ $gamma_2(t)=(x, (t-1)y), t in [1,2]$ che poi unisce e su di esse integra $omega$. La forma differenziale è $omega=(3x^2y+xy^2+2)dx + (x^3+x^2y-1)dy$ in $RR^2$. La scelta ...

$f(x)= (arctan(x)-(pi)/2)/(sqrt(x)ln(x))$ voglio determinare se questa funzione è sommabile nell'intervallo $[2;oo)$ pensavo di optare per il criteio del confronto. $sqrt(x)$ è un infinitesimo di ordine $1/2$ $ln(x)$ è un infinitesimo minuscolo $arctan(x)-(pi)/2$ non so come classificarlo, in generale mi manca un metodo per classificare gli ordini di infinito e infinitesimo. qualche consiglio?

Ciao a tutti! Studiando per l'esame di matematica 3 ci sono esercizi sulle antitrasformate di Laplace dove ho a che fare con delle scomposizioni in fratte semplici abbastanza lunghe utilizzando il metodo normale. Vorrei sapere se c'è qualche metodo più rapido per questo tipo di scomposizione. In particolare, ho frazioni da scomporre come: \(\frac{(s^2)}{(s+1)(s+2)^3}\) oppure \(\frac{1}{(s)(s^2+4)^2} \) che sviluppandoli con il metodo normale spreco più tempo con la scomposizione che ...

Consideriamo un recipiente ermetico contenente due gas in ugual massa $O_2$ e $N_2$, inizialmente mescolati in modo omogeneo e a pressione e temperatura ordinarie (1bar, 20°C). La miscela è sottoposta alla gravità terrestre. Dopo un tempo sufficientemente lungo l'ossigeno che è più pesante si disporrà sul fondo separandosi dall'azoto oppure rimarranno mescolati indefinitamente a causa dell'agitazione termica? Oppure situazioni intermedie? grazie

ciao a tutti, io ho queste due rette: L = (1,0,0,1)+L(1,1,0,0) M = (1,0,-1,0)+L(0,1,1,0) potreste dirmi, per favore, come faccio a vedere se sono incidenti, parallele o sghembe???? GRAZIEEEE!!!!

un disco omogeneo di massa Md e raggio R può rotare senza attrito attorno al suo asse baricentrale disposto orizzontalmente. attorno al disco è avvolta una corda sottile di massa trascurabile, che reca all'estremità una una massa m (all'inizio è tutto in quiete). il problema non è la risoluzione dell'esercizio ma la scelta dei sistemi di riferimento e quindi dei segni di accelerazioni, momenti e forze. se scegliessi un verso positivo per i momenti 'uscenti' e verso positivo opposto alla forza ...

Salve! Complimenti per il forum che mi sembra utilissimo il mio quesito e' il seguente: Se x e' una variabile aleatoria con distribuzione binomiale con n=10 (numero di prove) e pi greco = 0,3 ,allora Pr(x minore o uguale a 3,5)=0 . V o F? Vi ringrazio anticipatamente e spero davvero in un aiuto perché purtroppo mi avvicino all'esame ma pur avendo studiato ho molti dubbi. In questo caso io so che nella binomiale P(x)=1 e' impossibile, ma in questo caso proprio non so !! Aiutate una studentessa ...

$\int 1/(2x^2 - 2x + 1) dx$ $1/2 \int 1/ ((x - 1/2)^2 + (1/ sqrt(2))^2) dx$ $ 1/sqrt(2) * arctan((2x-1)/sqrt(2)) $ corretto?

Salve a tutti! Sto preparando il dannatissimo esame di Analisi Matematica 1, e non riesco proprio a risolvere questo integrale che ho trovato in un vecchio tema d'esame. $\int_1^2 x^2 * sqrt(x^2 +16) dx$ Cerco prima di calcolare l'integrale indefinito, provo a sostituire $x=4Sh(t)$ e $dx=4Ch(t)$ l'integrale diventa $256\int Sh^2(t) * Ch^2(t) dt$ e dopo lunghi e (per me) complicati calcoli mi accorgo che il risultato mi viene sempre e comunque sbagliato, o semplicemente sostituendo nuovamente la t con la x il ...

Ciao! Piacendomi ultrafiltri e gruppi, come potevo restare indifferente di fronte ad un problema che li coinvolge entrambi? Ve lo propongo. Ricordo che dato un insieme X, un filtro su X è un sottoinsieme F di P(X) (parti di X) tale che: 1. F è chiuso per intersezioni finite. 2. Se [tex]A \in F[/tex] e [tex]B \in P(X)[/tex] è tale che [tex]A \subseteq B[/tex] allora [tex]B \in F[/tex]. 3. [tex]\emptyset \not \in F[/tex]. Un ultrafiltro è un filtro massimale, ovvero tale che ogni ...

Buongiorno, In questi ultimi giorni mi sono imbattuto a uno dei "bellissimi" integrali del mio prof. di analisi che è il seguente: $\ int acrsen^2 dx$ Ora per intuizione,lo potrei svolgere in questo modo: $\ int acrsen^2 dx=\ int arcsenx* arcsenx dx $ lo svolgo per parti $arcsenxsqrt(1-x^2)+xarcsen^2x -int (xarcsenx)/(sqrt(1-x^2))dx$ Ora come dovrei procedere? Sarebbe giusto farlo per parti, considerando $f(x)=arcsenx$ e $g(x)=x/(sqrt(1-x^2))$? Perchè se fosse così,avrei questo: $arcsenxsqrt(1-x^2)+xarcsen^2x-(-arcsenx*sqrt(1-x^2)+x)+c =$ $ = 2arcsenxsqrt(1-x^2)+ xarcsen^2x - x +c $ ma non so sinceramente se è giusto farlo o ...

Ciao a tutti ho provato con il teorema di gauss a risolvere il seguente problema ma non riesco in alcun modo . Si consideri un nucleo di uranio 235 ( numero atomico : Z=92 , numero di massa: A=235). Nell'ipotesi che il nucleo sia assimilabile ad una sfera di raggio R , il raggio può essere valutato con la formula: [tex]1,53 * \sqrt[3]{A} * 10^ {-13} cm[/tex].Supposto che i protoni siano distribuiti uniformemente nella sfera di raggio R, calcolare il modulo del campo elettrico del nucleo atomico ...

Vi propongo la mia risoluzione del seguente esercizio: Sia $(X,d)$ spazio metrico. Un'unione finita di sottoinsiemi limitati (ovvero di diametro finito, ovvero contenuti in una palla) è un sottoinsieme limitato (con diametro di un sottoinsieme di uno spazio metrico intendo il sup dell'insieme delle distanze dei suoi elementi, ovvero se $A\subseteq X$, $diam(A)=$sup${d(x,y) : x,y\in A}$). Svolgimento: Se dimostro che un'unione finita di palle è limitata (è contenuta in una ...

Salve a tutti, mi trovo il segeuente esercizio: data la funzione $f(x)={(1/(xy) text{ } x!=0, y!=0),(1 text{ } x=0, y=0):}$ stabilire se è continua e differenziabile. Dunque, siccome la differenziabilità di una funzione $f:RR^2 \to RR$ implica la continuità, mi basta verificare la differenziabilità di tale funzione nel punto $(0,0)$. Da quello che so, una funzione $f$ si dice differenziabile in un punto $x_0$ se esiste un'approssimazione lineare della funzione in quel punto, ossia se ...