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Problema (Concorso di ammissione SNS). Sia $n>1$ un numero intero. Dimostrare che per ogni funzione $u: RR^n \to \RR$ di classe $C^2$ a supporto compatto si ha \[ \boxed{\displaystyle \sum_{1\le i, j \le n} \int_{\mathbb R^n} \left\vert \frac{\partial^2u}{\partial x_i \partial x_j} \right\vert^2 dx = \int_{\mathbb R^n} \vert \Delta u \vert^2 dx} \] dove $\Delta$ è il laplaciano. L'enunciato resta ancora vero togliendo l'ipotesi che il supporto di ...

Salve a tutti... sono alle prese con un esercizio che proprio non mi riesce... non so se sbaglio proprio a impostare oppure sbaglio i conti (motlo probabile ) Allora il testo è il seguente: \( {A}={L}{\left\lbrace{\left({1},{1},{0},{0},{1},{-1}\right)},{\left\lbrace {1},{-1},{0},{0},{1},{1}\right)},{\left\lbrace{0},{0},{1},{1},{1},{1}\right)},{\left({0},{0},{1},{-1},{1},{-1}\right)}\right\rbrace} \) mentre \( ...

Salve a tutti, sono alle prese con gli integrali doppi e in particolare con quelli con funzioni (particolarmente) "cattive"... Tra poco meno di un mese avrò l'esame e nei precedenti temi sono stati dati 2 tipi di integrali doppi: 1) Con Arctan 2) "Funzione Semplice" In particolare ho questo dominio: "Sia D l’intersezione tra la corona circolare con centro l’origine e raggi 1 e 2 e l’angolo convesso che ha per lati le semirette bisettrici del I e II quadrante." Quindi avendo una corona ...

$AA$ n,m $in$ $NN$ \ {0} $EE$ p $in$ $NN$ | pm$>=$m. La mia dimonstrazione: siccome m$!=$0 si ha p$>=$$n/m$ , essendo n$!=$0 $n/m$>0 sicuramente $n/m$=p; qui mi sono bloccato. Come dimostro che oltre a $n/m$=p vale anche $n/m$$<=$p ?

Avrei due domande da porvi a riguardo dello sviluppo in serie e del calcolo di residui.Alla pagina http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Laurent viene esposta la seguente espansione in serie della funzione $e^z$ con $z in CC$ e viene affermato che si tratta di una espansione in serie di Taylor.Però una espansione in serie di Taylor dovrebbe presentare solo potenze positive.Inoltre escluderei anche che si tratti di una espansione in serie di Laurent poichè $e^z$ non presenta ...

Ciao mi direste come trovare la costante della primitiva di una forma differenziale? La forma differenziale è la seguente: $\omega$ $= 2/sqrt(2x-3y-1) dx - 3/sqrt(2x-3y-1) dy$ La primitiva che ho trovato è: $2sqrt(2x-3y-1) + G(y)$ In realtà ho cercato di impostare un certo tipo di ragionamento, però evidentemente non è corretto. In pratica una volta integrato $a_x$ rispetto ad $x$ (in modo da calcolare la primitiva) l'ho derivata rispetto ad $y$ , quest'ultima poi l'ho posta ...

Salve a tutti! Sono uno studente di Informatica di Cagliari, e sto preparando l'esame di Geometria, nel quale è presente un esercizio del tipo: " Determinare le equazioni parametriche del piano $pi: ax+by+cz+d=0$ ". In generale non ho problemi se nell'equazione cartesiana compaiono tutte le variabili $x, y, z$, mentre ho un dubbio nel caso in cui una di queste manchi. Mi spiego meglio: Se ho un esercizio del tipo " Determinare le equazioni parametriche del piano ...

Salve a tutti spero di riuscire a farmi capire, anche se la dialettica molte volte non è il mio forte...Allora il mio problema è questo: mi trovo davanti Ad una pagina web dove devo mettere dei dati per il login in questo sito. Allora vorrei evitare di scrivere ogni volta i dati, e vorrei aggiungere le stringhe username e password direttamente nella barra dell'indirizzo web. Così facendo, e schiacciando invio mi trovo davanti ad una situazione strana: mi da un messaggio d'errore, ma mi metti i ...

Ciao a tutti. Sono diversi giorni che provo a rifare questo esercizio di fisica 1, e non riesco proprio a capire come siano dirette le forze e perché si svolga così... TESTO: Un cilindro omogeneo di massa M e raggio R ruota (sia ω0 la sua velocità angolare iniziale) strisciando su un piano orizzontale scabro(sia μD il coefficiente d’attrito dinamico),essendo trattenuto mediante due sbarrette di lunghezza 4R e massa trascurabile,incernierate sul piano e vincolate all’asse del cilindro (vd. ...

Ciao a tutti mi sto scervellando per svolgere questo esercizio : All'istante x0 = 0 una pallottola è sparata verso l'alto della sommità di un edificio alto y0 = 100 metri . Dopo il lancio , all'istante x = 10 s , la pallottola raggiunge la massima altezza pari a y1 = 590 metri . Determinare la traiettoria della pallottola . Considerando che è il classico esempio di moto del proiettile l'equazione che verrà fuori sarà di 2o grado (moto parabolico) , ma per costruire il polinomio interpolante ...

Sparando un proiettile avente una massa m=20 g con velocità di uscita dalla canna del fucile di v_0=250 m/s si verifica che quando raggiunge un’altezza di h=2680 m la sua direzione forma un angolo di θ=45° con l’orizzontale. Determinare: a) l’inclinazione della canna del fucile, rispetto all’orizzontale, al momento dello sparo. grazie a chiunque mi aiuterà.

Ciao a tutti, non mi è molto chiaro il ragionamento per la risoluzione del problema. Sto cercando di fare un po' di esercizi guardandoli anche dal forum ma non riesco bene a capirli, ad esempio io ho: $lim_(x->0)(x^7 +2)/(x^10 -3)$ $=-2/3$ mi scrivo la frase: $AA \epsilon>0 EE \delta>0 $tale che se $x in (0-\delta; 0+\delta) - {0} $ ne risulta $|(x^7 +2)/(x^10 -3)+2/3|<\epsilon$ quindi dico $-\epsilon<(x^7 +2)/(x^10 -3)+2/3<\epsilon$ qui se faccio il minimo $-\epsilon<(x^7 +2x^10-4)/(3x^10 -9)<\epsilon$ e poi però non so andare avanti.

Concettualmente ho capito come risolvere il problema. Tutto consiste nel porre uguali i momenti delle forze intene alla vasca ed esterne ad essa. La pressione interna è $p(y) = p_a + \rhog\y$ Pertanto all'interno la forza di superficie infinitesima risultante è pari a $p(y) L dy = (p_a + \rhog\y)\ L dy $ Il momento infinitesimo sarebbe $ [(p_a + \rhog\y)\ L dy ] y$ Quindi $ \int_0^H [(p_a + \rhog\y)\ L dy ]\ y = F H/2$ Sono abbastanza sicuro di questo, l'unico dubbio riguarda quando e perchè vada considerata anche la pressione esterna al di là della F ...

salve! allora sono in difficolta col seguente esercizio: f(x,y) = x^2 + 3x(y^2) + 2y^4 devo trovare gli estremi liberi, facendo l'Hessiano ottengo un determinante uguale a 0, quindi devo provare col metodo grafico delle curve di livello! ponendo la funzione uguale a k ottengo una parabola, ma da qui non sono in grado di procedere, potere aiutarmi? grazie!!

Mi sto scervellando un po' su questa parte che ahimè, è stata affronata poco e male. Supponiamo di avere un circuito RLC serie, che non disegno per praticità, formato quindi da R, L e C in serie. Le varie impedenze sono R : R C. $-jXC$ L : $jXL$ allora, $Z$tot$=R+jXL-jXC$ che è uguale a $Z$tot$=R+j(XL-XC)$. A questo punto disitnuiamo i 3 casi : 1)$Xl = XC$ e $w=w0$ 2)$Xl < XC$ e ...

Ciao, sto facendo un sacco di esercizi sulle serie ma alcuni di essi non mi vengono: 1) $\sum_{k=2}^(\+infty) (k+sqrt(k))/(k^2-k)$ Serie a t. positivi. Usando il criterio del rapporto ho ottenuto 1, quindi non va bene.. 2) $\sum_{k=1}^(\+infty) (sqrt(k+1)-sqrt(k))/k$ Serie a t. positivi. Non so proprio quale criterio usare.. 3) $\sum_{k=1}^(\+infty) (k!)/k^k$ Serie a t. positivi. Con il criterio del rapporto ho ottenuto 1 e gli altri criteri non so come applicarli.. 4) $\sum_{k=1}^(\+infty) k^40/(k!)$ Serie a t. positivi. Che criterio uso? Non posso raccogliere.. ...

Ciao, ho incontrato qualche difficolta' nel risolvere questo esercizio. "Nel tetraedro regolare di spigolo 6 situato nel primo ottante di un sistema cartesiano ortogonale, di coordinate x, y, z, in modo che un vertice cada nell'origine, uno spigolo sull'asse delle ascisse ed una faccia sul piano xy, determinare la probabilità che i tre numeri risultanti da tre lanci di un dado, con facce numerate da 1 a 6 rappresentino le coordinate di un punto interno al ...

Problema (Concorso di ammissione SNS, IV anno). Siano $G$ un gruppo finito e $p$ un intero primo. Si mostri che se $G$ ha due sottogruppi distinti di ordine $p$ allora ne ha almeno $p+1$. (Suggerimento: Siano $H_1$ e $H_2$ due sottogruppi di ordine $p$. Ci sono due casi possibili; $H_2$ è contenuto nel normalizzatore di $H_1$, oppure no. Nel secondo caso si consideri ...

Con la dizione « tempo di dimezzamento plasmatico », si indica il periodo di tempo in cui la quantità di un farmaco che si trova nel plasma si riduce della metà ; questa diminuzione può avvenire attraverso l’escrezione della molecola o attraverso il suo metabolismo. Al tempo 0 viene iniettato ad un paziente un farmaco che ha un tempo di dimezzamento plasmatico di 8 ore. Dopo 24 ore, nel plasma del paziente si trovano ancora 10mg di farmaco. Quanti mg di farmaco sono stati iniettati al ...

Ciao a tutti. Vorrei chiedervi se potreste darmi un suggerimento su questo esercizio riguardante le equazioni differenziali. Devo praticamente dimostrare che la seguente funzione sia l'integrale per l'equazione differenziale corrispondente [tex](x-y+1)y'=1[/tex] [tex]y=x+Ce^y[/tex] (Per integrale si intende soluzione esatto?)