Università

Sparando un proiettile avente una massa m=20 g con velocità di uscita dalla canna del fucile di v_0=250 m/s si verifica che quando raggiunge un’altezza di h=2680 m la sua direzione forma un angolo di θ=45° con l’orizzontale. Determinare: a) l’inclinazione della canna del fucile, rispetto all’orizzontale, al momento dello sparo. grazie a chiunque mi aiuterà.

Ciao a tutti, non mi è molto chiaro il ragionamento per la risoluzione del problema. Sto cercando di fare un po' di esercizi guardandoli anche dal forum ma non riesco bene a capirli, ad esempio io ho: $lim_(x->0)(x^7 +2)/(x^10 -3)$ $=-2/3$ mi scrivo la frase: $AA \epsilon>0 EE \delta>0 $tale che se $x in (0-\delta; 0+\delta) - {0} $ ne risulta $|(x^7 +2)/(x^10 -3)+2/3|<\epsilon$ quindi dico $-\epsilon<(x^7 +2)/(x^10 -3)+2/3<\epsilon$ qui se faccio il minimo $-\epsilon<(x^7 +2x^10-4)/(3x^10 -9)<\epsilon$ e poi però non so andare avanti.

Concettualmente ho capito come risolvere il problema. Tutto consiste nel porre uguali i momenti delle forze intene alla vasca ed esterne ad essa. La pressione interna è $p(y) = p_a + \rhog\y$ Pertanto all'interno la forza di superficie infinitesima risultante è pari a $p(y) L dy = (p_a + \rhog\y)\ L dy $ Il momento infinitesimo sarebbe $ [(p_a + \rhog\y)\ L dy ] y$ Quindi $ \int_0^H [(p_a + \rhog\y)\ L dy ]\ y = F H/2$ Sono abbastanza sicuro di questo, l'unico dubbio riguarda quando e perchè vada considerata anche la pressione esterna al di là della F ...

salve! allora sono in difficolta col seguente esercizio: f(x,y) = x^2 + 3x(y^2) + 2y^4 devo trovare gli estremi liberi, facendo l'Hessiano ottengo un determinante uguale a 0, quindi devo provare col metodo grafico delle curve di livello! ponendo la funzione uguale a k ottengo una parabola, ma da qui non sono in grado di procedere, potere aiutarmi? grazie!!

Mi sto scervellando un po' su questa parte che ahimè, è stata affronata poco e male. Supponiamo di avere un circuito RLC serie, che non disegno per praticità, formato quindi da R, L e C in serie. Le varie impedenze sono R : R C. $-jXC$ L : $jXL$ allora, $Z$tot$=R+jXL-jXC$ che è uguale a $Z$tot$=R+j(XL-XC)$. A questo punto disitnuiamo i 3 casi : 1)$Xl = XC$ e $w=w0$ 2)$Xl < XC$ e ...

Ciao, sto facendo un sacco di esercizi sulle serie ma alcuni di essi non mi vengono: 1) $\sum_{k=2}^(\+infty) (k+sqrt(k))/(k^2-k)$ Serie a t. positivi. Usando il criterio del rapporto ho ottenuto 1, quindi non va bene.. 2) $\sum_{k=1}^(\+infty) (sqrt(k+1)-sqrt(k))/k$ Serie a t. positivi. Non so proprio quale criterio usare.. 3) $\sum_{k=1}^(\+infty) (k!)/k^k$ Serie a t. positivi. Con il criterio del rapporto ho ottenuto 1 e gli altri criteri non so come applicarli.. 4) $\sum_{k=1}^(\+infty) k^40/(k!)$ Serie a t. positivi. Che criterio uso? Non posso raccogliere.. ...

Ciao, ho incontrato qualche difficolta' nel risolvere questo esercizio. "Nel tetraedro regolare di spigolo 6 situato nel primo ottante di un sistema cartesiano ortogonale, di coordinate x, y, z, in modo che un vertice cada nell'origine, uno spigolo sull'asse delle ascisse ed una faccia sul piano xy, determinare la probabilità che i tre numeri risultanti da tre lanci di un dado, con facce numerate da 1 a 6 rappresentino le coordinate di un punto interno al ...

Problema (Concorso di ammissione SNS, IV anno). Siano $G$ un gruppo finito e $p$ un intero primo. Si mostri che se $G$ ha due sottogruppi distinti di ordine $p$ allora ne ha almeno $p+1$. (Suggerimento: Siano $H_1$ e $H_2$ due sottogruppi di ordine $p$. Ci sono due casi possibili; $H_2$ è contenuto nel normalizzatore di $H_1$, oppure no. Nel secondo caso si consideri ...

Con la dizione « tempo di dimezzamento plasmatico », si indica il periodo di tempo in cui la quantità di un farmaco che si trova nel plasma si riduce della metà ; questa diminuzione può avvenire attraverso l’escrezione della molecola o attraverso il suo metabolismo. Al tempo 0 viene iniettato ad un paziente un farmaco che ha un tempo di dimezzamento plasmatico di 8 ore. Dopo 24 ore, nel plasma del paziente si trovano ancora 10mg di farmaco. Quanti mg di farmaco sono stati iniettati al ...

Ciao a tutti. Vorrei chiedervi se potreste darmi un suggerimento su questo esercizio riguardante le equazioni differenziali. Devo praticamente dimostrare che la seguente funzione sia l'integrale per l'equazione differenziale corrispondente [tex](x-y+1)y'=1[/tex] [tex]y=x+Ce^y[/tex] (Per integrale si intende soluzione esatto?)

Salve, mentre facevo certi esercizi sui reticoli ho pensato una cosa che non riesco ne a provare ne a confutare. Probabilmente è banale cmq ve la propongo. Alcune premesse. Sia $L$ un reticolo: Un sottoinsieme (eventualmente vuoto) $K \subset L$ si dice convesso se $\forall a,b \in K (a <= x <= b -> x \in K)$. L'insieme delle parti convesse di $L$ ordinato mediante l'inclusione costituisce un reticolo. Indichiamo questo reticolo con $K(L)$. Un sottoreticolo ...

Devo portare la funzione $y=4sinx+3cosx$ in una forma tale da poterne disegnare il grafico. In generale se ho $y=asinx+bcosx$ posso riscriverla nella forma $k=sqrt(a^2+b^2)$ e $y=k(a/ksinx+b/kcosx)=ksin(x+alpha)$ determinando $alpha$ in modo tale che $sinalpha=a/k$ e $cosalpha=b/k$. In questo caso però mi troverei a dover determinare un angolo che ha seno e coseno non notevoli...cosa posso fare?

Ciao !! avrei un dubbio... per quanto riguarda la variabile statistica divisa in classi.... Se la v.s. è divisa in intervalli , la classe $x_h-1$ , $x_h$ per cui $N_h-1$ < n/2 $<=$ $N_h$ si chiama classe mediana.... guardando l'es. Abbiamo una distribuzione di una v.s. divisa in intervalli CLASSI DI ETA' | $n_i$ | $N_i$ Meno di 5 | 10 | 10 5 |----- 10 | 10 | 20 10 ...

Se un gas reale si espande adiabaticamente senza compiere lavoro, la sua temperatura diminuisce? Grazie!

Salve a tutti! Il momento di una forza misura la tendenza di questa forza ad imprimere una rotazione. Ho provato per esempio ad applicare queste definizioni ad una ruota libera di girare e non a contatto con il terreno ma ho diversi dubbi. Per esempio vi chiedo: se la ruota gira a velocità angolare costante significa che il momento motore applicato è uguale al momento resistente dell'attrito???

La definizione di endomorfismo simmetrico è: Dati uno spazio euclideo $(V, < * , * >)$ e un endomorfismo $f:V->V$ diremo che $f$ è "simmetrico" se e solo se $<v,f(w)> = <w,f(v)> forall v,w in V$ TEOREMA: $f in End(V)$ è simmetrico se e solo se la matrice associata a $f$ rispetto a qualsiasi base ortonormale è una matrice simmetrica. In un esercizio trovo.. Sia $f:mathbbR^3->mathbbR^3$ che abbia $A=((1,0,-3),(0,0,0),(-3,0,9))$ come matrice associata (si sottintende rispetto alla base ...

Allora, il problema è quello di mostrare che $\mathbb{RP^1}$ ed $S^1$ sono spazi topologici omeomorfi. Io ho voluto cercare un omomorfismo esplicito tra di essi ed ho ragionato così: Si consideri l'applicazione continua $F:\mathbb{R}^2-{(0,0)}->S^1$ definita da $(x,y)->(frac{x^2-y^2}{x^2+y^2},frac{2xy}{x^2+y^2})$. Essa è suriettiva; inoltre due vettori hanno la stessa immagine attraverso F se e solo se sono linearmente dipendenti (se volete i dettagli ve li posto!). Ne segue che (se $\pi:\mathbb{R}^2-{(0,0)}->\mathbb{RP^1}$ è la proiezione canonica ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe verificare se lo svolgimento di questi esercizi è corretto? Grazie! Dati i vettori \[a ⃗= 7u_x-2u_y+u_z\] e \[b ⃗ =4u_x+6u_z\], determinare: a) i moduli a, b; b) la somma e la differenza tra a e b; c) il prodotto scalare a • b; d) il prodotto vettoriale a × b; e) il versore di a e il versore di b. Svolgimento a) \[|a|=\sqrt{49+4+1}=\sqrt{54}=7,3\] \[|b|=\sqrt{6+36}=\sqrt{52}=7,2\] b) \[s ⃗=(7+4) u_x+(-2) u_y+(1+6) u_z=11u_x-2u_y+7u_z\] \[d ⃗=(7-4) ...

Un motociclista in discesa, col motore spento, procede a una velocità costante di 17 m/s, quando entra in un tratto sabbioso in cui il coefficiente di attrito è 0.80. Riesce il motociclista a uscire dal tratto sabbioso, senza avviare il motore, se il tratto è lungo 15 m? Se è così, quale sarà la velocità con cui ne esce?

In un alto edificio, un ascensore può raggiungere la velocità massima di 3,5 m/s, andando in discesa. Quale deve essere la tensione nel cavo per fermare l'ascensore in un tratto di 3 m, se l'ascensore ha una massa di 1300 kg, inclusi gli occupanti? Non ho il risultato, può essere che T = 2600 N ?