Dubbi sull'inferenza statistica
Salve
Sto cercando di capire come funziona e non ci arrivo molto bene
Allora, ho questo esercizio:
"Si consideri un campione casuale semplice costituito da variabili casuali X1, ... ,Xn, con n>=1, indipendenti con distribuzione di probabilita binomiale di parametri m = 10 (che non capisco se questo m sarebbe un n, cioè il numero di esperimenti) e p che appartiene all'intervallo (0, 1) ignoto.
Si individui un opportuno stimatore per p e si dica se è non distorto e consistente.
Inoltre, si determini lo standard error di tale stimatore.
Nell'ipotesi che il campione osservato sia (2, 8, 1, 4, 5, 5, 3, 6, 3, 3), si calcoli la stima per p e lo standard error stimato."
Da quel che ho capito le mie risposte per ora sono:
Nel primo caso essendo una binomiale, come stimatore per p prenderei il numero di successi diviso il numero totale di esperimenti. Lo standard error se non sbaglio è la radice quadrata della varianza diviso la radice quadrata di N.
Quindi nella binomiale la varianza dovrebbe essere p*(1-p)*n. Giusto?
Nel secondo caso invece sapendo che nella binomiale ho che la media è uguale a n*p.
Calcolo la media che è 4 e la divido per n=10 e trovo che p=0.4. Giusto?
Per lo standard error se non sbaglio devo fare la radice della varianza diviso la radice di n.
Quindi la varianza è data da p*(1-p)*n che fa 2.4, diviso la radice di 10 fa 0.49.
Ma i soli risultati nell'es che ho sono 0.4 e 0.049. Quindi sbaglio io o il libro nel calcolare lo standard error??
Poi non ho capito bene, la varianza e la media devo calcolarli con la formula data dalla distribuzione?
Dagli appunti e le slide del professore non si capisce molto quindi se qualcuno ha da consigliarmi dei links di altre slide mi farebbe un piacere.
Grazie mille a chi mi da una mano, ne ho proprio bisogno.
Sto cercando di capire come funziona e non ci arrivo molto bene
Allora, ho questo esercizio:
"Si consideri un campione casuale semplice costituito da variabili casuali X1, ... ,Xn, con n>=1, indipendenti con distribuzione di probabilita binomiale di parametri m = 10 (che non capisco se questo m sarebbe un n, cioè il numero di esperimenti) e p che appartiene all'intervallo (0, 1) ignoto.
Si individui un opportuno stimatore per p e si dica se è non distorto e consistente.
Inoltre, si determini lo standard error di tale stimatore.
Nell'ipotesi che il campione osservato sia (2, 8, 1, 4, 5, 5, 3, 6, 3, 3), si calcoli la stima per p e lo standard error stimato."
Da quel che ho capito le mie risposte per ora sono:
Nel primo caso essendo una binomiale, come stimatore per p prenderei il numero di successi diviso il numero totale di esperimenti. Lo standard error se non sbaglio è la radice quadrata della varianza diviso la radice quadrata di N.
Quindi nella binomiale la varianza dovrebbe essere p*(1-p)*n. Giusto?
Nel secondo caso invece sapendo che nella binomiale ho che la media è uguale a n*p.
Calcolo la media che è 4 e la divido per n=10 e trovo che p=0.4. Giusto?
Per lo standard error se non sbaglio devo fare la radice della varianza diviso la radice di n.
Quindi la varianza è data da p*(1-p)*n che fa 2.4, diviso la radice di 10 fa 0.49.
Ma i soli risultati nell'es che ho sono 0.4 e 0.049. Quindi sbaglio io o il libro nel calcolare lo standard error??
Poi non ho capito bene, la varianza e la media devo calcolarli con la formula data dalla distribuzione?
Dagli appunti e le slide del professore non si capisce molto quindi se qualcuno ha da consigliarmi dei links di altre slide mi farebbe un piacere.
Grazie mille a chi mi da una mano, ne ho proprio bisogno.
Risposte
dal momento che il campione ha dimensione $n$ il testo chiama $m$ il parametro della binomiale perchè a priori questi due valori possono essere diversi
grazie dell'info
sai anche dirmi se i miei risultati son giusti o ho sbagliato qualcosa?
sai anche dirmi se i miei risultati son giusti o ho sbagliato qualcosa?
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