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$\int 1/(2x^2 - 2x + 1) dx$
$1/2 \int 1/ ((x - 1/2)^2 + (1/ sqrt(2))^2) dx$
$ 1/sqrt(2) * arctan((2x-1)/sqrt(2)) $
corretto?
Salve a tutti! Sto preparando il dannatissimo esame di Analisi Matematica 1, e non riesco proprio a risolvere questo integrale che ho trovato in un vecchio tema d'esame.
$\int_1^2 x^2 * sqrt(x^2 +16) dx$
Cerco prima di calcolare l'integrale indefinito, provo a sostituire $x=4Sh(t)$ e $dx=4Ch(t)$ l'integrale diventa $256\int Sh^2(t) * Ch^2(t) dt$ e dopo lunghi e (per me) complicati calcoli mi accorgo che il risultato mi viene sempre e comunque sbagliato, o semplicemente sostituendo nuovamente la t con la x il ...
Ciao!
Piacendomi ultrafiltri e gruppi, come potevo restare indifferente di fronte ad un problema che li coinvolge entrambi? Ve lo propongo.
Ricordo che dato un insieme X, un filtro su X è un sottoinsieme F di P(X) (parti di X) tale che:
1. F è chiuso per intersezioni finite.
2. Se [tex]A \in F[/tex] e [tex]B \in P(X)[/tex] è tale che [tex]A \subseteq B[/tex] allora [tex]B \in F[/tex].
3. [tex]\emptyset \not \in F[/tex].
Un ultrafiltro è un filtro massimale, ovvero tale che ogni ...
Buongiorno,
In questi ultimi giorni mi sono imbattuto a uno dei "bellissimi" integrali del mio prof. di analisi che è il seguente:
$\ int acrsen^2 dx$
Ora per intuizione,lo potrei svolgere in questo modo:
$\ int acrsen^2 dx=\ int arcsenx* arcsenx dx $
lo svolgo per parti
$arcsenxsqrt(1-x^2)+xarcsen^2x -int (xarcsenx)/(sqrt(1-x^2))dx$
Ora come dovrei procedere?
Sarebbe giusto farlo per parti, considerando $f(x)=arcsenx$ e $g(x)=x/(sqrt(1-x^2))$?
Perchè se fosse così,avrei questo:
$arcsenxsqrt(1-x^2)+xarcsen^2x-(-arcsenx*sqrt(1-x^2)+x)+c =$
$ = 2arcsenxsqrt(1-x^2)+ xarcsen^2x - x +c $
ma non so sinceramente se è giusto farlo o ...
Ciao a tutti ho provato con il teorema di gauss a risolvere il seguente problema ma non riesco in alcun modo .
Si consideri un nucleo di uranio 235 ( numero atomico : Z=92 , numero di massa: A=235).
Nell'ipotesi che il nucleo sia assimilabile ad una sfera di raggio R , il raggio può essere valutato con la formula: [tex]1,53 * \sqrt[3]{A} * 10^ {-13} cm[/tex].Supposto che i protoni siano distribuiti uniformemente nella sfera di raggio R, calcolare il modulo del campo elettrico del nucleo atomico ...
Vi propongo la mia risoluzione del seguente esercizio:
Sia $(X,d)$ spazio metrico. Un'unione finita di sottoinsiemi limitati (ovvero di diametro finito, ovvero contenuti in una palla) è un sottoinsieme limitato (con diametro di un sottoinsieme di uno spazio metrico intendo il sup dell'insieme delle distanze dei suoi elementi, ovvero se $A\subseteq X$, $diam(A)=$sup${d(x,y) : x,y\in A}$).
Svolgimento:
Se dimostro che un'unione finita di palle è limitata (è contenuta in una ...
Salve a tutti,
mi trovo il segeuente esercizio: data la funzione
$f(x)={(1/(xy) text{ } x!=0, y!=0),(1 text{ } x=0, y=0):}$
stabilire se è continua e differenziabile.
Dunque, siccome la differenziabilità di una funzione $f:RR^2 \to RR$ implica la continuità, mi basta verificare la differenziabilità di tale funzione nel punto $(0,0)$.
Da quello che so, una funzione $f$ si dice differenziabile in un punto $x_0$ se esiste un'approssimazione lineare della funzione in quel punto, ossia se ...
Stavo pensando di imparare un nuovo linguaggio di programmazione (oltre al c) e ho pensato di imparare cShell!
secondo voi è un linguaggio "potente"?
mi sapreste indicare delle guide per imparare?
grazie...
Problema:
Si dia la soluzione tramite pseudocodice ai seguenti problemi:
1. ricerca dei cammini minimi verso un nodo destinazione singolo dato in input a partire da un nodo qualsiasi del grafo.
Si discutano la complessita e la correttezza della soluzione proposta;
2. ricerca dei cammini piu brevi a partire da una sorgente singola per un DAG, Direct Acyclic Graph. Si discutano la
complessita e la correttezza della soluzione proposta.
Per il punto 1 pensavo di fare la trasposta della ...
Salve a tutti. Mi scuso in anticipo per la banalità del quesito ma purtroppo alcuni concetti di base della matematica mi sfuggono.
In pratica come da oggetto, mi interessava sapere cosa si intende quando si parla di estensione di una funzione.
Mi spiego meglio. Su un libro di informatica(materia basi di dati), che sto leggendo, si definisce una funzione della seguente forma:
\(\displaystyle f: Var \rightarrow Cost \)
dove \(\displaystyle Var \) è un insieme variabili e \(\displaystyle ...
$\int sqrt(4 - x^2)dx $
pongo $ t= sqrt(4 - x^2)$ da cui $2tdt = -2xdx$
$-\int - (sqrt(4 - x^2))/x * xdx $
$- \int t^2 /(sqrt(4 - t^2)) dt$
$ \int t^2 /(sqrt(t^2 - 4)) dt$
in preda a virtuosismi matematici ho azzardato questo:
$ \int t /(sqrt(1 - (2/t)^2)) dt$
fino a qui è giusto? probabilmente dovrebbe venirmi una soluzione con $arcsin$
purtroppo mi son bloccato.
Ciao! Non mi vengono questi limiti..
$\lim_{n \to \+infty}((n+2)/(3+2n))^n$
L'ho svolto in questo modo:
$\lim_{n \to \+infty}((n)/(3+2n) + 2/(3+2n))^n $ Poi ho raccolto i due denominatori per $n$ e per $2$, ho semplificato e poi mi sono bloccata..
$\lim_{n \to \+infty}1+1/n^2cosn^4$
Ho fatto in questo modo ma non so se è corretto:
$\lim_{n \to \+infty}1+1/n^2cosn^4$ $=$ $1 + 0 = 1$
$\lim_{n \to \+infty}(sqrt(n^2+2n)/(n+1))(sqrt(n^4+n^2+1)-n^2)$
Ho razionalizzato $\lim_{n \to \+infty}(sqrt(n^2+2n)/(n+1))((sqrt(n^4+n^2+1)-n^2)(sqrt(n^4+n^2+1)+n^2))/(sqrt(n^4+n^2+1)+n^2)$ Ho continuato coi calcoli e alla fine mi viene $1*1/0$ impossibile..Il risultato ...
Salve ragazzi, per esercizio, sto cercando di scrivere un programma in C che mi consente di calcolare , preso in input in intero $a$ , ed un $n>=0$ mi restituisca $a^n$.
ecco il codice
/* Funzione potenza , definizione*/
long int potenza(int a, int i) {
if (i<0) printf("Indice di potenza non accettata!\n");
else {
int k=1 ;
long int pot=1;
while (k<=i) {
pot=pot*a;
++k; }
...
Come posso dimostrare che la caratteristica di un dominio è sempre 0 o un numero primo?
Facendo esercizi mi sono trovato davanti quello seguente:
" L'insieme \(\ \mathrm{A :=\{ (y,z) | y \geq0, 0\leq z\leq2-y \} }\) ruotando attorno all'asse \(\mathrm{z}\) in \(\mathbb{R^3}\) descrive un volume \(\mathrm{C}\) in \(\mathbb{R^3}\).
Calcolare \(\iiint_{C} y^2 dxdydz \). "
Io so che per calcolare il volume di un solido di rotazione bisogna parametrizzare la superficie con \(\theta \epsilon [0,2\pi)\) e la variabile dell'asse attorno il quale la superficie ruota, calcolarne lo ...
Ciao a tutti non riesco a impostare il seguente problema:
Sono dati due piani paralleli e indefiniti a distanza d, uniformemente carichi con densità di carica superficiale [tex]+\sigma[/tex] e [tex]-\sigma[/tex], disposti orizzontalmente. Una particella di massa m e una carica +1 parte dal piano inferiore con una velocità di modulo v_0, con un angolo di 60° rispetto all'orizzontale. Calcolare i valori di v_0 per i quali la particella carica non vada a colpire il piano superiore. Si trascuri ...
Ciao a tutti
mi potreste dare un piccolo aiuto su come procedere in questo esercizio ?
Abbiamo tre carrozze che chiamo $A$ , $B$ e $C$ , tutte di massa $m$ che si trovano sullo stesso binario e non vi è alcun attrito . $A$ è libera di muoversi, mentre $B$ e $C$ sono legate da una molla di costante elastica $d$ . $A$ si muove con velocità iniziale $v_(1_i)$ e ...
Ogni volta che affronto equazioni complesse di secondo grado con $c != 0$ trovo parecchi problemi... Equazioni tipo:
$2z^2 + 2(sqrt(3) +3i)z -1 +sqrt(3)i = 0$
oppure
$z^2 +2sqrt(2)iz -1-i=0$
mi portano sempre su strade senza uscita... Ho provato a sostituire $z=a+ib$ e sviluppando i quadrati e risolvendo le due equazioni risultanti, ma poi non riuscivo a far saltar fuori i risultati(che ho)...
Come risolvereste voi queste due equazioni? Esiste un metodo generale più semplice del sostituire z e poi ...
leggiucchiando il ciliberto ho trovato una definizione di polinomio un pò strana...
viene definito come una successione di coefficienti...
precisamente, definisce $x^i$ la successione con 1 all'i-esimo posto e 0 negli altri posti. messe le operazioni prodotto per unoo scalare e somma, si capisce che c'è l'identificazione
$a_n x^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x+a_0$
con la successione
$a_0,a_1,...,a_n,0,0,0,0...$
mi sembra davvero una definizione molto strana...in questo modo non si perde definitivamente il senso ...
Ciao, amici! Avrei un "piccolo" dubbio sull'ordine in cui si applicano le permutazioni in una loro composizione. Il Sernesi (Geometria I, p. 78) dice che, essendo $B=(b_{hk})$ una matrice ottenuta scambiando tra loro le righe i-esima e j-esima di $A$ si ha
\[\text{det}(B)=\sum_{p\in \sigma_n} \epsilon(p) b_{1p(1)}...b_{i p(i)}...b_{jp(j)}...b_{np(n)}=\sum_{p\in \sigma_n} \epsilon(p) a_{1p(1)}...a_{j p(i)}...a_{ip(j)}...a_{np(n)} \]\[= \sum_{p\in \sigma_n} \epsilon(p) ...
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