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Ciao, come da topic, mi direste se è giusto come ragionamento quello che ho applicato per questa serie? ho questa serie: $ sum_(n = 1)^(oo) (2 + 3*sinn) / n^2 $ asintoticamente (spero di non dire una fesseria, perdonatemi in caso contrario ma sto ancora agli inizi di questo studio ...) ho: $ (3*sinn) / n^2 $ che scompongo in $ (3/n) * (sinn/n) $ $ (sinn/n) $ è un limite notevole che porta ad 1 e quindi ottengo $ (3/n)*1 = 0 $ quindi la serie è convergente, mi direste se è giusto tutto il ...

ero curioso di sapere dove viene usato, nella teoria delle forme bilineari, per esempio nel teorema di sylvester, che il campo deve avere caratteristica diversa da 2... cosa rende questa una condizione necessaria? perchè proprio 2? se per esempio fosse 1+1+1=0 questo non darebbe problemi per ilcaso considerato?

Salve ragazzi, mi servirebbe un vostro parere su come trovare la somma di una serie di potenze: \(\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}x^{2n}}{n!(n+2)} \) Intendevo procedere in questo modo: \(\displaystyle ...

integrale improrpio $ \int_{0}^{+oo} log(1 + x^2)/(x^4(1 + x^3)) dx$ c'è un punto di discontinuità in $x=0$ e l'intervallo non è finito a destra quindi per vedere se l'integrale esiste finito devo calcolarlo agli estremi. In generale per risolvere un integrale improprio è meglio integrare con parametro e poi fare il limite dovuto, analizzare la funzione di partenza facendo il passaggio a limite o dipende se la funzione è integrabile o meno? per esempio se studio la funzione di partenza per ...

Da un'urna contenente 15 palline numerate da 1 a 15, viene estratta, a occhi bendati una pallina. Supponendo che tutte le palline abbiano la stessa probabilità di essere estratte qual è la probabilità che esca un numero divisibile per 4 (evento "X")? A) P(X) = 1/4; B) P(X) = 1/3; C) P(X) = 1/5: D) P(X) = 1/15; E) P(X) = 2/15. La risposta esatta dovrebbe essere C=1/5: perché?

Salve, oggi stavo riflettendo un pò sugli insiemi e mi è venuto in mente un questito a cui non ho saputo dare risposta. Magari è facile ma io sono un pò ottuso xD ... ecco la domanda: Sia $I_n={1,2,..,n}$ l'insieme dei primi $n$ numeri naturali e sia $( P(I_n), \subset )$ l'insieme delle parti di $I_n$ ordinato mediante la relazione di inclusione. Qual'è il minimo ordine che può avere una partizione di $P(I_n)$ formata da catene (cioè da parti totalmente ...

Ciao a tutti, sto riprendendo in mano una materia data un bel po' di tempo fa e ho qualche problema a ricordare Si stratta di strutture isostatiche (quindi niente di assurdo) delle quali devo trovare reazioni esterne e tracciare azioni interne. In particolare ho avuto dei problemi a risolvere questa struttura e dopo averci perso un bel po' di tempo volevo chiedervi una dritta: (qui si vede meglio: http://imageshack.us/photo/my-images/528/16082012505.jpg/ per qualche strano motivo me la taglia ) che è una struttura isostatica ...

A una scatola viene data una spinta in modo che scivoli lungo in pavimento. Quanto andrà lontano, visto che il coefficiente di attrito dinamico è 0,2 e la spinta imprime una velocità inizia di 4 m/s? Non conosco il risultato, ma non riesco nemmeno a risolverlo. Eppure sembra così banale!!! AIUTO!!!!

è giusto? il libro mi da questa definizione: il momento della forza si considera positivo quando è destrogiro cioè quando, rispetto all'osservatore la forza tende a far ruotare il piano da essa definita e dalla distanza da questa dal punto verso le lancette dell'orologio! ma nn è il contrario? nel senso.. se $M = F X d$ (dove M, d,F sono vettori, percui d non è il braccio ma il vettore d) x capire qual'è il segno (e quindi il verso) del momento ...

Problema (Concorso di ammissione SISSA, LM 2006). Sia [tex]S:=\left\{(x,y) \in \mathbb R^2 : \frac{x^4}{4}+\frac{y^2}{2}=1\right\}[/tex] e [tex]f \colon \mathbb R^2 \to \mathbb R[/tex] definita da \[ f(x,y) = \sqrt{x^2+y^2}. \] Trovare i punti di massimo e di minimo di [tex]f[/tex] su [tex]S[/tex]. Svolgimento. E' chiaro che bisogna "andare" di moltiplicatori: per levarci dalle scatole un po' di brutte radici, sfruttiamo la monotonia della funzione [tex]t \mapsto t^2[/tex] (per ...

Ciao a tutti! Potreste suggerirmi un modo furbo di dimostrare che il polinomio [code]y^3 -x^5 \in k[x,y][\code] dove [code] k [\code] è un campo qualsiasi è irriducibile?

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di Algebra Lineare, e ho bisogno gentilmente di una conferma riguardo ad una tipologia di esercizi. Ho uno spazio vettoriale, con due basi assegnate B e B'. Devo determinare la matrice di cambiamento di base: sul libro non ho esempi pratici di questi esercizi, quindi cerco di riassumere brevemente quel che ho fatto per risolverlo. Attraverso un isomorfismo, cambio di base passando da B alla base canonica del mio spazio vettoriale V. Se avessi un'applicazione ...

Sto studiando gli spazi di Riesz per la mia tesi e leggendo da Problems in the equilibrium theory di Aliprantis ho trovato questa proposizione : Ogni funzionale lineare positivo su E uno spazio normato completo e di Riesz, ( cioè su un reticolo di Banach) è continuo. Non mi è chiara la dimostrazione. Allora il libro va per assurdo e dice che se f non è continua allora esiste una successione di norma minore di uno tale che il modulo di f di x con n è maggiore di n al cubo.Possiamo assumere x ...

Se abbiamo un corpo 1 con una certa massa e velocità su un piano liscio orizzontale che urta centralmente in modo elastico un corpo 2, legato ad una mola ideale fissata con l'altro estemo solidamente al piano, vorrei trovare la massima deformazione della molla. Dalla teoria sappiamo che si conserva la quantità di moto, l'energia cinetica e anche l'energia meccanica durante la compressione. Con queste 3 equazioni il problema è risolvibile. Però non mi è chiaro quando la velocità del corpo 1 ...

$\int_{Gamma}[3x^2ln(1+x^2+y) + (2x^4)/(1+x^2+y)]dx+[x^3/(1+x^2+y)]dy$ $Gamma: vecr(t)=t^2veci+[t+sin(pit)]vecj ^^ tin[0,1]$ questo particolare esercizio mi è capitato in un tema di analisi 2, come potete vedere è abbastanza intricato, rispetto agli esercizi corrispondenti in altri temi d'esame decisamente più semplici, quindi, sono certo che c'è un modo semplice per risolverlo a cui io non ho pensato! qualcuno può aiutarmi? io ho provato derivando la funzione gamma, elevando alla seconda i componedi di i e j quindi mettendo sotto radice; sostituendo poi nella funzione(la parte ...

[tex]MCD(a,b,c)=MCD(MCD(a,b),c)=MCD(a,MCD(b,c))[/tex] Come lo dimostrereste senza ricorrere alla dimostrazione stessa del MCD? Io pensavo di usare la definizione di MCD tra i numeri [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex]: [tex]d|a \land d|b \land (\exists d^' \in \mathbb{Z} t.c. d^'|a \land d^'|b \Rightarrow d^'|d)[/tex], o abbreviando [tex]d|a \land d|b \land (d^'|a \land d^'|b \Rightarrow d^'|d)[/tex] e poi estendere il tutto ai numeri [tex]a,b,c[/tex] opportunamente associati, ma mi sembra una ...

Ciao a tutti Devo controllare il $\lim_(t \to 0) {\arctan t -t-t \root{3}{t}}/{\pi - 2 \arcsin (1/(1+t^2))}$ verificando gli ordini, perciò devo usare Taylor. Per il numeratore non ho problemi: poiché $\arctan t = t -t^3/3+o(t^3)$ posso affermare che il numeratore tende a $0$ con ordine $4/3$, però non so come comportarmi al denominatore. $2 \arcsin (1/(1+t^2))$ non è infinitesimo per $t \to 0$, ma $\pi - 2 \arcsin (1/(1+t^2))$ sì. Vuol dire che devo sviluppare tutto il denominatore insieme? Cioè $T_(t_0=0)(\pi - 2 \arcsin (1/(1+t^2)))$ ?

Salve a tutti. Ho provato a risolvere in diversi modi l'integrale di radice di 1 + (cosx)^2 ,ma non ci sono riuscita. Ho provato la sostituzione anche con le formule di bisezione ,ma nulla...Non so proprio come venirne fuori...Ogni sostituzione non fa altro che peggiorare la situazione...Potreste illuminarmi?? Grazie mille

La matrice A, canonicamente associata ad un endomorfismo f di R^3 ha autovalori 2, 3 e 4. i. Si può stabilire se f è diagonalizzabile? ii. Si può calcolare il determinante di A? iii. Si può stabilire se f è iniettiva o suriettiva? Non sono proprio una cima ma io direi che: i. Se il polinomio caratteristico ha radici reali e distinte, per essere diagonalizzabile l'altra condizione necessaria è che i relativi autospazi abbiamo dimensione = 1 (molt.geo = molt.alg). ii. ...

Salve. A settembre sosterrò l'esame di Laboratorio di Fisica 1 e il testo che sto utilizzando è il Taylor Introduzione all'analisi degli errori, integrandolo con gli appunti presi a lezione (non è il primo testo americano che trovo che evita il più possibile la matematica... È per caso una costante americana?). Qualcuno può spiegarmi (o passarmi un documento pdf italiano in cui siano spiegati) in maniera chiara chi siano queste entità e come scappano fuori? Grazie a tutti.