Coseni direttori
Determinare (a meno del verso) i coseni direttori dell'asse della rotazione che manda $[1,0,1]$ su $[((sqrt(3)+1)/4) , -((sqrt(3)+3)/4) , -((sqrt(3)-1)/2)]$ e $[1,0,-1]$ su $[-((sqrt(3)-1)/4) , -((sqrt(3)-3)/4) , -((sqrt(3)+1)/2)]$.
Attenzione! Non chiedo lo svolgimento dell'esercizio!
Il mio problema non è l'asse di rotazione o i coseni direttori ma bene si, come trasformare la prima parte, ovvero questa:
$[1,0,1]$ --------> $[((sqrt(3)+1)/4) , -((sqrt(3)+3)/4) , -((sqrt(3)-1)/2)]$
$[1,0,-1]$ ------->$[-((sqrt(3)-1)/4) , -((sqrt(3)-3)/4) , -((sqrt(3)+1)/2)]$
in questa:
$[1,0,0]$ --------> $[.............................................................]$
$[0,0,1]$ -------> $[..............................................................]$
C'è qualcuno cosi gentile da aiutarmi???
Solitamente è semplice (ovvero se avessi che so $[1,0,1]$ -> $[.....]$ e $[0,0,1]$ -> $[.....]$ non farei altro che sottrarre la seconda alla prima) ma in questa situazione non so bene come comportarmi.
Grazie in anticipo.
Attenzione! Non chiedo lo svolgimento dell'esercizio!
Il mio problema non è l'asse di rotazione o i coseni direttori ma bene si, come trasformare la prima parte, ovvero questa:
$[1,0,1]$ --------> $[((sqrt(3)+1)/4) , -((sqrt(3)+3)/4) , -((sqrt(3)-1)/2)]$
$[1,0,-1]$ ------->$[-((sqrt(3)-1)/4) , -((sqrt(3)-3)/4) , -((sqrt(3)+1)/2)]$
in questa:
$[1,0,0]$ --------> $[.............................................................]$
$[0,0,1]$ -------> $[..............................................................]$
C'è qualcuno cosi gentile da aiutarmi???
Solitamente è semplice (ovvero se avessi che so $[1,0,1]$ -> $[.....]$ e $[0,0,1]$ -> $[.....]$ non farei altro che sottrarre la seconda alla prima) ma in questa situazione non so bene come comportarmi.
Grazie in anticipo.
Risposte
UP 
Scusate, ma sbaglio qualcosa nell'impostare la domanda??? Il titolo???
Perché fino ad oggi su 3 domande postate non ho avuto nemmeno una risposta...
Le altre due ormai non mi servono più ma speravo che almeno in questa qualcuno potesse aiutarmi....
Grazie in anticipo.
Scusate, ma sbaglio qualcosa nell'impostare la domanda??? Il titolo???
Perché fino ad oggi su 3 domande postate non ho avuto nemmeno una risposta...
Le altre due ormai non mi servono più ma speravo che almeno in questa qualcuno potesse aiutarmi....
Grazie in anticipo.
Se vuoi determinare i ruotati della base naturale:
$hatR(1,0,0)=1/2hatR(1,0,1)+1/2hatR(1,0,-1)$
$hatR(0,0,1)=1/2hatR(1,0,1)-1/2hatR(1,0,-1)$
$hatR(0,1,0)=hatR(0,0,1)^^hatR(1,0,0)$
$hatR(1,0,0)=1/2hatR(1,0,1)+1/2hatR(1,0,-1)$
$hatR(0,0,1)=1/2hatR(1,0,1)-1/2hatR(1,0,-1)$
$hatR(0,1,0)=hatR(0,0,1)^^hatR(1,0,0)$
Scusa la mia ignoranza (e grazie per la risposta ).
Io ho posto un'esempio di cosa vorrei in realtà ottenere e di come solitamente procedo.
Non capisco però la tua risposta e come dovrei procedere.
Ti pongo nuovamente un'esempio di come procedo solitamente:
$[1,0,1]$ --------> $[5 , 4 , 3]$
$[0,0,1]$ ------->$[3 , -4 , 2]$
Sottraggo la 2 alla prima ovvero:
$[1,0,0]$ --------> $[2 , 8 , 1]$
$[0,0,1]$ ------->$[3 , -4 , 2]$
Ma con l'esercizio in questione (quello postato a inizio pagina) il procedimento non è cosi semplice e non so bene come procedere.
Potresti spiegarmelo in parole povere? O meglio se il tuo procedimento è ciò che sto chiedendo io R per cosa starebbe?
Grazie mille
).Io ho posto un'esempio di cosa vorrei in realtà ottenere e di come solitamente procedo.
Non capisco però la tua risposta e come dovrei procedere.
Ti pongo nuovamente un'esempio di come procedo solitamente:
$[1,0,1]$ --------> $[5 , 4 , 3]$
$[0,0,1]$ ------->$[3 , -4 , 2]$
Sottraggo la 2 alla prima ovvero:
$[1,0,0]$ --------> $[2 , 8 , 1]$
$[0,0,1]$ ------->$[3 , -4 , 2]$
Ma con l'esercizio in questione (quello postato a inizio pagina) il procedimento non è cosi semplice e non so bene come procedere.
Potresti spiegarmelo in parole povere? O meglio se il tuo procedimento è ciò che sto chiedendo io R per cosa starebbe?
Grazie mille
$hatR$ è la matrice di rotazione. E siccome $(1,0,0)=1/2(1,0,1)+1/2(1,0,-1)$, per la proprietà di linearità $hatR(1,0,0)=1/2hatR(1,0,1)+1/2hatR(1,0,-1)$. In ogni modo, è assurdo pensare di risolvere tutti gli esercizi mediante il medesimo tipo di calcolo. Nella migliore delle ipotesi, stai mandando tutto a memoria. Non ha alcun senso. Dovresti approfondire la teoria. Un'altra cosa. Se gli utenti che ti potrebbero aiutare si rendono conto che le tue conoscenze sono veramente troppo approssimative, difficilmente lo faranno. Lo dico nel tuo interesse ovviamente.
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