Traslazione e omotetia

[Linux1987]

Salve, mi chiedo perchè se applico prima una traslazione e poi un' omotetia ottengo risultati diversi rispetto all'applicare prima una omotetia e poi una traslazione ? grazie in anticipo.

ps omotetia e scalatura sono la stessa cosa giusto?

[apatriarca]

Se hai un vettore $\mathbf v$ e fai prima una traslazione di $mathbf w$ e poi una omotetia di fattore $c$, ottieni $c (\mathbf v + \mathbf w) = c \mathbf v + c \mathbf w$. Se invece hai prima l'omotetia e poi la traslazione ottieni $(c \mathbf v) + \mathbf w = c \mathbf v + \mathbf w$. I due vettori sono diversi come puoi vedere. La principale ragione è che la dilatazione o la contrazione avviene intorno all'origine. Facendo la traslazione prima o dopo si cambia il centro di questa omotetia.

[Linux1987]

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