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Ciao, amici! Studiando la proiezione di una funzione ___PRESERVED_0___ su uno spazio \(\langle 1,x,...,x^{n-1} \rangle \)mi imbatto nella funzione \[(c_1,...,c_n)\mapsto \int_{0}^{1} \left(\sum_{i=1}^{n} c_i x^{i-1} -f(x)\right)^2 \text{d}x\]. Nel punto critico dove il suo gradiente nelle variabili $(c_1,...,c_n)$ si annulla direi che si abbia un minimo e sospetto che questo possa essere garantito dalla convessità della funzione... Qualcuno potrebbe confermare o smentire? $+oo$ grazie a tutti!!!

Consideriamo la funzione $f(x)=p_1log(1+x(u-1))+p_3log(1+x(d-1))$ con $p_1,p_3\in]0,1[$. La derivata prima e' $f'(x)=(p_1(u-1))/(1+x(u-1))+(p_3(d-1))/(1+x(d-1))$ e si annulla in $x=(p_1(u-1)+p_3(d-1))/((u-1)(1-d)(p_1+p_3))$. Si puo', senza fare altri calcoli, concludere che questo punto e' di massimo?

Ciao ragazzi...ho quest'integrale doppio $int int (1+y)dxdy $ sul dominio ${(x,y) in RR^2 : (x+1)^2 + (y+1)^2 <=5 , x>=0 , y>=0}$ volendolo fare con le coordinate polari, ho che $x= ro cost $ ed $y= ro sent $ con $t in [0, pi/2]$ giusto?? ora per trovare $ro$ inserisco le coordinate polari nel dominio e mi esce questa relazione: $rocost >= 0$ $rosent >= 0$ $ro^2 + 2ro (cost + sent) - 3 <= 0$ sapete dirmi se fin qui è fatto bene e come continuare i calcoli perchè mi sono arenato grazie..

Salva a tutti Esercitandomi per il prossimo esame di Analisi II mi sono imbattuto in quest'esercizio: Provare che l'equazione: $ f(x,y,z)=ze^(xy)-cos(x+yz)+xy-2y=0 $ definisce implicitamente $ z=g(x,y) $ nell'intorno del punto $ (0,0,1) $ . Calcolare inoltre la derivata prima e seconda di $ g(x,y) $ nell'origine. Allora io il teorema di Dini l'ho sempre svolto per 2 variabili e per tre è la prima volta che mi capita. Il mio dubbio è, dovendo arrivare allo sviluppo di Mc Laurin, visto che mi ...

Ciao a tutti! Visto che sto preparando l'esame di Analisi 2, vorrei sottoporvi un paio di quesiti a risposta multipla che sono usciti in una delle prove dell'anno scorso: non riesco a capire le soluzioni che il docente ha scritto. I quesiti sono: Sia $f: RR^2->RR$ una funzione continua. Allora: 1) f è differenziabile se esitono le derivate parziali ${delf}/{delx}, {delf}/{dely}$ (falso, la funzione potrebbe comunque essere discontinua nel punto) 2) se f è differenziabile esistono le derivate parziali ...

Salve a tutti, ho utilizzato la funzione cerca ma purtroppo non sono riuscito a trovare qualcosa di specifico, anche se mi sono chiarito parecchi dubbi iniziali. Il mio prof propone un esercizio con due trasformazioni lineari: \(\displaystyle f((x, y,z))=(x+y, -y-z,x-z, 2x+y-z) \) \(\displaystyle g ((x, y, z, t)) = (3x-z+t, y-t) \) La richiesta è determinare la dimensione di una base ortonormale rispetto al prodotto scalare canonico degli autospazi: $ Im(f) nn Ker(g) $ \(\displaystyle ...

ciao a tutti ho urgente bisogno della soluzione di questo esercizio PASSO PER PASSO!! sia dato il prodotto scalare definito positivo determinato dalla matrice G= 1 0 0 0 2 -1 0 -1 2 trovare la matrice che rappresenta il prodotto scalare rispetto alla base B= [ e1, e1+e2, e2+e3] io ho la soluzione ma non riesco a capire perchè arriva a quel risultato quindi vi chiedo se riuscite a dirmi passo a passo cosa c'è da fare...un'ultima cosa: per favore evitate di scrivere 18 pagine di pura ...

Ciaooooooooo Devo chiedervi una cosa ...allora si dice che il momento angolare di un corpo o di un sistema rispetto ad un polo si conserva se la somma dei momenti delle forze rispetto a tale polo è zero . Ad esempio se io ho una sbarretta posta in posizione verticale e e un punto materiale ke poi colpisce questa sbarretta...l'urto e' elastico e dopo l'urto la sbarretta comincia a rutare attorno al suo centro di massa mentre il punto materiale continua il moto ... qui si ...

salve ragazzi, come da titolo proprio ieri ho sostenuto l'esame scritto di algebra 1 presso la mia facoltà. Vi pongo in esame la mia risoluzione, uno perché ho paura di aver fatto un macello, secondo sono in depressione post - esame (tipo post partum ) , terzo perché voglio confrontarmi con voi per la risoluzione, visto che fino a domani mattina, quando usciranno i risultati, non so aspettare XD Arriviamo al primo : Si consideri in $S_16$ $\alpha=(1,7,2,13)(3, 14, 6, 10, 4)(8, 12)(5,11)(9,16,15)$ punto a) ...

$lim_(h->+oo)x+loge|x|-loge|x^3-x|$ quel $loge$ sta ad indicare il log in base e $lim_(h->+oo)(x/x+logex/x-loge|x^3-x|/x)x=(1+0-loge|x^3-x|/x)x=$....

$f(x)=x+loge |x|- loge |x^3-x|$ per il calcolo del dominio applico la proprieta dei log cosi la funzione diventa $f(x)=x+loge (|x|/ |x^3-x|)$ quindi il dominio sarebbe $|x^3-x|=\0$ giusto?

Ciao a tutti, ma è possibile usare le condizioni di azzeramento della derivata prima per studiare il segno della seconda? Mi spiego meglio ho visto una cosa del genere su alcune derivate di una funzione rispetto ad [tex]$x$[/tex], sapendo che [tex]$G'(x) = -k(x)$[/tex]: [tex]$y' = G(x) - a\,k(x)$[/tex] ($a$ è una costante) [tex]$y' = 0$[/tex] quando [tex]$\frac{1}{a} = \frac{k(x)}{G(x)}$[/tex] [tex]$y'' = -k(x) - a\,k'(x)$[/tex] [tex]$y'' = -\Biggl( \frac{1}{a} + \frac{p'(x)}{p(x)}\Biggr) = \Biggl(\frac{k(x)}{G(x)}+ \frac{p'(x)}{p(x)}\Biggr) $[/tex] e poi vengono fatte ...

Ho la seguente equazione lineare del seguente ordine: [tex]y{}''= t^2[/tex] Il libro per risolverla considera l'equazione omogenea associata: [tex]yo(t) = a1+a2t[/tex] Quindi non so come si ricava la soluzione particolare [tex]yp(t) = t^2(at^2+bt+c) = at^4+bt^3+ct^2[/tex], quindi si calcola [tex]y'p(t)[/tex] e [tex]y{}"p(t)[/tex] e si ricava infine i coefficienti [tex]a = 1/12[/tex] e [tex]b = c = 0[/tex]. Quindi alla fine si ottiene la soluzione generale: [tex]yg(t) = yo(t) + yp(t) = ...

Ciao! Ho da proporre un esercizio che non riesco a capire come possa risolversi. Il testo dell'esercizio recita: "Data la funzione definita da f(x,y,z)= $ (x+7)^(2yz) $ studiare, per quanto possibile, l'insieme di livello f(x,y,z)=1. In particolare dire se è aperto, chiuso, convesso, connesso per archi, limitato, compatto." Avete delle proposte di risoluzione?

Si consideri l'equazione differenziale: (2y +1)y' x = 1 + y + y^2 -Di che tipo è? -Trovare,se esiste, una soluzione tale che: y(1)= 1/2 -è vero o falso che ogni soluzione y(x) verifica y(0)=0. Spiegare anche perchè. Io ho pensato che si tratta di un'equazione differenziale di primo ordine non omogenea e per risolverla ho provato con il metodo delle variazioni delle costanti, ma credo l'errore sia proprio qui a monte, cioè nel riconoscimento della tipologia di equazione differenziale, perchè ...

Ciao a tutti, Devo risolvere il seguente problema di Cauchy: $ { ( y'''(x)=3y''(x) ),( y(0)=1 ),( y'(0)=3 ),( y''(0)=9 ):} $ La soluzione è $ y(x)=e^(3x) $ L' esercizio chiede espressamente di risolvere con il metedo delle eq. separabili, però devo riuderre il grado di differenziazione quindi faccio delle sostituzioni: $ y'''=u'' $ $ y''=u' $ e il problema diventa $ { ( u''=3u' ),( u'(0)=9 ):} $ Per abbassare ulteriormente il grado pongo: $ u''=s' $ ...

Sia G(x) = $root(4)(x) * log x - 2$ Determinare il valore di "a" per cui la funzione: Ga(x) = $\{ (G(x),if x > 0), (a,if x = 0):}$ Risulta continua su R+, giustificando la risposta. Inoltre calcolare : $\int_1^4g(x)dx$ Grazie!!

Ciao a tutti, ho un problema nel determinare la segnatura $(sigma_+,sigma_-)$ di questa matrice (siano $a,bin[0,9]$): $A=((-(a+2),0,-(a+2)),(0,a+2,0),(-(a+2),0,-(a-2b)))$ Gli autovalori sono: ${(lambda_1=-a-2),(lambda_2=b+1):} | ma(lambda_1)=2 ^^ ma(lambda_2)=1$ Poichè $b+1>0$ allora $sigma_+ >= 1$. Dunque se $lambda_1>0$ (anche se non può esserlo dalle condizioni iniziali,ma voglio vedere se tutto torna )$sigma_+=3 ^^ sigma_- =0$, altrimenti $sigma_+=1 ^^ sigma_- =2$. Il teorema di Sylvester afferma che se avessi $sign(A)=(3,0)$ $A$ deve essere ...

ciao, potreste confermarmi che il seguente tipo di insieme è chiuso ed anche limitato? (le lettere sono numeri finiti) [a,b[ $U$ ]c,d] $U$ ]e,f[$U$ ]g,h] grazie

Salve a tutti, qualcuno per caso mi può mica dire come risolvere questo esponenziale: $e^(-137,85)/(8*(x+273))$ =0,0052 praticamente ho "e" elevato ad una frazione che è tutto uguale poi ad un numero, al denominatore della frazione ho l'incognita che voglio trovare (la x). Io ho pensato o di portare il membro a destra sotto forma di e oppure scrivere il membro a sinistra in un altro modo(come exp..ma non credo), non so.. qualcuno potrebbe darmi una mano per piacere?? Questa cosa mi sta dando ai nervi