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A me,facendo i conti,viene che la coppia di vettori ${(2,5),(5,2)}$ è una base dello spazio vettoriale $V={(x,y)|2x+5y=0}$ perchè è possibile scrivere tutte le coppie del tipo $(x,-2/5y)$ come combinazione lineare dei due vettori(che sono linearmente indipendenti) Non capisco dove sbaglio

ciao ragazzi, ho questa funzione di cui devo studiare gli estremi : $f(x,y) = x^2 log(1+y) + x^2*y^2 $ . ho trovato come unico punto critico il punto P(0,0), però ma matrice hessiana da determinante pari a zero ,essendo tutte le derivate secondo pari a zero in quel punto. come posso fare per determinare se il punto è di massimo,minimo o di sella?grazie

Ciao a tutti. Ho questo equazione diff. di secondo ordine $y''+y'=1/(1+e^x)$ Calcolo l'eq. caratteristica e trovo che si annulla per $alpha=0, alpha=-1$ Allora considero una soluzione generale dell'omogenea e poi applico il metodo della variazione delle costanti. $ y_1=e^0 $ $y_2=e^-x$ $y=c_1+c_2*e^-x$ $ c'_1*y_1+c'_2*y_2=0 $ ossia $ c'_1+c'_2*e^-x =0$ $c'_1*y_1+c'_2*y'_2=1/(1+e^x)$ ossia $-c'_2*e^-x = 1/(1+e^x)$ Risolvendo però questo sistema ${ ( c'_1+c'_2*e^-x=0 ),( -c'_2*e^-x = 1/(1+e^x) ):}$ ottengo una soluzione $y=x-log(e^x+1)+k_2+(k_1-log(e^x+1))*e^-x$ che ...

Buonasera a tutti, ho trovato questo problema negli esercizi di Quadratura. Ho un integrale generico $ int_(<a>)^(<b>) <f(x)> $ che approssimo con la formula di quadratura $ Q(f)=sum_(<i> = <1:n>) A(i)*f(x(i)) $ . Se voglio cambiare gli estremi di integrazione e passare da [a,b] --> [c,d] e, quindi, ricalcolarmi i pesi e i nodi ho visto che bisogna utilizzare la linearizzazione: $ bar (<x(i)>) =(d-c)/(b-a)*x(i)+(c*b-d*a)/b-a $ e $ bar (<A(i)>) =(d-c)/(b-a)*A(i) $ Qualcuno mi sa dare la dimostrazione di come fare questa linearizzazione? So che probabilmente è ...

Stabilire il carattere della seguente serie: $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\ frac{(n+1)}{(1 + 2/n)^(n^2)}$

${x'(t)=1-e^(x^2 -1) , x(0)= \alpha } $ ragazzi, conosco le regole del forum, però in questo caso non so proprio da dove partire. mi dareste un input?

Salve a tutti vi posto questo esercizietto, io l'ho risolto ma non conoscendo il risultato vorrei assicurarmi di averlo fatto bene. Se possibile descrivete i passaggi più importanti. Dati due numeri in binario complemento a due, convertirli nella notazione modulo e segno: 10011 00111 Grazie per la disponibilità!

Salve a tutti,ho dei dubbi riguardo la risoluzione di un esercizio. L'esercizio chiede di calcolare la corrente che scorre attraverso l'induttanza ,dopo un tempo infinitamente lungo. Nelle soluziona viene scritto ,che la corrente che scorre nell'induttore é costante. Questo significa che la ddp. ai suoi capi è pari a zero.Da quello che ho capito,in queste condizioni l'induttore e in cortocircuito.Inoltre nella soluzione mi viene detto che nella resistenza R2 non passa corrente.. Potreste ...

salve a tutti, vorrei capire perchè i momento angolare orbitale e di spin, risultano complessivamente nulli per le shell chiuse, grazie

Ciaociao negli urti elastici per definizione si conserva l'energia meccanica ma si da per scontato che coincida con enrgia cinetica. Perchè quindi l'energia potenziale è nulla? Poi se ho un urto e la quantità di moto si consevra(avviene sempre) perchè posso dire che l'urto avviene in un piano?

ciao ragazzi, siccome non ho riscontrato risposte nella sezione ingegneria, sposto questo topic qui su fisica, dato che mi sembra inerente a quest'area http://www.matematicamente.it/forum/metalli-esagonali-compatti-e-lavorazione-t102357.html grazie mille

Si discuta, al variare del parametro reale k, la compatibilità del sistema: $\{(kx1+ x3 = 0),(kx1 + x2 + x3 = 2k),(x1 + kx2 + x3 = 2k):}$ Si indichino le soluzioni in corrispondenza degli eventuali valori di k per cui il sistema è compatibile. Allora procedo nel calcolare il determinante che mi viene: k-1 quindi so che per K $!=$ 1 il sistema è compatibile. Procedo con Cramer e mi trovo le tre soluzioni ossia: $x_1=2k$ $x_2=2k$ $x_3= (2k^2-2k^3)/(k-1)$ fin qui guardando le soluzioni dal libro mi trovo, ovvero ...

Data la seguente relazione $ R := { (0,1),(3,2)}$ dall'insieme $A = {0,1,2,3} $ in sè a) Si determini un sottoinsieme $X$ di $A xx A$ tale che la relazione $R uu X$ sia una relazione simmetrica. b) Si determini un sottoinsieme $Y$ di $A xx A$ tale che la relazione $R uu Y$ sia una relazione riflessiva. c) Si determini un sottoinsieme $Z$ di $A xx A$ tale che la relazione $R uu Z$ sia una una funzione ...

Dato il problema di Cauchy : $x(t)-y''(t)+y(t)=(e^(-t))-1$ $x'(t)+y'(t)-y(t)=-3e^(-t) +t$ $x(0)=0 , y(0)=1 , y'(0)=-2$ Ho provato a risolverlo in questo modo , non capisco dove sbaglio : $X-(s^2 Y - sy(0) -y'(0))+Y=1/(s+1) - 1/s$ $sX-x(0)+sY-y(0)-Y=-3/(s+1)+1/s^2$ $X-s^2 Y + s -2+Y=1/(s+1) - 1/s$ $sX+sY-1-Y=-3/(s+1)+1/s^2$ $X+Y(-s^2 +1)=1/(s+1) + 1/s - s$ $sX+Y(s-1)=-3/(s+1)+1/s^2 + 1/s$ $( ( 1 , -s^2 +1 ),( s , s-1 ) )( ( X ),( Y ) )=( ( (1/(s+1))+(1/s)-s ),( (-3/(s+1))+(1/s^2)+(1/s) ) )$ Calcolo la Y : $(| ( 1, ((1/(s+1))+(1/s)-s)),( s , ((-3/(s+1))+(1/s^2)+(1/s)) ) |)/| ( 1,-(s^2 - 1)),( s , s-1 ) | = ((-3/(s+1))+(1/(s^2))+(1/s)-(s/(s+1))-1+s^2)/((s-1)+s(s^2 -1))$ Arrivato qui mi fermo perchè credo che il risultato sia sbagliato . . . ho antitrasformato il tutto con Wolfram ,il quale mi da come risultato : $-1+e^(-t)-t+(e^(-t/2) (sqrt(3) cos((sqrt(3) t)/2)+5 sin((sqrt(3) t)/2)))/sqrt(3)$ il vero ...

Bene come si sa un oggetto é in equilibrio se la verticale di baricentro cade sull'area convessa definita dai punti di appoggio. Qualora un oggetto si trovi su un piano inclinato c'è un particolare angolo di inclinazione del piano prima del quale si ha stabilità e oltre il quale la si perde. Il problema 4.16 del seguente scan chiede di calcolare tale angolo: http://img525.imageshack.us/img525/4766/inclin.jpg Mi dite come si fa a partire dai dati del problema e mi spiegate anche l'impianto teorico delle relative formule ...

Salve ragazzi, oggi ho sostenuto l'esame di Fisica I, e risolto il seguente problema in questo modo: "Un cuneo forma un piano inclinato di 30° col piano orizzontale. Qual è l'accelerazione che deve avere il cuneo, affinché un blocco di massa m=1kg posto sul piano inclinato, non scivoli? Si calcoli inoltre il modulo della reazione vincolare." Lungo x: F=ma ==> mgsenθ = masenθ ===> a=g=9.81 m/s^2 Lungo y: F=ma ==> N-mgcosθ = macosθ ===> N=2mgcosθ = 17N Essendo stato un problema che mi ha ...

Salve ragazzi, sono nuovo e vi scrivo per cercare di capire qualcosa in più a riguardo del metodo dei nuclei iterati. Oggi mi sono accinto a sostenere l'ultimo scritto della mia carriera universitaria (metodi matematici II) ma non avendo mai risolto qualcosa del genere sono rimasto impantanato e non ho saputo far nulla. Si trattava di due esercizi: un problema di Sturm Liouville e uno sui nuclei iterati, per l'appunto. Ve li posto entrambi così da sperare di trovare un ragguaglio. 1) ...

Buona sera a tutti. vi scrivo un'integrale improprio che non riesco a risolvere in quanto non riesco a trovare il modo di procedere. Ecco qua: $\int_0^\(+oo) sqrt(1-e^(-4x))/(Senh(2x))dx$ Attendo aiuto... Grazie

Dati due insiemi $A$,$B$; Se il simbolo $sube$ (es: $B$$sube$$A$) significa che ogni elemento di $A$ è anche elemento da $B$, si deduce che $A$$=$$B$; ma questo non dovrebbe essere falso perchè ...

Devo fare un cambiamento di variabile per trasformare gli estremi di integrazioni da [0,2] a [0,1] in modo tale da poter risolvere l'integrale con le funzioni beta e gamma. Non riesco a fare in modo corretto tale cambiamento di variabile, qualcuno può aiutarmi? $ int_(0)^(2) x ** root(3)((8-x^3)) dx $