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Ciao a tutti! volevo sapere se in generale, se $f\geq 0$ si ha che
\[
f(x)=\int_0^\infty \chi_{\{f
Ciao a tutti. Mi sorge questo problema: non riesco a trovare il nome di queste due formule (se esistono, perché magari le ho scritte male a lezione). Riguardano i sistemi di punti materiali (manubri)
$I \cdot \omega = \sum M_{ext} $
$I \cdot \alpha = \sum M_{ext} $
$M_{ext}$ indica il momento di una forza esterna, mentre $I = m \cdot d^2$
Grazie e ditemi se ne ho sbagliata una delle due.
Date tutte le ipotesi del Criterio della Radice per le serie numeriche, dire che se definitivamente \(\sqrt[n]{a_n}>1\) allora la serie converge, vuol dire che $\exists n_0 \in \mathbb{N}: \forall n>n_0$, \(\sqrt[n]{a_n}>1\) allora la serie converge?
NB: Non so se si vedono, ma quelle sono chiaramente radici n-esime.
Sto studiando le serie di funzioni e sto facendo esercizi; non riesco a capire com'è svolto un esercizio poiché, inoltre, non conosco il famigerato "criterio degli infinitesimi" per le serie di funzioni.
Questa è la traccia:
Studiare la convergenza totale su \(\displaystyle ]0,+\infty[ \) della serie:
\(\displaystyle \sum_{n=2}^{+\infty} \;arctg\Big(\frac{n^2e^{x^2-1}}{\sqrt(x)}\Big)\frac{(n-1)log(n^2-1)}{n^{5/2}} \)
Svolgimento:
poiché \(\displaystyle \forall n \in ...
Ciao a tutti. ..... Ho il seguente dubbio :il reciproco della funzione di ripartizione ovvero $ 1/F(x) $ coincide con la funzione di ripartizione associata alla variabile aleatoria $ X=1/x $ ?
Una slitta scivola per 100 m giù da una collina che ha una pendenza di 30° rispetto alla direzione orizzontale. La slitta raggiunge una velocità finale di 20 m/s alla base della discesa. Quanta energia é stata dissipata a causa dell'attrito ? Si esprima il risultato in percentuale.
L'energia dissipata a mio parere dovrebbe corrispondere al delta tra l'energia potenziale iniziale, che senza attrito si sarebbe interamente convertità in energia cinetica, e l'energia cinetica finale ...
Ciao a tutti, voglio dimostrare la proposizione seguente (ammesso che sia vera, ma sono abbastanza sicuro di sì):
Proposizione: Sia $ p \in \mathbb{R}[x]_n $. Se $ \alpha \in \mathbb{C} $ è radice di $ p(x) $, allora $ -\alpha $ è radice di $ p (-x) $ e viceversa.
L'unica cosa che mi viene in mente è procedere per induzione su $ n $, osservando che il caso $ n = 1 $ è banale; poi però non so più come proseguire.
Chi mi sa aiutare?
ho la seguente funzione:
$f(x)=log((x^2-9)/(5+x))$
l'esercizio mi dice:
"in tutto il suo insieme d'esistenza quale asserzione E' VERA"
1- $f$ ristretta in $]3,oo[$ è decrescente ------------->studiando la funzione in questo intervallo è crescente, quindi FALSO
2-$f$ non ha estremi relativi--------->qui ho qualche dubbio
3-$f$ è limitata inferiormente, ma non superiormente--------->FALSA in quanto questa funzione non è limitata
4-$f$ non ...
Ciao
in un sistema solidale con il corpo rigido si ha che $v'=0$ velocità di ogni punto è zero .
Poi quando si introduce il moto rotatorio nel sistema solidale con corpo rigido il punto sul bordo ha velocità $ \vec w ^^ R$
Ma come è possibile se invece prima abbiamo detto che perquesto sistema la velocità è nulla?
Ciao gente!!! sto preparando l esame di fisica 1 all università e ho delle difficoltà posso proporvo perfavore dei problemi da risolvere?? Mi aiutereste davvero molto!!! Grazie mille per la disponibilità!!!
PROBLEMA 1
Un disco omogeneo di raggio R e massa M ruota su un piano orizzontale liscio attorno ad un asse verticale fisso passante per O, con velocità angolare iniziale ω0. Un punto materiale è libero di muoversi senza attrito lungo una guida rettilinea di massa trascurabile che va dal ...
Mi si chiede se è vero che per ogni vettore v di $RR^2$ vale che il prodotto scalare di f(v) e v è sempre $>0$
Ora,svolgendo tutti i calcoli formali arrivo a $3x^2+5y^2+8xy$ , e in teoria dovrei cercare le soluzioni della disequazione : $3x^2+5y^2+8xy>0$ ...ma non credo proprio che l'esercizio volesse questo,nel senso la strada da seguire è un'altra,ma quale?
Se un corpo $m_A = 100$ Kg poggia su un piano scabro $(\mu_A = 0.2)$ e su di esso c'è un altro corpo $m_B= 20$ Kg con $\mu_B = 0.1$ tra esso ed A. vorrei trovare:
1) l'intensità minima della forza parallela al piano orizzontale su A, superando la quale il corpo A si mette in moto.
Il primo punto si può risolvere considerando il sistema A-B dove le forze esterne sono quella di attrito del piano orizzontale e quella da applicare.
$F = \mu_A (m_1 + m_2)g$
Ma se volessi risolverlo ...
$lim_(x->0)xlog(1+1/x)=lim_(x->0)x(log1+log(1/x))$ ho provato a risolverlo in questo modo ma mi sono bloccato non riesco a procedere
$f(x)= log(x)/(e+xlogx)$ la funzione nn è definita per x minore = di 0. per determinare il dominio devo vedere se il denominatore si annulla per qualche x maggiore di 0. devo procedere in questo modo? come faccio?
Ciao a tutti il testo dell'esercizio è questo:
Sia a ∈ (0, $oo$) e sia $f_a$ : (0, $oo$)→ $RR$ definita come
$f_a$ (x) := $log (1+x^(2a)) / [x^(4a) + arctan (x^3)]$
i) Per quali a la funzione fa è prolungabile con continuità in x = 0?
ii) Per quali a la serie numerica $\sum_{n=1}^(oo)$ $f_a$ (n) converge?
Allora, dato che $f_a$ non è definita in x=0 devo vedere se il limite per x che tende a 0 esiste finito, giusto?
io ho ...
Come si risolve la seguente equazione: e^2z - 4e^z + 5= 0
Ho trovato che le radici sono: e^z= 2+i,2-i. Ma come si continua?
Ho i due seguenti integrali per i quali quali devo trovare i valori di [tex]\beta[/tex] affinchè risultano convergenti, praticamente devo studiare la convergenza dell'integrale, però avrei dei dubbi. Iniziamo dal primo integrale:
[tex]\int_{1}^{\infty }\frac{logx}{(x-1)^\beta}dx[/tex]
Quindi essendo [tex]1[/tex] escluso dal dominio ma compreso nell'intervallo di integrazione devo andare a fare il limite per [tex]x[/tex] che tende a [tex]1^+[/tex] e a [tex]∞[/tex]. Pertanto:
[tex]\lim_{x\to ...
Giorno a tutti, mi sto esercitando per l'esame di algebra.Tra i tanti esercizi che ho fatto c'è questo in particolare che non riesco a trovare alcuna soluzione.
Sia $G$ un gruppo e $N$ un sottogruppo di $G$, provare:
1)Se $N$ è normale in $G$ allora $C(N)$ è normale in $G$ (ove $C(N)$= { $x \in G |$ $xn=nx$ $\forall n \in N}$).
2)Se $N$ è anche ciclico ...
Considerate la successione di funzioni
\[
f_n(x) = \frac{n}{\log{n}}x - n^2\sin\left( {\frac{x}{n\log n}}\right), \qquad \forall x \in \mathbb R, \quad 2 \le n \in \mathbb N
\]
e la serie di funzioni
\[
\sum_{n=2}^{\infty} f_n(x).
\]
Mi si chiede di:
1. stabilire la convergenza puntuale per ogni $x \in \RR$;
2. provare che la somma è continua su tutto $\RR$.
Ora, il punto 1 è semplice, si tratta di qualche conto. Vi domando gentilmente conferma dei miei ragionamenti, ma ...
Ciao a tutti, il problema di Cauchy è il seguente:
$ { ( x'=t-t/x ),( x(0)=1/3 ):} $
ora il mio dubbio è il seguente: nello studio qualitativo di tale problema ad un certo punto c'è scritto:
$ 0<phi(t)<1, AA t in (alpha, omega) $
dove $phi(t)$ è la soluzione del problema di Cauchy e $(alpha, omega) $ è l'intervallo massimale di esistenza.
io ho capito perché $phi(t)<1$ ($x -= 1$ è soluzione costante e $x(0)=1/3$) ma non capisco come si arrivi a dire che
$ 0<phi(t) $...
grazie mille in ...
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