Elettrone tra due fili carichi, energia cinetica
Buongiorno, avrei bisogno di una mano per risolvere questo problema
Io pensavo di calcolare il campo elettrico con il teorema di Gauss facendo la somma dei due campi elettrici (che vanno nella stessa direzione cioè verso -x), sia per il punto 1 che per il punto 2, ma poi non mi è chiaro come dovrei procedere.
Penso che sia necessario calcolare il potenziale nei due punti per poi utilizzare il lavoro ma non ne sono sicuro.
Qualcuno riesce a chiarirmi le idee su come procedere?
Io pensavo di calcolare il campo elettrico con il teorema di Gauss facendo la somma dei due campi elettrici (che vanno nella stessa direzione cioè verso -x), sia per il punto 1 che per il punto 2, ma poi non mi è chiaro come dovrei procedere.
Penso che sia necessario calcolare il potenziale nei due punti per poi utilizzare il lavoro ma non ne sono sicuro.
Qualcuno riesce a chiarirmi le idee su come procedere?
Risposte
Si, applica il teorema di gauss per ciascun filo e trovi così il campo elettrico complessivo. Da questo trovi il potenziale e poi utilizzi la conservazione dell'energia
Il campo elettrico complessivo quale sarebbe?
Non è diverso per il primo e secondo punto?
Non è diverso per il primo e secondo punto?
Si, ma puoi scriverti il campo elettrico in funzione della posizione del punto. in particolare se misuriamo le distanze a partire dal filo rosso il campo complessivo sarà $(mu_0*i/2*pi)*(1/x+1/(h-x))$. Vedi se ti ritrovi con questa formula
Io come formula generale userei $E=lambda/(2piepsilonr)$
Con questa calcolo il campo elettrico del filo 1 sul punto 1 e del filo 2 sul punto 1 e li sommo.
Poi calcolo il campo elettrico del filo 1 sul punto 2 e del filo 2 sul punto 2 e li sommo.
Poi devo calcolare il potenziale?
Con questa calcolo il campo elettrico del filo 1 sul punto 1 e del filo 2 sul punto 1 e li sommo.
Poi calcolo il campo elettrico del filo 1 sul punto 2 e del filo 2 sul punto 2 e li sommo.
Poi devo calcolare il potenziale?
Per calcolare il potenziale è necessario che scrivi il campo elettrico in funzione dello spazio, in particolare dovresti scriverlo nella forma che io ho riportato e poi integrarlo tra i punti P1 e P2. Giusto per curiosità, sei del liceo o università? Se università che corso? Per capire se sto devo spiegare in maniera più dettagliata
Università, Meccatronica
Non basta calcolare il campo elettrico nei due punti e poi calcolare l'energia cinetica facendo $Ek=q*(E1-E2)*d$
con d distanza tra punto 1 e 2?
Scusami ma non sto capendo il tuo ragionamento, ma poi io non ho la corrente del filo, ho la densità di carica.
Non basta calcolare il campo elettrico nei due punti e poi calcolare l'energia cinetica facendo $Ek=q*(E1-E2)*d$
con d distanza tra punto 1 e 2?
Scusami ma non sto capendo il tuo ragionamento, ma poi io non ho la corrente del filo, ho la densità di carica.
La formula che hai scritto vale soltanto quando il campo elettrico è uniforme, e qui non è uniforme ma varia con la posizione. Comunque avevo scritto la formula del campo magnetico, perciò avevo sbagliato a scrivere. In pratica bisogna calcolare il campo elettrico e poi integrarlo per trovare il potenziale. In particolare il campo elettrico è $lambda_1/(2*pi*x)+lambda_2/(2*pi*(h-x))$ e poi appunto integrare questo con x che varia tra d e h-d.
La cosa importante che qui ti sfuggiva è che in genere le differenze di potenziale si trovano sempre tramite integrale tra i punti di interesse
La cosa importante che qui ti sfuggiva è che in genere le differenze di potenziale si trovano sempre tramite integrale tra i punti di interesse
"matteo111":
La formula che hai scritto vale soltanto quando il campo elettrico è uniforme, e qui non è uniforme ma varia con la posizione. Comunque avevo scritto la formula del campo magnetico, perciò avevo sbagliato a scrivere. In pratica bisogna calcolare il campo elettrico e poi integrarlo per trovare il potenziale. In particolare il campo elettrico è $lambda_1/(2*pi*x)+lambda_2/(2*pi*(h-x))$ e poi appunto integrare questo con x che varia tra d e h-d.
La cosa importante che qui ti sfuggiva è che in genere le differenze di potenziale si trovano sempre tramite integrale tra i punti di interesse
Non manca $epsilon$ nella formula a denominatore?
Ma a livello pratico come devo procedere?
Ho capito il tuo ragionamento ma non riesco a capire come arrivare alla soluzione.
Devo integrare il campo elettrico per x, quindi spezzo in due l'integrale, porto fuori tutto quello che è costante e poi mi dovrei trovare con due logaritmi moltiplicati per le costanti (poi ovviamente sommo le due parti dell'integrale).
Avendo questa ddp, come devo procedere poi per trovare l'energia cinetica? Dovrei fare q*ddp?
"giovanniro98":
Avendo questa ddp, come devo procedere poi per trovare l'energia cinetica? Dovrei fare q*ddp?
Siccome l'energia te la chiede in elettronvolt, il valore numerico della ddp è già il risultato che ti serve
Ma il λ devo considerarlo in valore assoluto?
Perchè se considero λ1 come positivo se sommo i due pezzi di integrale mi viene il risulato corretto.
Se lo metto negativo no.
Perchè se considero λ1 come positivo se sommo i due pezzi di integrale mi viene il risulato corretto.
Se lo metto negativo no.
Esatto, come dice mgrau, comunque si, manca $epsilon$ per il resto tutto bene, devi esattamente fare ciò che hai detto
Scusa se ti chiedo di nuovo, ma il $lambda$ va in valore assoluto?
Voglio essere sicuro di non star sbagliando qualche segno nell'integrale.
Voglio essere sicuro di non star sbagliando qualche segno nell'integrale.
Scusa, non avevo letto la domanda, si, il lambda va in segno assoluto, poi considera che essendo il primo campo uscente dal filo e il secondo entrante, i due campi sono concordi, perciò alla fine vanno entrambi con il $+$. In pratica essendo i vettori i segni li regoli coi versi e non con i segni dei vari fattori
Grazie mille, tutto chiaro.
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