Problema con proprietà della sinc
sto avendo problemi con un passaggio.
tenendo conto di questa proprietà
\(\displaystyle \sum_k {sinc \left( \frac{t}{T_c} - k \right) }=1 \)
parto da questa equazione
\(\displaystyle \tilde{x}(t) = \sum_{k=1}^N \alpha_k sinc \left( \frac{t}{T_c} - k \right) \)
la dispensa mi dice che per \(\displaystyle t=kT_c \) la k-esima funzione assume valore unitario e tutte le altre con h≠k hanno valore nullo e quindi \(\displaystyle \alpha_k=\tilde{x}(kT_c) \). sta h dove la prende?
per \(\displaystyle t=kT_c \) non dovrebbe rimanere \(\displaystyle \sum_{k=1}^N \alpha_k =\tilde{x}(kT_c) \) centra qualcosa la proprietà che ho scritto all'inizio?
tenendo conto di questa proprietà
\(\displaystyle \sum_k {sinc \left( \frac{t}{T_c} - k \right) }=1 \)
parto da questa equazione
\(\displaystyle \tilde{x}(t) = \sum_{k=1}^N \alpha_k sinc \left( \frac{t}{T_c} - k \right) \)
la dispensa mi dice che per \(\displaystyle t=kT_c \) la k-esima funzione assume valore unitario e tutte le altre con h≠k hanno valore nullo e quindi \(\displaystyle \alpha_k=\tilde{x}(kT_c) \). sta h dove la prende?
per \(\displaystyle t=kT_c \) non dovrebbe rimanere \(\displaystyle \sum_{k=1}^N \alpha_k =\tilde{x}(kT_c) \) centra qualcosa la proprietà che ho scritto all'inizio?
Risposte
La $h$ probabilmente e' solo $h = t /T_c$
La seconda domanda non mi e' chiara... per $t = k T_c$ hai che $\tilde x = a_k$.
Ma non ho capito qual e' il tuo dubbio.
La seconda domanda non mi e' chiara... per $t = k T_c$ hai che $\tilde x = a_k$.
Ma non ho capito qual e' il tuo dubbio.
ho risolto in altro modo, grazie
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