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per $n in NN$ $sin(1/n)$ è decrescente in quanto $1/n$ è una successione decrescente limitata tra $0$ e $1$ ed essendo la funzione $sin y$ crescente in tale intervallo, la sua combinazione con una funzione decrescente è una funzione decrescente. Di conseguenza si può applicare il criterio di Leibniz.

Salve, avrei una domanda da proporvi: se ho due rette sghembe $s$ e $r$ , esiste sempre un piano passante per $s$ e perpendicolare a $r$ ??

Salve ragazzi, in fisica sono incappato in questo termine, in particolar modo studiando i vettori nello spazio. Fissiamo un sistema di riferimento cartesiano $Oxyz$. e un vettore $v$. Denotiamo con $\alpha, \beta,\gamma$ gli angoli che esso forma rispettivamente con l'asse $x$,$y$,$z$. assumendo che $v=a_xj+a_yj+a_zk$ dove $i,j,k$ sono i versori degli assi, si ha che $a_x=vcos(\alpha)$ $a_y=acos(\beta)$ $a_z=acos(\gamma)$ il ...

un contenitore del volume interno costante di 0.08 m ^3 ha nel suo interno aria (consideriamola gas biatomico) e un solido. il solido ha massa 100 g, densità 3000 kg/m^3 e calore specifico 900 J/ kg K. inizialmente il sistema si trova in equilibrio alla temperatura di 300 K e a pressione 10^5 Pa. direttamente al solido viene fornita molto lenyamente una quantità di calore di 3000 J. A parte questa quantità di calore non vi è nessun altro scambio di energia tra il contenuto del recipiente e il ...

Avrei dei dubbi riguardo lo studio della differnziabilità di funzioni a due variabili, consideriamo la seguente funzione: [tex]f(x,y) =[/tex][tex]\left\{\begin{matrix} \frac{x^{4/3}y}{x^2+y^4} (x,y)\neq(0,0)& \\ 0(x,y) = (0,0)& \end{matrix}\right.[/tex] Devo studiare continuità, derivabilità e differenziabilità. La funzione è sempre continua tranne che in [tex](0,0)[/tex] dove non è continua, poi calcolando le derivate parziali: [tex]fx(x,y) = ...

Buongiorno a tutti, mi sono imbattuto in un tema d'esame con un testo che non mi è molto chiaro e chiedo a voi se riuscite ad illuminarmi. Il testo recita: "Da una semisfera di raggio R si estrae un cilindro K di raggio r

so che un insieme ($sube RR^n$) è compatto se e solo se è chiuso (e limitato). non riesco a darmi un'interpretazione "intuitiva" (ma magari non esiste ) del perchè un aperto non possa essere compatto. $(-1,1)$ non è compatto perchè il ricoprimento aperto ${(-1+1/n,1-1/n)}$ non ha un sottoricoprimento finito. ma per $ nrarr oo $ quell'insieme non è proprio $(-1,1)$? c'è una qualche relazione con i punti di frontiera che mi sfugge? del tipo che non li ...

Esprimi i seguenti dati in unità di misura del Sistema Internazionale: 5cm 2kmol 3ms 4hK 1u.A( la u è quella di utorrent) 33mm 1,5hg Per favore potete dirmi anche come fate a risolverlo? Grazie

Ciao, amici! Vorrei chiedere se la mia interpretazione di un passo su alcune permutazioni del Sernesi, Geometria I, è corretta. Nella dimostrazione della validità dello sviluppo per righe del determinante (p. 82 dell'ed. del 2000 Bollati Boringhieri) l'autore considera i termini della sommatoria \(\sum_{p\in\sigma_n}\epsilon(p)a_{1p(1)}...a_{np(n)}=\det(A)\) in cui, per un $j$ fissato, compare $a_{1j}$, che sono della forma \(\epsilon(p)a_{1j}a_{2p(2)}...a_{np(n)}\) dove ...

$lim_(x->-1^-)log(1+(1/x))-1/(x+1)$ è una forma indeterminata $oo -oo$ che non riesco a risolvere. come procedo?

qualcuno sa dirmi come si risolve? io ci ho provato, ma ho sbagliato qualcosa... e quindi vorrei sapere cosa c'è di buono in quel che ho fatto.. un blocco di massa 350g che parte da fermo viene accellerato mediante una forza esercitata da una molla compressa di costante elastica pari a 640 N/m. il blocco lascia la molla quando questa è in condizioni di equilibrio (non estesa o compressa) e viaggia su di un piano orizzontale con coefficiente d'attrito pari a 0.25. la forza d'attrito ferma il ...

Ciao a tutti Avrei bisogno di aiuto con lo studio di alcune eq differenziali. Gli esercizi consistono nel trovare gli intervalli di monotonia, gli asintoti, ed eventuali simmetrie della soluzione dell'equazione senza calcolarne l'integrale generale. I due esercizi sono i seguenti y'=y^2 *(y-1)*x y'=(y+1)log(y+1)*Radq(|x|) (con radq intendo radice quadrata) Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto =)

Ciao a tutti! Fra poco ho un esame di Analisi I e stavo guardando il programma per sapere quali dimostrazioni bisogna conoscere. Ho sempre preso appunti e non ho saltato lezioni però alcune dimostrazioni che sono chieste non le trovo negli appunti. Mi aiutate? Elenco quelle che mi vengono richieste: - Limiti di successioni: definizione di successione convergente, divergente o indeterminata. Esempi: potenze e successione geometrica (con dimostrazione) (Non ho dimostrazioni a riguardo..) - ...

devo risolvere questo esercizio: determinare i 3 coefficienti mancanti nella matrice A affichè tale matrice definisca una forma bilineare simmetrica (rispetto al prodotto scalare standard) di segnatura (1;1): A=$((*,3),(*,*))$ SOL: io so che una matrice si definisce bilineare simmetrica se per ogni v;w appartenenti a V(spazio lineare) valga b(v;w) = b(w; v). e ora? come determino i coefficienti?

Salve: fermo restando che conosco solo approssimativamente il significato di tensore ho trovato questa definizione in correlazione al prodotto scalare e vettoriale, ma non la ho assolutamente capita: io per il prodotto vettoriale ho sempre usato la regola del determinante dalla matrice che ha come righe i versori i j k e i due vettori del quale voglio calcolare il prodotto. Non è che mi potete delucidare su questa pratica? Graize

Salve a tutti, sto cercando di analizzare l'algoritmo per il calcolo della derivata di una funzione in un punto \(\displaystyle a \) mediante la derivata analitica del polinomio interpolante di grado 2 passante per quel punto e altri due posti simmetricamente a \(\displaystyle -h\) e \(\displaystyle +h \). Se io scrivo il polinomio interpolante passante per \(\displaystyle a, b=a-h, c=a+h \) e poi ne calcolo la derivata \(\displaystyle d P_2(a)/d ...

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per un passo del mio libro di Fisica che non ho compreso pienamente. Il processo di carica di un condensatore, in cui si passa dalla situazione di carica zero sulle armature alla situazione (+q -q) con una d.d.p. $V=q/C$ tra le armature, consiste in definitiva in una separazione di cariche e richiede un determinato lavoro che essendo conservativo, dipende soltanto dallo stato iniziale e dallo stato finale, ma non dalle modalità con cui ...

Salve...ho dei dubbi con il legame che intercorre tra differenziabilità e derivabilità per funzioni a più variabili: il teorema di condizione sufficiente di differenziabilità afferma che, data una funzione f:A⊆Rn→R, con x0∈A, e ipotizzando che le derivate parziali esistano in un intorno di x0 e siano continue in x0, allora f è differenziabile in tutto A. Quindi la funzione si dice di classe C1(A) e si scrive f∈C1(A). Dunque se f∈C1(A)⇒f differenziabile in A ma l'implicazione inversa non ...

Vorrei alcune conferme sui seguenti esercizi: 1) Qual è il campo di spezzamento di $p(x) = x^2 + 3 \in QQ[x]$ ? $x^2 + 3 = 0$ $\Rightarrow$ $x = +- i sqrt(3)$ sicché il campo di spezzamento di $p$ dovrebbe essere $QQ(i sqrt(3))$. Inoltre posso dire che $QQ(sqrt(3), i) \ne QQ(i sqrt(3))$; infatti $sqrt(3) \notin QQ(i sqrt(3))$. Corretto? 2) Trovare il polinomio minimo di $sqrt(15)$ su $QQ( sqrt(2) , sqrt(5) , sqrt(6) )$. A me sembra sia $p(t) = t - sqrt(15)$. Infatti $sqrt(2 * 6 * 5) = 2 sqrt( 15 ) \in QQ( sqrt(2) , sqrt(5) , sqrt(6) ) $. Corretto? Grazie.

Salve ragazzi, ho problemi con il latex ! E' la prima volta che scrivo in latex, quindi se dico qualche cavolata spero mi perdoniate! Ho inserito i seguenti pacchetti: \usepackage[italian]{babel} \usepackage{amsfonts,amssymb,amstext,verbatim,,cancel,epsfig,amsmath,amsthm,amsopn,amsfonts,color, float,epstopdf,graphicx,epic,amssymb,epsfig,graphics,graphicx,psfrag,makeidx,amscd} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{times} Li ho messi tutti perchè ...