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devo risolvere questo esercizio: determinare i 3 coefficienti mancanti nella matrice A affichè tale matrice definisca una forma bilineare simmetrica (rispetto al prodotto scalare standard) di segnatura (1;1):
A=$((*,3),(*,*))$
SOL:
io so che una matrice si definisce bilineare simmetrica se per ogni v;w appartenenti a V(spazio lineare) valga
b(v;w) = b(w; v). e ora? come determino i coefficienti?
Salve: fermo restando che conosco solo approssimativamente il significato di tensore ho trovato questa definizione in correlazione al prodotto scalare e vettoriale, ma non la ho assolutamente capita: io per il prodotto vettoriale ho sempre usato la regola del determinante dalla matrice che ha come righe i versori i j k e i due vettori del quale voglio calcolare il prodotto.
Non è che mi potete delucidare su questa pratica? Graize
Salve a tutti, sto cercando di analizzare l'algoritmo per il calcolo della derivata di una funzione in un punto \(\displaystyle a \) mediante la derivata analitica del polinomio interpolante di grado 2 passante per quel punto e altri due posti simmetricamente a \(\displaystyle -h\) e \(\displaystyle +h \).
Se io scrivo il polinomio interpolante passante per \(\displaystyle a, b=a-h, c=a+h \) e poi ne calcolo la derivata
\(\displaystyle d P_2(a)/d ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi una mano per un passo del mio libro di Fisica che non ho compreso pienamente.
Il processo di carica di un condensatore, in cui si passa dalla situazione di carica zero sulle armature alla situazione (+q -q) con una d.d.p. $V=q/C$ tra le armature, consiste in definitiva in una separazione di cariche e richiede un determinato lavoro che essendo conservativo, dipende soltanto dallo stato iniziale e dallo stato finale, ma non dalle modalità con cui ...
Salve...ho dei dubbi con il legame che intercorre tra differenziabilità e derivabilità per funzioni a più variabili:
il teorema di condizione sufficiente di differenziabilità afferma che, data una funzione f:A⊆Rn→R, con x0∈A, e ipotizzando che le derivate parziali esistano in un intorno di x0 e siano continue in x0, allora f è differenziabile in tutto A. Quindi la funzione si dice di classe C1(A) e si scrive f∈C1(A).
Dunque se f∈C1(A)⇒f differenziabile in A
ma l'implicazione inversa non ...
Vorrei alcune conferme sui seguenti esercizi:
1) Qual è il campo di spezzamento di $p(x) = x^2 + 3 \in QQ[x]$ ?
$x^2 + 3 = 0$ $\Rightarrow$ $x = +- i sqrt(3)$
sicché il campo di spezzamento di $p$ dovrebbe essere $QQ(i sqrt(3))$. Inoltre posso dire che $QQ(sqrt(3), i) \ne QQ(i sqrt(3))$; infatti $sqrt(3) \notin QQ(i sqrt(3))$. Corretto?
2) Trovare il polinomio minimo di $sqrt(15)$ su $QQ( sqrt(2) , sqrt(5) , sqrt(6) )$.
A me sembra sia $p(t) = t - sqrt(15)$. Infatti $sqrt(2 * 6 * 5) = 2 sqrt( 15 ) \in QQ( sqrt(2) , sqrt(5) , sqrt(6) ) $. Corretto?
Grazie.
Salve ragazzi, ho problemi con il latex ! E' la prima volta che scrivo in latex, quindi se dico qualche cavolata spero mi perdoniate!
Ho inserito i seguenti pacchetti:
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{amsfonts,amssymb,amstext,verbatim,,cancel,epsfig,amsmath,amsthm,amsopn,amsfonts,color,
float,epstopdf,graphicx,epic,amssymb,epsfig,graphics,graphicx,psfrag,makeidx,amscd}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{times}
Li ho messi tutti perchè ...
Su Q si considerino l'usuale addizione $+$ e la moltiplicazione $°$ definita ponendo, per ogni x e y in Q:
$x°y=3/4x*y$
Si dimostri che $Q(+,°)$ è isomorfo al campo $Q(+,*)$ con le usuali operazioni di somma e prodotto
Non riesco a trovare una definizione di isomorfismo tra campi
quella di cui dispongo è la seguente:
un isomorfismo da $Q(+,°)$ in $Q(+,*)$ è una funzione $f$ tale che:
$f(x°y)=f(x)*f(y)$ per ogni ...
Salve a tutti, ho un problema con la formula seguente.
ipotizziamo x=[1 2 3] x'=[4 5 6] d=3 k=2. La funzione computata è (1*4+2*5+3*6)^2=1024. Non capisco però la formula a destra dell'ultimo uguale. v che valori dovrebbe avere? cosa significa la k fuori dalla parentesi?(pensavo intendesse che v assume k valori distinti ma non ha senso). L'indice vs di x quindi che significa? Grazie mille
Siano $p$ e $q$ primi , si provi che, escluso il caso $p=2$ e $q=3$ il polinomio $x^4+qx+p=0$ è irriducibile in $Q(x)$
dimostro prima che il polinomio non sia fattorizzabile in termini lineari;
il teorema delle radici razionali ci dice che le possibili radici razionali del polinomio sono i divisori di +1,-1,p,-p, ed essendo $p$ primo le radici sono da ricercare tra +1,-1,p,-p
escluse banalmente ...
Mi sono imbattuto in un esercizio sul calcolo dei residui in cui non riesco a capire un passaggio dello svolgimento e ho alcuni dubbi per altri punti.
Calcolare i residui di \(\displaystyle f(z)=\frac{e^z}{sin(z)} \)
\(\displaystyle f \) è olomorfa su \(\displaystyle \mathbb{C}\setminus\{k\pi\}_{k\in\mathbb{Z}} \)
e questo si verifica facilmente.
\(\displaystyle \infty \) non è una singolarità isolata e quindi non ha senso calcolare \(\displaystyle Res(f,\infty) \).
Primo dubbio:
io ...
salve a tutti,
tra qualche settimana dovrò sotenere l'esame di ANALISI MATEMATICA 2. Mi trovo di fronte a questa domanda di teoria e non saprei minimanente come giustificare le risposte:
Sia \(\displaystyle F: \Omega \subseteq R(n) --> R(n) , \Omega aperto F \in C(1) (\Omega) tale che detDF(x) \neq 0 \forall x \subseteq \Omega \)
Dire quali delle seguenti affermazioni sono vere:
1) Se \(\displaystyle E \subseteq M, allora F(E) \subseteq M \)(so che è vera per Lebesgue)
2)F è ...
buonasera a tutti, vi sottopongo questo esercizio e chiedo a voi se ci sono errori o meno.
dunque mi è assegnata l'equazione differenziale $ y''' + 3y'' + y' = 1(t) $ e devo
- trovare la fdt del sistema: trasformo secondo Laplace ambo i membri, ottenendo $ (s^3 + 3 s^2 + s) * Y(s) = X(s) * (1/s) $ , per poi ricavare la fdt facendo $ Y(s) div X(s) $ ;
- trovare la risposta libera sapendo che $ y(0) = 0, y'(0) = 0, y''(0) = 1 $ . qui, applico una delle proprietà della trasformata di laplace (quella secondo cui la Tdl della derivata n-e sima di ...
ciao a tutti, sono un laureando in matematica ed avrei bisogno di un aiuto..qualcuno saprebbe dimostrarmi che il gruppo alterno A5 è generato dalle permutazioni (1,2,3,4,5) e (2,3)(4,5)?? non credo sia niente di difficile, però la mia tesi è in geometria e non ho tanto allenamento con le permutazioni..grazie in anticipo!!
Ciao a tutti ho un dubbio sull'estrazione delle radici di indice pari. La definizione dice che: la radice quadrata di un numero reale "a" positivo oppure nullo è quel numero reale "b" positivo o nullo, il cui quadrato è uguale ad a.
Il mio problema è il seguente: se io ho √4 ottengo 2^2 =4 ma anche (-2)^2 =4. Perchè considerare il valore opposto della radice principale (in questo caso -2) è errato? E poi perchè invece nelle equazioni di secondo grando quando ho ad esempio: x^2 - 4 = 0 ...
ciao a tutti,
l'invecchiamento consiste nel far precipitare in una soluzione solida delle particelle di seconda fase e ciò si realizza diminuendo la temperatura con la conseguente diminuzione di solubilità della seconda fase nell'altra (di conseguenza si forma del precipitato). ma la domanda è: tale trattamento termico che incremento di proprietà meccanica porta? durezza,tenacità,... e come mai?
grazie
Ciao a tutti
Ho l'integrale
$f(x)=\int_x^(+infty) g(t)dt=\arcsin(1/|t|)/(\root(3)(t^3-1))dt$
Devo calcolarne il dominio.
1) Calcolo il dominio dell'integranda. Esso è tale che
*$t \ne 0$
*$t \ne 1$
*$-pi/2 le arcsin(1/|t|) le pi/2 Rightarrow -1 le 1/|t| le 1 Rightarrow t le -1 cup t ge 1$
$Rightarrow text(dominio di ) g(t)=(-infty,-1] \cup (1, +infty)$
2) Controllo la convergenza su $1^+$.
$lim_(x to 1^+) int_x^(+infty) g(t) dt Rightarrow lim_(t to 1^+) \arcsin(1/|t|)/(\root(3)(t^3-1)) = l/(0^+ text( di ordine )1/3)=+infty text( di ordine) 1/3 Rightarrow text(converge)$
3) Controllo se l'integrale "ha senso".
$lim_(t to +infty) \arcsin(1/|t|)/(\root(3)(t^3-1)) = 0 text( di ordine) ge 1 Rightarrow text(converge, ha senso)$
4) Stabilisco il dominio di $f$. Poiché l'integrale è tra $x$ e $+infty$, e poiché il dominio di ...
Se su matlab scrivo $-3^(1/3)$ , mi da come risultato la radice cubica di 3, mentre se scrivo $ (-3)^(1/3)$ mi da come risultato un numero complesso!! qualcuno sa darmi una spiegazione?? l'esponente è 1/3
Sto studiando una cosa in fisica tecnica e non riesco a dimostrare il passaggio dalle coordinate cartesiane x,y,z a quelle cilindriche. In realtà quello che accade è che la T, che indica la temperatura, ha lo stesso valore su ogni superficie di un cilindro, diciamo che è solo funzione di r.
Questa è l'equazione di partenza:
[tex]\frac {\partial^2 T}{\partial x^2} + \frac {\partial^2 T}{\partial y^2} + \frac {\partial^2 T}{\partial z^2}=0[/tex]
Ponendo [tex]x=rcos(\phi)[/tex] e ...
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