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Su Q si considerino l'usuale addizione $+$ e la moltiplicazione $°$ definita ponendo, per ogni x e y in Q: $x°y=3/4x*y$ Si dimostri che $Q(+,°)$ è isomorfo al campo $Q(+,*)$ con le usuali operazioni di somma e prodotto Non riesco a trovare una definizione di isomorfismo tra campi quella di cui dispongo è la seguente: un isomorfismo da $Q(+,°)$ in $Q(+,*)$ è una funzione $f$ tale che: $f(x°y)=f(x)*f(y)$ per ogni ...

Salve a tutti, ho un problema con la formula seguente. ipotizziamo x=[1 2 3] x'=[4 5 6] d=3 k=2. La funzione computata è (1*4+2*5+3*6)^2=1024. Non capisco però la formula a destra dell'ultimo uguale. v che valori dovrebbe avere? cosa significa la k fuori dalla parentesi?(pensavo intendesse che v assume k valori distinti ma non ha senso). L'indice vs di x quindi che significa? Grazie mille

Siano $p$ e $q$ primi , si provi che, escluso il caso $p=2$ e $q=3$ il polinomio $x^4+qx+p=0$ è irriducibile in $Q(x)$ dimostro prima che il polinomio non sia fattorizzabile in termini lineari; il teorema delle radici razionali ci dice che le possibili radici razionali del polinomio sono i divisori di +1,-1,p,-p, ed essendo $p$ primo le radici sono da ricercare tra +1,-1,p,-p escluse banalmente ...

Mi sono imbattuto in un esercizio sul calcolo dei residui in cui non riesco a capire un passaggio dello svolgimento e ho alcuni dubbi per altri punti. Calcolare i residui di \(\displaystyle f(z)=\frac{e^z}{sin(z)} \) \(\displaystyle f \) è olomorfa su \(\displaystyle \mathbb{C}\setminus\{k\pi\}_{k\in\mathbb{Z}} \) e questo si verifica facilmente. \(\displaystyle \infty \) non è una singolarità isolata e quindi non ha senso calcolare \(\displaystyle Res(f,\infty) \). Primo dubbio: io ...

salve a tutti, tra qualche settimana dovrò sotenere l'esame di ANALISI MATEMATICA 2. Mi trovo di fronte a questa domanda di teoria e non saprei minimanente come giustificare le risposte: Sia \(\displaystyle F: \Omega \subseteq R(n) --> R(n) , \Omega aperto F \in C(1) (\Omega) tale che detDF(x) \neq 0 \forall x \subseteq \Omega \) Dire quali delle seguenti affermazioni sono vere: 1) Se \(\displaystyle E \subseteq M, allora F(E) \subseteq M \)(so che è vera per Lebesgue) 2)F è ...

buonasera a tutti, vi sottopongo questo esercizio e chiedo a voi se ci sono errori o meno. dunque mi è assegnata l'equazione differenziale $ y''' + 3y'' + y' = 1(t) $ e devo - trovare la fdt del sistema: trasformo secondo Laplace ambo i membri, ottenendo $ (s^3 + 3 s^2 + s) * Y(s) = X(s) * (1/s) $ , per poi ricavare la fdt facendo $ Y(s) div X(s) $ ; - trovare la risposta libera sapendo che $ y(0) = 0, y'(0) = 0, y''(0) = 1 $ . qui, applico una delle proprietà della trasformata di laplace (quella secondo cui la Tdl della derivata n-e sima di ...

Ciao a tutti, oggi ho dato un esame e tra i vari esercizi c'era questa formula da dimostrare: qualcuno può dirmi se ho proceduto correttamente? Grazie

ciao a tutti, sono un laureando in matematica ed avrei bisogno di un aiuto..qualcuno saprebbe dimostrarmi che il gruppo alterno A5 è generato dalle permutazioni (1,2,3,4,5) e (2,3)(4,5)?? non credo sia niente di difficile, però la mia tesi è in geometria e non ho tanto allenamento con le permutazioni..grazie in anticipo!!

Ciao a tutti ho un dubbio sull'estrazione delle radici di indice pari. La definizione dice che: la radice quadrata di un numero reale "a" positivo oppure nullo è quel numero reale "b" positivo o nullo, il cui quadrato è uguale ad a. Il mio problema è il seguente: se io ho √4 ottengo 2^2 =4 ma anche (-2)^2 =4. Perchè considerare il valore opposto della radice principale (in questo caso -2) è errato? E poi perchè invece nelle equazioni di secondo grando quando ho ad esempio: x^2 - 4 = 0 ...

ciao a tutti, l'invecchiamento consiste nel far precipitare in una soluzione solida delle particelle di seconda fase e ciò si realizza diminuendo la temperatura con la conseguente diminuzione di solubilità della seconda fase nell'altra (di conseguenza si forma del precipitato). ma la domanda è: tale trattamento termico che incremento di proprietà meccanica porta? durezza,tenacità,... e come mai? grazie

Ciao a tutti Ho l'integrale $f(x)=\int_x^(+infty) g(t)dt=\arcsin(1/|t|)/(\root(3)(t^3-1))dt$ Devo calcolarne il dominio. 1) Calcolo il dominio dell'integranda. Esso è tale che *$t \ne 0$ *$t \ne 1$ *$-pi/2 le arcsin(1/|t|) le pi/2 Rightarrow -1 le 1/|t| le 1 Rightarrow t le -1 cup t ge 1$ $Rightarrow text(dominio di ) g(t)=(-infty,-1] \cup (1, +infty)$ 2) Controllo la convergenza su $1^+$. $lim_(x to 1^+) int_x^(+infty) g(t) dt Rightarrow lim_(t to 1^+) \arcsin(1/|t|)/(\root(3)(t^3-1)) = l/(0^+ text( di ordine )1/3)=+infty text( di ordine) 1/3 Rightarrow text(converge)$ 3) Controllo se l'integrale "ha senso". $lim_(t to +infty) \arcsin(1/|t|)/(\root(3)(t^3-1)) = 0 text( di ordine) ge 1 Rightarrow text(converge, ha senso)$ 4) Stabilisco il dominio di $f$. Poiché l'integrale è tra $x$ e $+infty$, e poiché il dominio di ...

Se su matlab scrivo $-3^(1/3)$ , mi da come risultato la radice cubica di 3, mentre se scrivo $ (-3)^(1/3)$ mi da come risultato un numero complesso!! qualcuno sa darmi una spiegazione?? l'esponente è 1/3

Sto studiando una cosa in fisica tecnica e non riesco a dimostrare il passaggio dalle coordinate cartesiane x,y,z a quelle cilindriche. In realtà quello che accade è che la T, che indica la temperatura, ha lo stesso valore su ogni superficie di un cilindro, diciamo che è solo funzione di r. Questa è l'equazione di partenza: [tex]\frac {\partial^2 T}{\partial x^2} + \frac {\partial^2 T}{\partial y^2} + \frac {\partial^2 T}{\partial z^2}=0[/tex] Ponendo [tex]x=rcos(\phi)[/tex] e ...

ciao a tutti.... qualcuno può spiegami in maniera semplice cosa vogliono dire le due definizioni del titolo? ovviamente nel campo delle corrispondenze....grazie mille

Essa correla la differenza di pressione attraverso una lamina o una membrana con la tensione superficiale nella membrana o nella lamina stessa. Per una membrana sferica si ha $\DeltaP = ( P_interna - P_esterna ) = 2\tau/r$ ove $\tau$=tensione superficiale. E fin qui, ok. Il libro vuole che per la membrana sferica conosciamo la derivazione della legge. Fa pertanto l'esempio di una membrana emisferica in cui le forze dovute al $\Delta P$ si bilanciano in ogni punto tramite le loro componenti esclusa la ...

Sto guardando la definizione di funzione misurabile semi-integrabile inferiormente rispetto a una misura ($\sigma$-finita) $\mu$ e c'è una osservazione che non mi torna: date due funzioni misurabili $f$ e $g$, allora risulta $f\geq g$ con $g$ integrabile se e solo se $\int f^-\ d\mu <+\infty$. E' vero? E se è vero, come si dimostra? Io ho provato a scrivere $f$ e $g$ come differenza di parte positiva e ...

Salve a tutti. Partiamo subito dal fatto che sono ignorante in materia, vorrei solo sapere una cosa che per moti sarà banale: nell'effetto fotoelettrico un raggio luminoso, ad un'adeguata frequenza e di adeguata intensità, riesce a "strappare" gli elettroni più esterni (elettroni di valenza?) da una piastra metallica. Questo è ciò che ho capito (spero di non aver capito male); a questo punto sopraggiunge la domanda: ma se la piastra - composta da un metallo - perde alcuni dei suoi elettroni, ...

Ciao ragazzi! sono nuovo volevo chiedere un favore. Vorrei una mano a svolgere questo problema in quanto sarà sicuramente inserito al prossimo esame che dovrò fare. Una lastra di massa 40kg è appoggiata su un pavimento privo d'attrito. Su di essa è collocato un blocco di massa 10kg. Fra il blocco e la lastra vi è attrito statico di coefficiente 0,6 e attrito dinamico di 0,4. Il blocco E tirato da una forza n.a) . Quali sono le intensità delle forze agenti su blocchi e lastra? Quali sono le ...

La durata di certe lampade è assunta come v.a. Normale con media μ0= 1500 h e scarto tipo σ= 100h. Le lampade prodotte con un processo innovativo sembrano più durature delle precedenti.Pertanto la società decide di effettuare una prova di durata su 100 lampade nuove. Al fine di verificare l'ipotesi H0= { μ=μ0= 1500 h } contro H1= { μ=μ1> 1500 h } se si decidesse di accettare l'ipotesi Ho se risultasse X

$y=x^2/(1+log^2 x)$ dovrei mettere a sistema $(1+log^2 x)$ diverso da 0 ma non lo è mai, e $x>0$ quindi il dominio è $x>0$ è corretto? quindi il quadrato del logaritomo non si considera proprio?