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I vettori e1,e2,e3 sono autovettori dell'endomorfismo f:R^3 -> R^3 dato da:
f(X1,X2,X3)=(X1-X2,X1-X3,-X2+X3) ?
NON LO VOGLIO SVOLTO vorrei soltanto capire una cosa, io trovo tre autovettori se quest'ultimi non coincidono con e1,e2,e3 vuol dire che non sono autovettori dell'endomorfismo, esatto?
Però se fosse un autovettore (2,0,0) che è multiplo di e1 allora quest'ultimo è un'autovettore?
Grazie mille
Provo a raccontarvi il seguente problemino come posso (nel senso che probabilmente non è il miglior modo per porlo). Comunque...
Problema. Sia $Gamma$ una circonferenza nel piano euclideo $RR^2$ e siano, sempre in $RR^2$, $d_1 , d_2 , d_3$ tre direzioni fissate. Sia $x_0 \in Gamma$ fissato. Partendo da $x_0$ tracciamo una corda avente $d_1$ come direzione e incidente $Gamma$ nel punto $x_1$; da ...
Dire se l'applicazione f : R^2 -> R^3 e g:R^2 -> R^2 date da:
f(X1,X2)=(X1+X2 , X1+2 , X1)
g(X1,X2)=(X2 , X1+X2 , X2-X1)
sono lineari?
Per favore mi spiegate come faccio a capirlo nel modo più semplice possibile? Vorrei imparare ad applicarlo.
Se sono tutte e due lineari mi fate un'esempio dove non lo sono e come capirlo?
DEFINIZIONE DI APPLICAZIONE LINEARE.
Siano V e W due spazi vettoriali su un medesimo campo K. Sia f:V→W
un’applicazione di V in W. Si dice che la f è un’applicazione lineare ...
Fornendo a un giocatore 4 carte, una alla volta, da un mazzo di 40 carte napoletane, qual è la probabilità che le 4 carte siano dello stesso seme e in ordine crescente? (ad es. 4, 6, 8, 9 )
Io ho pensato così:
Pr{A} = carte dello stesso seme = 4 C10,4 / C40,4
Pr{B} = carte in ordine crescente
Pr{B|A} = C10,4 / D10,4
Soluzione: Pr{A} ∩ Pr{B} = Pr{A} x Pr{B|A}
Ho già cercato, ma non ho trovato risposta al mio quesito.
Ho una serie: \(\displaystyle \sum ( \frac{2}{ \pi (2h+1)} - \frac{8}{( \pi (2h+1))^3} )(-1)^h \)
da h=0 a + infinito. Le dispense dicono che la soluzione è 1\4, ma quali sono i passaggi?
Io avevo pensato di scriverlo così:
\(\displaystyle \sum ( \frac{2}{ \pi (2h+1)})(-1)^h - \sum ( \frac{8}{( \pi (2h+1))^3})(-1)^h \)
e poi?
Buongionro a tutti!!!l'esercizio chiedeva In quali punti la funzione[tex]f:R^2->R^2[/tex]di componenti [tex]f1=x^2 -y^2 f2=2xy[/tex] è invertibile localmente? si faccio lo jacobiano e lo pongo diverso da 0.... difatti[tex]J(f)=4(x^2+y^2)\neq0[/tex] e risulta che solo nell'origine non è invertibile. Proviamo a manipolare f e riscriverla dandogli una forma matriciale [tex]f=Ax[/tex] ove x è vettoro di cordinate x,y:
[tex]\binom{f1}{f2}=\begin{Bmatrix} x & -y \\ y & x ...
Ciao ragazzi, vi posto questi tre problemi che non sono riuscita a svolgere all'esame:
1) Per frenare l'inflazione sono adottati due interventi: l'intervento A che ha efficacia con probabilità pari al 60%, l'intervento B che ha efficacia con probabilità pari al 40%. I due interventi possono avere efficacia anche simultaneamente con probabilità pari al 10%. Qual è la probabilità di efficacia della strategia adottata?
2) Il diametro di dischi di precisione è affetto solo da errori casuali con ...
Salve a tutti, sono nuovo da queste parti e vorrei chiedervi un aiuto. Non sono pienamente sicuro di aver compreso come si dimostra la formula Err.st = Dev.st/Rad(n).
La mia idea è: Supponendo di avere $N$ set di $M$ misure, e $x_1 ... x_n$ le migliori stime del valor vero $x$ relative agli $N$ set,
calcolo la media $X= (x_1+ ... +x_n)/N$ su cui propagando l'errore e supponendo che ogni stima $x_1 ... x_n$ sia distribuita normalmente ...
Ciao a tutti! Frequento la Facoltà di Architettura e tra 3-4 giorni ho un esame di Matematica.
Mi servirebbe un aiuto per risolvere degli esercizi con i numeri complessi. Lascio di seguito i testi dei 3 esercizi.
Ringrazio anticipatamente tutti quelli che vorranno darmi una mano
Buona giornata!
Ciao a tutti,
il mio libro di Fisica II dice riguardo il modulo della forza di Coulomb d'interazione elettrostatica che:
$||vec F_(el)||prop 1/r^(2+alpha), text{se } alpha!=0 <=> text{massa fotone}!=0$
Mi potete dare un'idea del motivo di questa affermazione ?
Grazie in anticipo
Ciao a tutti,
sto studiando le correzioni alle equazioni semiclassiche del moto elettronico per una tesi triennale in Fisica e mi sono imbattuta in un problema di geometria differenziale.
La mia preparazione in merito ha pesanti lacune..sto cercando di colmarle ma il risultato, ad oggi, è una gran confusione.
Dunque
ho delle equazioni semiclassiche che mi governano il moto di una particella:
$ hdot{vec{k}}_{c}=-e(vec{E}-frac{1}{c}dot{vec{r}}_{c}timesvec{B}) $
$dot{vec{r}}_{c}= frac{1}{h} [frac{partialvarepsilon_{vec{k}_{c}}}{partialvec{k}_{c}}+frac{e}{2mc}vec{B}cdotfrac{partialvec{L}_{vec{k}_{c}}}{partialvec{k}_{c}}]-dot{vec{k}}_{c}timesvec{Omega} $
e attraverso una certa matrice (che l'articolo dice essere ...
ciao a tutti,
volevo sapere se qualcuno sapeva qualcosa del diagramma di schaffler, dato che io non ho trovato nulla nè sui miei libri nè su internet...
il grafico è ok, il problema è la sua spiegazione...
grazie
Dati tre vettori U1,U2,U3 linearmente indipendenti in R^n (n> o = 3), dire, utilizzando la definizione, se i vettori U1+U2, U2+U3 , U3-U1 sono pure linearmente indipendenti?
Se i tre vettori sono linearmente indipendenti anche se li sommo o li sottraggo il det(U1,U2,U3) è diverso da 0, no?
Quale definizione dovrei usare?
Salve, qualcuno mi spiega le differenza tra questi spazi per piacere , sto andando un po in confusione , grazie !! Ragazzi se vi annoiate vi sarei grato anche di qualche link a qualche dispensa ben scritta , perchè quello che io ho trovato non fa altro che intontirmi di più!!grazie mille!
Ciao a tutti!Non riesco a terminare lo studio della seguente funzione in due variabili:
$f(x,y)=1/2x^2y^3-xy^2+1/2y^2$
Ho trovato i punti critici che sono $A(1/2,0)$ , $B(2,1/2)$ e il luogo di punti critici $y=0$.
Tramite l'Hessiano mi rendo conto che $B$ è un punto di minimo,mentre per il punto $A$ l'hessiano risulta nullo.
Perciò arrivati a questo punto noto che $f(x,0)=0$ e mi manca da studiare quando $f(x,y)>=0$.
Raccogliendo ...
Salve a tutti,
secondo voi quanto vale questo limite??
$lim x->\-infty xsqrt(log^3x) $
Ho trovato difficoltà in quanto il limite $x->-\infty logx $non esiste.
Grazie dell'aiuto.
Tutti sappiamo che, se $\Omega \subset RR^n$ è un aperto limitato, con un buon bordo, allora l'immersione $i: H^1(Omega)\to L^2(Omega)$ è compatta.
La stessa cosa non vale su $\Omega=RR^n$. Lo si dimostri.
Un simpatico esercizio da "Universal Algebra" di Burris e Sankappanavar:
Find two algebras $A_1$ e $A_2$ such that neither can be embedded in $A_1 xx A_2$
Mi viene subito da escludere gruppi,anelli etc insomma tutte le algebre "normali". Penso che il nocciolo della questione stia nel fatto che ne $A_1$ ne $A_2$ devono possedere una sottoalgebra "triviale" altrimenti l'embedding risulta immediato. Non riesco a pensare a nulla di abbastanza ...
Salve, non riesco proprio a risolvere questo esercizio (è 4 giorni che mi sto dannando ma non riesco proprio a risolverlo).
Nel circuito in figura, la batteria fornisce una tensione $V_0=20V$, e le capacità dei condensatori valgono $C_1=2\muF$, $C_2=16\muF$, $C_3=C_4=8\muF$. Inizialmente i condensatori sono scarichi. Quando il commutatore $S$ viene chiuso, il condensatore $C_1$ si carica completamente mentre i condensatori $C_2$, ...
Salve a tutti,
sto provando a risolvere il seguente esercizio:
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Data la funzione:
$ f(x) = {( x^3 0 <= x <= 1),( x^2 - ax +a 1 < x <= 2):} $
Per quale valore di a reale la funzione è continua in x = 1?
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Ora per la definizione di continuità ho:
$ lim_(x -> c^+)f(x) = lim_(x -> c^-)f(x) = k $
con k finito allora $ f(x) $ è continua in $ x = c $
quindi:
$ lim_(x -> 1^-) x^3 = 1 $
di conseguenza deve ...
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