Matlab e radici

[Linux1987]

Se su matlab scrivo $-3^(1/3)$ , mi da come risultato la radice cubica di 3, mentre se scrivo $ (-3)^(1/3)$ mi da come risultato un numero complesso!! qualcuno sa darmi una spiegazione?? l'esponente è 1/3

[Gi81]

"pasqualinux":Se su matlab scrivo $-3^(1/3)$ , mi da come risultato la radice cubica di 3

A me invece viene corretto: mi scrive $-1.442249570307408$:

"pasqualinux":mentre se scrivo $ (-3)^(1/3)$ mi da come risultato un numero complesso!!

Guarda qui, pagina 10.

[Linux1987]

ho letto ma non ho capito cosa calcola??

[Gi81]

La radice cubica di un numero reale, in ambito complesso ha tre soluzioni: una reale e due complesse.
Ecco, ti ha dato come risultato una delle due radici cubiche complesse. Infatti se prendi quel numero complesso e lo elevi alla terza ti dà $-3$

[Linux1987]

ok grazie... ma come fai a determinare dato un numero complesso quante radici reali hai e quante complesse ?

[Gi81]

Vuoi sapere, dato $z in CC$ e $n in NN$, quante sono le radici $n$-esime di $a$ reali e quante quelle complesse (non reali)?

Qui puoi trovare qualcosa di utile.

Considerando il sottocaso $z in RR$ abbiamo:

[*:225vmeuv]Se $n$ è pari:

[*:225vmeuv]se $z<0$ ci sono $n$ radici complesse non reali;[/*:m:225vmeuv]
[*:225vmeuv]se $z>0$ allora possiede $2$ radici reali (cioè $rootn (z)$ e $-rootn(z)$) e $n-2$ complesse non reali;[/*:m:225vmeuv]
[*:225vmeuv]se $z=0$ l'unica radice è $0$ stesso.[/*:m:225vmeuv][/list:u:225vmeuv][/*:m:225vmeuv]
[*:225vmeuv]se $n$ è dispari:
c'è un'unica radice reale (cioè $rootn (z)$) e $n-1$ radici complesse non reali.[/*:m:225vmeuv][/list:u:225vmeuv]