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Perchè l'effetto fotoelettrico dimostra la natura corpuscolare della luce? Cioè, perchè per svincolare l'elettrone dal metallo è necessario ammettere la presenza di qualche particella (i fotoni)? Un campo elettrico, o una qualsiasi forma di energia non potrebbero spiegare ugualmente l'emissione di elettroni?
Ciao a tutti, ho bisogno di chiarimenti riguardo un esercizio sugli integrali doppi. Il testo e la soluzione li ho trovati sul sito di un'università, ma la mia soluzione non coincide con quella data e non riesco a capire dove sbaglio.
L'integrale da risolvere è questo:
$\int_D xcosy dxdy$, con $D={(x,y)in RR^2 | -1<=x<=1, 0<=y<=1-x^2}$
Io l'ho risolto in questo modo:
$\int_-1^1 (int_0^(1-x^2) xcosy dy)dx$
$= \int_-1^1 [xsiny]_0^(1-x^2) dx$
$= \int_-1^1 xsin(1-x^2) dx$
A questo punto risolvo tramite integrazione per parti, ponendo $x=f$ e ...
salve a tutti... sapreste aiutarmi a portare questa funzione nel dominio del tempo antitrasformando? In particolare mi interesserebbe sapere che proprietà dovrei andare ad utilizzare nel caso in cui ce ne fosse bisogno
$Y(f)=[1/2+1/2*1/(1+2 j \omega a)][1- e^(-j \omega T/2)] U(f)$
rappresenta l'uscita di un sistema con ingresso un gradino di ampiezza 1 e durata T
$U(f)$ è la trasformata di un gradino di Heaviside
a costante
Non so se ho ben capito l'argomento. Potete dirmi se queste considerazioni (molto sintetiche) sono giuste?
In sistemi con vincoli indipendenti dal tempo, nei punti di equilibrio \(q_i^0\) si ha che \(\frac{\partial }{\partial q_i}V(q_i^0)=0\).
Considerando per semplicità sistemi con due gradi di libertà ed introducendo $\eta_i = q_i-q_i^0$ si ha, attorno all'equilibrio (sviluppando in serie di Taylor),
\[T\simeq \frac{1}{2} \sum_{ij} T_{i,j}\dot{\eta_i} \dot{\eta_j}\]
\[V \simeq V_0 +\frac{1}{2} ...
Salve, avrei una curiosità riguardo agli operatori vettoriali appena studiati, (gradiente, rotore e divergenza).
A livello operativo nessun problema, sono in grado di calcolarli e più o meno di sfruttarli per ottenere vari risultati (punti critici, massimi, minimi, flussi attraverso superfici ecc.) ma mi domandavo se qualcuno potesse spiegarmi il significato fisico di questi operatori in modo non troppo complesso. In rete ho trovato vari esempi basati su fluidodinamica e flussi di corrente ...
Non posso credere di essermi impantanata su un esercizio del genere!!!
Ho una variabile casuale X normale di media \(\displaystyle \theta \) e varianza 1.
La distribuzione a priori sul parametro \(\displaystyle \theta \) è costante \(\displaystyle \pi (\theta)=1 \).
La distribuzione a posteriori quindi è sempre una normale con media \(\displaystyle \overline{x} \) e varianza \(\displaystyle 1/n \).
E fin qui..
Mi chiede di calcolare il valore atteso della distribuzione a posteriori ...
Premetto che ho controllato le mie soluzioni con quelle del libro, e dunque l'esercizio l'ho fatto bene...
Esercizio 3.9 pag. 402 del Mazzoldi volume 2.
Dimostrare che la funzione $V(x,y)=ax^2+bxy-ay^2$, con $a,b$ costanti, può rappresentare una funzione potenziale. Determinare il campo elettrostatico e la densità di carica $\rho (x,y)$.
Ho calcolato il campo elettrostatico come
\[ -\nabla V = E(x,y) = (-2ax-by)\hat x + (2ay-bx)\hat y\]
Ho poi verificato che $\nabla \times E=0$ e, ...
Ciao a tutti!
Potreste aiutarmi a calcolare la derivata della seguente funzione?
\(\displaystyle y=(\frac{2}{3})^{2x} \)
Ho svolto innanzitutto in questa maniera in modo tale da avere un solo esponente:
\(\displaystyle y=(\frac{2^x}{3^x})^2 \)
quindi, ho utilizzato la regola per le derivate di una potenza e quindi di una frazione di funzioni:
\(\displaystyle y'=2(\frac{2^x}{3^x})*[\frac{(2^x*ln2)*3^x-(3^x*ln3)*2^x}{(3^2)^x} ]\)
Ora, ammesso che fino a questo momento io abbia fatto ...
Buonasera,
come si evince dal titolo sono alle prese con i primissimi calcoli di integrali.
In particolare il seguente integrale viene svolto così dal mio professore:
$_int1/(cos^4x)dx=_int(sin^2x+cos^2x)/(cos^4x)dx=_inttan^2x*1/(cos^2x)dx+_int1/(cos^2x)dx=1/3tan^3x+tanx+c$
Non capisco come il professore giunga al risultato $1/3tan^3x$ da $_inttan^2x*1/(cos^2x)$
Attendo suggerimenti
Salve a tutti!!
Come si dimostra che l'operatore impulso della meccanica quantistica è hermitiano ovvero che
$ int_()dqpsi^*(q)(-ih(del)/(delq))phi(q)=int_()dq(-ih(del)/(delq))^*psi^*(q)phi(q) $
dove $ ^* $ indica il complesso coniugato e $ h $ sarebbe in realtà htagliato che non sono riuscito a inserire (hbar non funziona!).
Grazie mille
Simone
salve ho alcuni dubbi su come calcolare la varianza e comunque non sono sicuro di aver ben capito poi lo svolgimento dell'esercizio;
Si sa che la massima velocità che raggiunge un certo tipo di vettura è una v.a. di tipo non noto. Le prove condotte su 10 esemplari di auto hanno fornito i seguenti risultati in miglia/h e (miglia/h)^2 :
$ sum_(i = 1) ^( = 10) Vi max = $ 1652; $ sum_(i = 1) ^( = 10) Vi^2 max = $ 273765
Formulare una stima per intervallo della varianza di Vmax, al livello della ...
salve ragazzi,
mi trovo di fronte ad un banale problema che non riesco a venirne a capo.
In pratica devo fare la convoluzione:
$(e^-t -cos(t))*(X_(0,1))$
dove $X_0,1$ è la funzione caratteristica.
adesso divido l'ntegrale in 2 parti, per $0<t<1$ e per $t>1$.
il primo integrale non è altro che l'integrale di $e^-(t-a) -cos(t-a)$ tra 0 e t per $0<t<1$.
ma il secondo non mi risulta, come devo farlo?
ho provato secondo un mio ragionamento a fare l'integrale tra 0 e 1 + ...
Salve, questa è la mia prima domanda su questo forum:
non mi è ben chiaro come verificare la continuità di una funzione in un punto dato, utilizzando la relazione tra $|f(x) - f(x_0)| < \epsilon$ e $|x - x_0| < \delta$. Ciò che mi manca sono i passaggi che mi portano a dire che in punto $x_0$ la funzione data è continua o meno... Ad esempio ho la funzione $f(x) = x^2$ e voglio verificare che nel punto $x_0 = 2$ f è continua: come fare? Grazie
Salve a tutti! Ho un esercizio svolto prestatomi da un amico e non capisco un passaggio che vi è all'interno. L'esercizio è il seguente:
Dimostrare le seguenti identità, valide per $|x|<1$:
$(a)$ $\sum_{n=1}^infty nx^(2n)$$=$$(x^2)/(1-x^2)^2$
e
$(b)$ $\sum_{n=1}^infty n^2x^(2n)$$=$$(x^2+x^4)/(1-x^2)^3$
Allora, il mio problema è il seguente: questo mio amico inizia l'esercizio (sia nel caso $(a)$, sia nel caso $(b)$ ) ponendo ...
Ho chiara la teoria, ma mi sono imabattuto nel classico esercizietto dove una sbarretta scorre su delle rotaie conduttrici immersa in un campo magnetico. Fin qui tutto ok. Se non fosse che questa volta, viene connesso un generatore di fem VARIABILE, che mantenga la corrente "I" costante. La sbarretta ha velocità v(0)=v0, ma mi si chiede di calcolare l'andamento nel tempo della velocità della sbarretta.
Dalla teoria, so che la fem per mantenere la corrente costante, deve per forza aumentare, in ...
help....devo calcolare il determinante della matrice 4x4...non so il procedimento con la place
R1 0 1 -1 0
R2 4 1 0 0
R3 0 -2 0 2
R4 1 0 6 0
ciao a tutti.... ho un piccolo quesito
se dopo aver svolto lo studio di una qualsiasi funzione mi viene chiesto di eseguire lo studio della radice terza (o insomma, qualsiasi altra potenza o radicale) della funzione appena analizzata; è sufficente prendere i punti notevoli dello studio di funzione (intersezioni assi, massimi, minimi, flessi) e elevarli alla potenza richiesta?
oppure bisogna rifare da capo tutto lo studio di funzione?
Salve, avrei bisogno di una mano per questo problema, proverò a scrivere il mio ragionamento avrei bisogno che qualcuno mi confermasse se sto procedendo bene:
devo applicare una formula di GG a scelta per risolvere ∫∫ x^-(1/2) nel seguente dominio D={ 0≤y≤1 ; sqrt(1-y)≤ x ≤1+y}
ho scelto di usare la prima formula di GG ( ∫ F dy int. curvilineo per capirci) con F=sqrt(x)/2
come dominio di base ho trovato la parte di piano che stà sotto alla parabola con concavità rivolta verso il basso ...
Sia $\Omega \subset R^2$ un dominio semplice regolare a tratti e sia $f\ \in C^1 (\Omega)$
$\int \int_\Omega f_x dx dy = \int_(\partial \Omega^+) f dy$
DImostrandolo per un dominio semplice rispetto all'asse x ${(x,y) : y \in [c,d], \alpha (y)<=x<= \beta (y)}$
c'è un passaggio in cui si deve calcolare:
$\int_(\partial \Omega^+) f dy = \int_(\alpha (c))^(\beta (c)) f(x,c)\ 0\ dy + \int_c^d f(\beta (y),y)\ 1\ dy +...$
ho omesso la parte restante perrchè penso sia uguale per risolvere il mio dubbio (la frontiera è orientata positivamente comunque). il numero $0$ e il numero $1$ non sono sicurissimo che cosa di preciso rappresentano, la ...
Un esercizio di Calcolo Matriciale.
Esercizio:
Siano \(A\in \mathbb{M}_{m\times n} (\mathbb{R})\) e \(B\in \mathbb{M}_{n\times m} (\mathbb{R})\), con \(m,n\in \mathbb{N}\).
Dimostrare che se \(m>n\) allora \(\det (A\cdot B)=0\).
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