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Ciao a tutti! Potreste aiutarmi a calcolare la derivata della seguente funzione? \(\displaystyle y=(\frac{2}{3})^{2x} \) Ho svolto innanzitutto in questa maniera in modo tale da avere un solo esponente: \(\displaystyle y=(\frac{2^x}{3^x})^2 \) quindi, ho utilizzato la regola per le derivate di una potenza e quindi di una frazione di funzioni: \(\displaystyle y'=2(\frac{2^x}{3^x})*[\frac{(2^x*ln2)*3^x-(3^x*ln3)*2^x}{(3^2)^x} ]\) Ora, ammesso che fino a questo momento io abbia fatto ...

Buonasera, come si evince dal titolo sono alle prese con i primissimi calcoli di integrali. In particolare il seguente integrale viene svolto così dal mio professore: $_int1/(cos^4x)dx=_int(sin^2x+cos^2x)/(cos^4x)dx=_inttan^2x*1/(cos^2x)dx+_int1/(cos^2x)dx=1/3tan^3x+tanx+c$ Non capisco come il professore giunga al risultato $1/3tan^3x$ da $_inttan^2x*1/(cos^2x)$ Attendo suggerimenti

Salve a tutti!! Come si dimostra che l'operatore impulso della meccanica quantistica è hermitiano ovvero che $ int_()dqpsi^*(q)(-ih(del)/(delq))phi(q)=int_()dq(-ih(del)/(delq))^*psi^*(q)phi(q) $ dove $ ^* $ indica il complesso coniugato e $ h $ sarebbe in realtà htagliato che non sono riuscito a inserire (hbar non funziona!). Grazie mille Simone

salve ho alcuni dubbi su come calcolare la varianza e comunque non sono sicuro di aver ben capito poi lo svolgimento dell'esercizio; Si sa che la massima velocità che raggiunge un certo tipo di vettura è una v.a. di tipo non noto. Le prove condotte su 10 esemplari di auto hanno fornito i seguenti risultati in miglia/h e (miglia/h)^2 : $ sum_(i = 1) ^( = 10) Vi max = $ 1652; $ sum_(i = 1) ^( = 10) Vi^2 max = $ 273765 Formulare una stima per intervallo della varianza di Vmax, al livello della ...

salve ragazzi, mi trovo di fronte ad un banale problema che non riesco a venirne a capo. In pratica devo fare la convoluzione: $(e^-t -cos(t))*(X_(0,1))$ dove $X_0,1$ è la funzione caratteristica. adesso divido l'ntegrale in 2 parti, per $0<t<1$ e per $t>1$. il primo integrale non è altro che l'integrale di $e^-(t-a) -cos(t-a)$ tra 0 e t per $0<t<1$. ma il secondo non mi risulta, come devo farlo? ho provato secondo un mio ragionamento a fare l'integrale tra 0 e 1 + ...

Salve, questa è la mia prima domanda su questo forum: non mi è ben chiaro come verificare la continuità di una funzione in un punto dato, utilizzando la relazione tra $|f(x) - f(x_0)| < \epsilon$ e $|x - x_0| < \delta$. Ciò che mi manca sono i passaggi che mi portano a dire che in punto $x_0$ la funzione data è continua o meno... Ad esempio ho la funzione $f(x) = x^2$ e voglio verificare che nel punto $x_0 = 2$ f è continua: come fare? Grazie

Salve a tutti! Ho un esercizio svolto prestatomi da un amico e non capisco un passaggio che vi è all'interno. L'esercizio è il seguente: Dimostrare le seguenti identità, valide per $|x|<1$: $(a)$ $\sum_{n=1}^infty nx^(2n)$$=$$(x^2)/(1-x^2)^2$ e $(b)$ $\sum_{n=1}^infty n^2x^(2n)$$=$$(x^2+x^4)/(1-x^2)^3$ Allora, il mio problema è il seguente: questo mio amico inizia l'esercizio (sia nel caso $(a)$, sia nel caso $(b)$ ) ponendo ...

Ho chiara la teoria, ma mi sono imabattuto nel classico esercizietto dove una sbarretta scorre su delle rotaie conduttrici immersa in un campo magnetico. Fin qui tutto ok. Se non fosse che questa volta, viene connesso un generatore di fem VARIABILE, che mantenga la corrente "I" costante. La sbarretta ha velocità v(0)=v0, ma mi si chiede di calcolare l'andamento nel tempo della velocità della sbarretta. Dalla teoria, so che la fem per mantenere la corrente costante, deve per forza aumentare, in ...

help....devo calcolare il determinante della matrice 4x4...non so il procedimento con la place R1 0 1 -1 0 R2 4 1 0 0 R3 0 -2 0 2 R4 1 0 6 0

ciao a tutti.... ho un piccolo quesito se dopo aver svolto lo studio di una qualsiasi funzione mi viene chiesto di eseguire lo studio della radice terza (o insomma, qualsiasi altra potenza o radicale) della funzione appena analizzata; è sufficente prendere i punti notevoli dello studio di funzione (intersezioni assi, massimi, minimi, flessi) e elevarli alla potenza richiesta? oppure bisogna rifare da capo tutto lo studio di funzione?

Salve, avrei bisogno di una mano per questo problema, proverò a scrivere il mio ragionamento avrei bisogno che qualcuno mi confermasse se sto procedendo bene: devo applicare una formula di GG a scelta per risolvere ∫∫ x^-(1/2) nel seguente dominio D={ 0≤y≤1 ; sqrt(1-y)≤ x ≤1+y} ho scelto di usare la prima formula di GG ( ∫ F dy int. curvilineo per capirci) con F=sqrt(x)/2 come dominio di base ho trovato la parte di piano che stà sotto alla parabola con concavità rivolta verso il basso ...

Sia $\Omega \subset R^2$ un dominio semplice regolare a tratti e sia $f\ \in C^1 (\Omega)$ $\int \int_\Omega f_x dx dy = \int_(\partial \Omega^+) f dy$ DImostrandolo per un dominio semplice rispetto all'asse x ${(x,y) : y \in [c,d], \alpha (y)<=x<= \beta (y)}$ c'è un passaggio in cui si deve calcolare: $\int_(\partial \Omega^+) f dy = \int_(\alpha (c))^(\beta (c)) f(x,c)\ 0\ dy + \int_c^d f(\beta (y),y)\ 1\ dy +...$ ho omesso la parte restante perrchè penso sia uguale per risolvere il mio dubbio (la frontiera è orientata positivamente comunque). il numero $0$ e il numero $1$ non sono sicurissimo che cosa di preciso rappresentano, la ...

Un esercizio di Calcolo Matriciale. Esercizio: Siano \(A\in \mathbb{M}_{m\times n} (\mathbb{R})\) e \(B\in \mathbb{M}_{n\times m} (\mathbb{R})\), con \(m,n\in \mathbb{N}\). Dimostrare che se \(m>n\) allora \(\det (A\cdot B)=0\).

Salve a tutti! Sto riscontrando delle difficoltà con degli esercizi che mi sono stati assegnati, potreste aiutarmi? Ecco gli esercizi: 1) Data A: 1 0 -1 2 1 -1 1 1 1 0 0 1 0 3 1 3 -1 -3 3 2 trovare una base per S={ XєR5 | AX=0(di R3) } 2) Trovare una base per S= lin({α1, α2, α3}) α1= 1 -1 0 2 α2= 2 1 1 -1 α3= 1 2 1 -3 Presumo che in entrambi i casi bisogna ricorrere alla riduzione a scala, ma non riesco bene a capire come ...

Perchè se ho uno spazio metrico $(X,d)$ e la sua topologia $T$, posso dire sempre che $X in T$ ??Cioè, come faccio a dire che un qualsiasi spazio metrico è aperto?? se io come prendo $X=[a,b] in R$ un intervallo chiuso e prendo un sfera di centro $a$ o di centro $b$ questa non sarà contenuta in $X$ , perciò $X$ non è aperto anche se è uno spazio metrico Chi può chiarirmi questo dubbio??? C'è qualche ...

Salve a tutti; avrei delle difficoltà con il seguente esercizio: nello spazio vettoriale $RR_2[t]$ dei polinomi a coefficienti reali, in una variabile $t$, di grado non superiore a 2, consideriamo il sottospazio F generato dal polinomio $f(t)=2+t$. Trovare un sottospazio $G$ supplementare di $F$, cioé tale che sia $RR_2[t]=F\text(somma-diretta)G$. Sinceramente non saprei proprio come cominciare. Io partirei prendendo come polinomio di grado minore o ...

Ciao, il problema è il seguente : dimostrare che in uno spazio topologico $S$, l'intersezione di un chiuso $C$ con un compatto $D$ è un compatto. La linea di dimostrazione che sto cercando di seguire è la seguente: dato che un sottospazio chiuso di uno spazio compatto è ancora compatto, se dimostro che $C\capD$ è un sottospazio chiuso di $D$ allora sarà anche compatto. Purtroppo non saprei come dimostrare che $C\capD$ è ...

Salve a tutti spero mi possiate aiutare in questo problema di matematica finanziaria che vado ad esporre di seguito siano in t1 98 ,in t2 183 e in t3 307 i prezzi di mercato al tempo 0 di tre zcb con valore di rimborso rispettivamente x1 100 x2 200 e x3 350 esigibili al tempo t1 160 giorni t2 240 giorni e t3 360 giorni.Calcolare la struttura per scadenza dei tassi pronti e a termine implicata dalle struttura dei prezzi esprimendo i tassi su base annua ed assumendo la durata commmerciale ...

Salve a tutti, sto studiando per l'esame di analisi matematica II e avrei un dubbio sullo svolgimento del seguente integrale di volume: dato un solido definito in R3 nel seguente dominio \[ \{(x,y,z)\in \mathbb{R}^3:\ x^2+y^2-2 \leq z \leq 4-x-y\} \] se ne calcoli il volume. Io ho iniziato integrando lungo \(z\) con estremi le funzioni in cui è compresa \(z\) ma ho qualche problema a definire il dominio di base (sempre che abbia capito bene il problema) nel quale poi integrerò ...

Salve, sono nuovo di questo forum e sto cercando la soluzione dell'equazione di Klein-Gordon normalizzata e con energia positiva. Parto dall'equazione: \( \displaystyle ( \Box^2 + m^2)\phi = 0 \) e cerco soluzioni con forma di onda piana: \( \displaystyle e^{ip_{\mu}x^{\mu}} \) con \( \displaystyle p_{\mu} = quadrimpulso \) ed \( \displaystyle x^{\mu} = quadrivettore posizione \). quindi sostituendo ho \( \displaystyle 0 = ( \Box^2 + m^2)e^{ipx} = (-p^2 + m ^2)e^{ipx} \). Fissando ...