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vorrei calcolare il valore atteso di una funzione a tratti composta per metà da una uniforme e per metà da una normale qualcosa di graficamente simile all'immagine sottostante questa funzione definisce una distribuzione di probabilità e quindi capisco che il problema possa sembrare di tipo statistico, ma in realtà è analitico. se definisco la funzione così [tex]\begin{cases} \frac{1}{2\mu} \mathrm{for}\ 0\le x \le \mu \\ \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\,e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} } ...

Buongiorno a tutti, devo dimostrare per induzione che $AA n>=1$ vale: $2^0+2*2^1+3*2^2+...+n*2^(n-1)=(n-1)*2^n+1$ Mi blocco perchè il risultato per $(n+1)$ mi viene: $n*2^n-2^n+1+2^(n)*n+2^n$ che quindi non è il risultato che mi aspetto anche raccogliendo i termini. Grazie mille!

Salve, ho un grosso dubbio, vorrei sapere delle seguenti funzioni se mi conviene fare la scomposizione o cambiarle, in pratica mi occorre sapere se in questa forma posso studiare, vi sarei molto grata se mi sapeste aiutare, e se di norma quando mi propongono una funzione devo scomporla e/o trasformarla o lasciarla com'è: 1) f(x)= [(e^2-x)]/[(2-x)]+1 2) f(x)= [(-1)]/[(e^x-2)]-x 3) f(x)= (3-x)e^(x-2)-e^x 4) |x|-ln(e^x+2) Ho provato ad ulitizzare il latex ma zero!:( scusate.

Ciao a tutti! Chi saprebbe dirmi come si trovano posizione x(t) e velocità v(t) in funzione del tempo di un punto materiale attaccato ad una molla, in presenza e in assenza di una forza di attrito dinamico?? Vengono dati in input: posizione iniziale, velocità iniziale, costante elastica, massa, coefficiente di attrito dinamico e statico; mi serve trovare: x(t), v(t)). Sapreste aiutarmi??? Grazie!!

Carissimi tutti, dopo una lunga assenza, rieccomi a voi con un dubbio che mi assilla.. La questione è più ampia e rientra nel contesto di un lavoro che sto preparando in ambito di distribuzioni multivariate (statistica matematica), ma il problema specifico ben dovrebbe prestarsi a tutti i matematici che vorranno aiutarmi! Vado ad esporre. Sia $\varphi(\mathbf{s}):\mathbb{R}^n\mapsto\mathbb{R}^+$ una funzione di $\mathbb{s}=(s_1,...,s_k,...,s_n)'\in\mathbb{R}^n$ e $\mathbf{d}=(d_1,...,d_k,...,d_n)'\in\mathbb{R}^n$ un vettore di costanti note. Si consideri il dominio $ \tilde{S} =\{\mathbf{\tilde{s}}\in\mathbb{R}^n\|\sum_{k=1}^n \tilde{s}_k=n \wedge 0\leq \tilde{s}_k\leqd_k, \forall k=1,...,n}$, con ...

Buongiorno, sto studiando le curve di $RR^n$ e scorrendo gli appunti mi sono imbattuta nella dimostrazione del seguente teorema: "Date due curve equivalenti allora esse avranno lunghezza uguale" Precisamente: Siano $phi : [a,b] -> RR^n$ e $psi : [c,d] -> RR^n$ due curve di classe $C^1$ t.c. $phi \sim psi$ allora $L(phi)=L(psi)$ cioè $\int_{a}^{b}||phi'(t)||dt=\int_{c}^{d}||psi'(t)||dt$ Dim: $phi \sim psi -> EE g : [a,b] -> [c,d]$ t.c.$AA t in [a,b] : phi(t)=psi(g(t)) $ Applico il teorema di derivabilità delle funzioni ...

salve ho guardato in giro un pò di topic sul come capire graficamente, come immaginare la conv. puntuale e uniforme. ma io a parte intuizioni prese da esercizi, non riesco bene a capire, oppure la cosa inversa: partendo da grafici capire se la conv. è uniforme o SOLO puntuale a quanto so: Graficamente conv. puntuale: si disegna la funzione limite, quando si inizia a tracciare le funzioni di successioni si ottengono un groviglio di curve. avevo pensato a questa successione di ...

Buongiorno, sono uno studente di seconda liceo, qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere il seguente problema? Un giocoliere ha il soffitto a 2,5 m dalle mani, qual è la massima velocità a cui può lanciare delle sfere affinché non tocchino il soffitto? Grazie

ciao ho trovato per caso questo sito sto cercando qualche libro di logica che spieghi come avvengono i calcoli nei computer tipo se io chiedo al computer di farmi una moltiplicazione * 4, il computer prabibilmente al posto di fare una moltiplicazione fara' uno shift.. se gli chiedo di calcolare il modulo a seconda dei casi fara' un And e cosi' via sto cercando qualche libro che tratti queste cose in modo non troppo teorico ma soprattutto non in modo troppo superficiale.. cioe' non mi interessa ...

Salve a tutti, Ne approfitto per postare uno dei miei primi messaggi,e magari cercare di capire il funzionamento del linguaggio matematico su piattaforme informatiche.Ma veniamo al dunque mi trovo di fronte un esercizio del quale non sto riuscendo a risolvere un quesito.La traccia è:Si consideri l'endomorfismo $f:RR^3 \to RR^3$ definito da $f:(x,y,z)=(7x+y+z,x+2y-z,5x+z)$.Dterminare l'immagine tramite $f$ del sottospazio $V={(x,y,z)|x+y=0}$ Ho provato prima di tutto a determinare la base canonica ...

Salve a tutti ragazzi, ho un problema con questo esercizio... Volevo innanzitutto chiedervi conferma se questo sistema di travi è indeterminato.. io credo di si! Avendo 3 cerniere ho 6 incognite con 3 equazioni per caratterizzare dinamicamente i vincoli...mi confermate?

Ciao a tutti, ho il seguente problema, e vi giuro che non capisco da dove cominciare.. Mi aiutate con qualche suggerimento? data una semicirconferenza di diametro AB, sull'arco AC si prende un punto P, data la tangente alla semicirconferenza nel punto C, si tracciano le proiezioni ortogonali del punto P sulla tangente e sul diametro, rispettivamente nei punti I e H. tenendo presente che l'angolo BAC = pigreco sesti, calcola il rapporto CI HP con P che tende a C

per studiare la continuità nell'origine di questa funzione al variare di $a in R^+$ devo passare alle coordinate polari? f(x,y)=$(y^2+|x|^(2a))/(x^2+|y|^a)$ per $(x,y)!=(0,0)$ e $0$ se $(x,y)=(0,0)$

Mi sono trovata davanti a questo esercizio a cui proprio non riesco a dare una soluzione. Per arrestare un'automobile, passa prima di tutto un certo tempo di reazione per dare inizio alla frenata, poi il tempo di rallentamento ad accelerazione costante fino all'arresto. Supponiamo che la distanza totale percorsa durante le due fasi sia $56,7 m$ per una velocità iniziale di $80,5 (km)/h$, e $24,4 m$ per velocità iniziale di $48,3 (km)/h$. Quali sono (a) il tempo di ...

Ho i seguenti dati: P(X=1) = 0.1 P(X= 3) = 0.2 P(X= 5) = 0.3 E(X) = 5 (valore atteso) Calcolare la varianza del numero aleatorio Y = 3X + 2 Io ho fatto questa considerazione $ Var(Y) = var(3X + 2) = 9var(X) = 9( E(X^2) - (E(X))^2) $ Calcolo $ E(X^2) = 1^2 (1/10) + 3^2 (1/5) + 5^2 (3/10)= 94/10 $ Quindi $ var(Y) = 9( 94/10 - 25) = -140.4 $ (!!) A parte che il risultato dovrebbe essere 36, ma poi ha senso che è un numero negativo?

Ciao a tutti, è corretto dire che per le rotazioni di centro \(\displaystyle C(a,b) \) e angolo \(\displaystyle \Theta \) si ha un solo punto unito (il centro di rotazione) e infinite rette unite ossia tutte le rette che passano per il centro di rotazione? Grazie..

Sia $G!={1}$ un gruppo e siano ${1}$ e $G$ i suoi unici sottogruppi. Devo dimostrare che $G$ è un gruppo ciclico di ordine un numero primo. Prendo $a\inG$ con $a!=1$ (lo posso certamente fare perchè $G!={1}$). Allora $<a><=G$ e $<a>!={1}$ quindi deve per forza essere $<a>=G$. In questo modo ho mostrato che $G$ è gruppo ciclico generato da $a$. Supponendo che ...

Stiamo dando un'occhiata all'efficienza degli algoritmi e durante la prima lezione relativa a questo argomento viene mostrato il programma che segue. Il codice seguente è relativo ad una procedura per calcolare i primi 1000 numeri primi; verrà poi stampato quanti wall_seconds (?) e quanti cpu_seconds (?) sono passati dall'inizio alla fine del calcolo. La cosa che mi disturba però è che la percentuale di CPU utilizzata (?) sia pari al rapporto fra cpu_seconds e wall_seconds (x100). Non so, mi ...

Ciao a tutti, dunque, sto risolvendo un esercizio di topologia e mi trovo a dover dimostrare che la funzione $Tr: Mat(2,RR) \to RR$ (la traccia di una matrice per intenderci) sia continua, oppure a dare un controesempio per cui non lo sia. A me sembra che sia continua ma non riesco a dimostrarlo in modo decente, mi potete indicare una via?

Una sfera cava omogenea di massa M = 250 g e raggio R = 7 cm può ruotare senza attrito attorno ad un asse verticale passante per il suo centro. Un filo sottile avvolto attorno all’equatore della sfera passa su una carrucola ideale ed è attaccato al suo estremo ad un piccolo oggetto di massa m = 40 g che può scendere sotto l’azione della forza peso. La carrucola sia costituita da un disco omogeneo di massa m = 80 g e raggio r = 2.5 cm. Calcolare qual è la velocità v di questo oggetto ...