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Ciao a tutti, devo trovare la soluzione a un problema di Cauchy, il problema è il seguente:
${(y^[(4)]-3y^[(3)]+2y''=0),(y(0)=y'(0)=0),(y''(0)=1),(y'''(0)=-1):}$, io l'ho risolto ma non capisco una cosa;
l'integrale generale è: $y(x)=c_1+c_2x+c_3e^(2x)+c_4e^(x)$ e da questo segue che:
$y'(x)=c_2+2c_3e^(2x)+c_4e^(x)$
$y''(x)=4c_3e^(2x)+c_4e^(x)$
$y^[(3)](x)=8c_3e^(2x)+c_4e^(x)$
adesso il problema sta nel trovare le costanti, io ho messo a sistema l'equazione $c_1+c_2+c_3+c_4=0$ insieme alle altre tre, però da quest'equazione il libro non mette il termine $c_2$ lo trascura, io ...
ciao, avrei bisogno un chiarimento su questo esercizio:
$\lim_{n \to \infty}root(n)(3n^6-17)$
poi il professore ci ha fatto risolvere in questo modo:
$\lim_{n \to \infty}root(n)(n^6)root(n)(3-(17/n^6))$
$17/(n^6)$ tende a 0 per n che tende a infinito, mi rimane $root(n)(3)$
$root(n)(n^6)root(n)3$ $=1$
ora la mia domande è, come fa a fare 1?
grazie a chi me lo spiegherà
Ciao a tutti mi sto esercitando per il primo parziale di Analisi 1, che sarà a fine mese. Mi ritrovo davanti a questo quesito dove non riesco a capire una cosa. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo.
Sia E l'insieme dei punti del piano euclideo così definito $E=\{(x,y)\in\mathbb{R^2} : (x-y)(y+1)=0\}$
Allora l'insieme E è: A) aperto B) compatto C) connesso
Ho provato a ragionare in questo modo
$(x-y)(y+1)=0 \Leftrightarrow y=x \vee y=-1$
disegno nel piano cartesiano sia la bisettrice $y=x$ oppure in modo equivalente ...
Due sbarrette sottili lunghe $L$ sono disposte perpendicolarmente tra loro. La distanza del punto $P$ dalle sbarrette è $d$. Determinare il valore del campo elettrostatico in $P$, se su ciascuna sbarretta è distribuita uniformemente una carica $q$.
Io avevo intenzione di calcolarmi singolarmente per il principio di sovrapposizione il campo elettrico generato da ogni sbarretta in P e poi sommarli per componenti (sono uguali) ...
$|x-|x-2||=1$
Per trovare l'insieme delle soluzione ho fatto quattro sistemi:
il 1°costituito da:
$x-2>= o$
$x-x+2>=0$ non mi dà nessuna soluzione
$x-x+2=1$
il 2° costituito da:
$x-2>=0$
$x-x+2<0$ non mi dà nessuna soluzione
$-x+x-2=1$
il 3° costituito da:
$x-2<0$
$x+x-2>=0$ ci dà come soluzione $x=3/2$ che però non soddisfa l'uguaglianza
$x+x-2=1$
il ...
Non ho capito appieno questo problema di dinamica:
"Un blocco di massa M=5,5 kg si trova su un piano orizzontale privo di attrito. Sopra di esso c'è un blocco di massa m=4,4 kg. Perchè m possa scivolare su M tenuto fermo devo applicare F=12 N. Qual è l'intensità della forza massima da applicare affinchè si muovano entrambi i blocchi?"
Ciao a tutti.
stavo ripassando la formula di taylor è ho visto un approccio differente in questo sito http://www.ripmat.it/mate/c/cj/cjd.html
non capisco il secondo passaggio dove dice:
"c'e' da dire che quando x tende ad a il termine (x-a)f'(c) diventa infinitesimo (e, intuitivamente, posso scambiare c con x). Se la funzione f'(x) nell'intervallo [a,c] e' continua e derivabile all'interno dell'intervallo posso ancora applicare il teorema di Lagrange ed ottengo"
mi aiutate a capire il perché di questo secondo ...
potreste spiegarmi la differenza tra convergenza puntuale e convergenza uniforme di una successione di funzioni? formalmente lo so: in sostanza il punto N scelto a partire dal quale si verifica $|f_n(x)-f(x)|<\epsilon$ dipende rispettivamente da $\epsilon$ e da $x$, e da $\epsilon$ solo, ma non riesco a capire bene la differenza; in particolare perché una successione di funzioni converge puntualmente a $f$ se sup${|f_n(x)-f(x)|}<\epsilon$? Grazie per le risposte
Salve a tutti,
ho dei problemi a capire come lavorare con il valore atteso condizionato e a dimostrare alcune sue proprietà. L'idea di base, banale, del valore atteso condizionato mi è chiara, così come la definizione:
$E[X|Y] = \sum_x xP(X=x|Y=y)$ (analogamente poi nel caso continuo, con alcune accortezze sull'uguaglianza)
Tuttavia, già quando devo mettermi a dimostrare una prima proprietà, ho dei problemi. La proprietà in questione è questa:
$E[XY|Y=y] = YE[X|Y]$ (qualsiasi X,Y)
La prima domanda che mi ...
se so che t è una variabile aleatoria esponenziale unilatera di parametro k e y un'altra variabile aleatoria esponenziale unilatera di parametro u, come faccio a calcolare la probabilità condizionata P[ t>y | y=a ] ?
questo è l'esercizo
Sono dati un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Oxyz “fisso” nello spazio, la parabola γ di equazioni cartesiane
$\{(2ay-z^2 = 0),(x=0):}$
e la semiretta s di equazioni $\{(y=a),(x>=0), (z=0):}$
Due punti P1 e P2 si muovono nello spazio: P1 vincolato a scorrere su γ, P2 vincolato a
scorrere su s, inoltre $|P_1P_2| =sqrt(2)$
a) Individuare una coordinata lagrangiana q atta a descrivere le posizioni di P1 e P2 e delimitarla opportunamente.
b) Esprimere $\vec v_(P1), \vec v_(P2), \vec a_(P1), \vec a_(P2)$ in ...
Salve a tutti; dopo aver dimostrato per l'ennesima volta che date due successioni convergenti allora il limite del prodotto delle successioni è uguale al prodotto dei limiti; ho provato a fare una verifica giusto per vedere con i miei occhi che funzionava. Non riesco a farlo uscire!
Prendo due successioni convergenti $a_n=(n+1)/n,b_n=(n+2)/n$; ovviamente entrambe convergono a 1. Per la dimostrazione so che $|(n+1)/n*(n+2)/n-1|<(M+|b|)epsilon$ dove M è uguale a 2 (Credo) $|b|=1$ ed $epsilon$ è un ...
Ciao a tutti,
mi tocca dimostrare o verificare che $sum_(k=0)^n(k*n! *p^(k-1) *(1-p)^(n-k))/(n *k! *(n-k)!)=1$
Qualche idea ? Ho provato a esplicitare i primi addendi della somma ma non ho trovato niente di interessante...
Grazie in anticipo
Ciao a tutti! Spero che qualcuno riesca a risolvere questo mio dubbio!
L esercizio consiste nel trovare la preimmagine del vettore (a+1 , -2-5a , a+1 , a-1)
La funzione lineare ha come matrice associata
(2 1 -2 1 -2)
(2 -1 0 -1 0)
(1 0 -1 0 0)
(1 2 -2 2 -3)
la soluzione di questo ex in teoria è la soluzione della matrice (A|b) = x0 + kerf con b i termini noti cioè gli elementi del vettore da trovare ma non riesco a risolverlo...
La soluzione è: Il sistema ha soluzione solo nel caso a = ...
Ho il seguente esercizio:
Sia \(\displaystyle f:A \to \mathbb{R} \), \(\displaystyle A=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \; : \; x^2 + y^2 < 1 \} \), la funzione \[\displaystyle f(x,y) = \begin{cases} xy(-\log(x^2 + y^2))^{1/2} & 0
Ciao, ho la seguente funzione:
\(\displaystyle f(x) = \begin{cases} \frac {x^2} {x^2+y^2} & (x,y) \neq (0,0)\\
0 & (x,y) = (0,0) \end{cases} \)
il libro Pagani Salsa sostiene che la derivata parziale rispetto ad x nel punto (0,0) non esista mentre quella rispetto ad y, sempre nel punto (0,0), sia nulla.
Non capisco il perché. Chiaramente derivando e sostituendo (0,0) ottengo due forme indeterminate di tipo 0/0, ma anche facendo il limite del rapporto incrementale ottengo la stessa cosa. Dove ...
Ciao, nel cercare di comprendere la composizione dei momenti angolari in MQ mi sono imbattuto nella spiegazione che ne dà il landau, e su cui vorrei qualche chiarimento:
"Consideriamo un sistema composto di due parti debolmente interagenti. Se si trascura totalmente l'interazione, per ciascuna di esse è valida la legge di conservazione del momento angolare, e il momento totale di tutto il sistema $\vec L$ può essere considerato come la somma dei momenti angolari $\vec {L_1}$ e ...
Ciao a tutti,
una nuova questione che vi sottopongo.
Un corpo sale lungo un piano inclinato alto 3 m e lungo 5m e privo di attrito. Sapendo che si muove alla velocità di 6 $m/s$, trovare la massima altezza raggiunta e la distanza percorsa sul piano.
Esprimere poi le leggi dello spazio, della velocità e dell'accelerazione in caso di ascesa e discesa.
Il tempo di ascesa e discesa è uguale?
Io ho calcolato la massima altezza $h=v^2/(2g)=1,8 m$ e, sfruttando la similitudine la distanza ...
ciao, non mi risulta la seguente equazione esponenziale
$e^x/x=(2e^(3/2))/3$
la risolvo così: $e^x=e^(3/2)*(2/3x)->lne^x=ln(e^(3/2)*(2/3x)) -> x=lne^(3/2)+ln(2/3x) -> x=3/2+ln(2/3x)$
arrivato qui non riesco ad estrarre la $ x$ , spero in qualche suggerimento, grazie.
Ciao a tutti, ho un problemino con lo studio della seguente funzione.
$y=x-ln(|x|)$
inizialmente ho determinato l'insieme di definizione ( x deve essere diverso da 0). Ho trovato che la funzione non ha intersezioni con l'asse delle ordinate (x=0 è un asintoto verticale). Ha un'intersezione con l'asse delle ascisse per x che appartiene all'intervallo $[-0,5;-0,6]$. adesso sto cercando di trovare gli asintoti, devo già separare i due casi a causa del valore assoluto o posso tenerlo ...
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