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Ciao a tutti, ho un problema nel risolvere questo esercizio di fisica: Sia una sfera di raggio R al cui interno c'è una cavità sferica di raggio A eccentrica(con distanza del suo centro dal centro della sfera pari a R1). La sfera è uniformemente carica con densità costante $\rho$ tranne che nella cavità in cui non c'è carica. Calcolare il campo elettrico nel centro della sfera, nel centro della cavità e in tutto lo spazio. Io ho pensato di poterlo risolvere usando il principio di ...

Salve a tutti, ho un problema che sembrerà banale ma che non riesco a risolvere sui sottospazi vettoriali.. Dato il sottoinsieme in $R^2$ $((a+1),(0))$ stabilire se è un sottospazio vettoriale. Stessa domanda ma pensando l'insieme in $C^2$. Mi blocco solo su esercizi simili . So che il vettore nullo esiste per a=-1 ma il resto? Grazie a chi risponderà!!

Salve, non riesco a concludere la seguente dimostrazione \(\displaystyle \sum\limits_{k=1}^n \frac{k}{2^k}=2-\frac{n + 2}{2^n} \) imposto cosi' \(\displaystyle \frac{1}{2^1}+\frac{2}{2^2}+\frac{n + 1}{2^{n+1}}=2-\frac{n + 2}{2^n}+\frac{n + 1}{2^{n+1}} \) per tanto se' l'impostazione e' corretta dovrei poi riuscire a dimostrare che \(\displaystyle 2-\frac{n + 2}{2^n}+\frac{n + 1}{2^{n+1}}=2-\frac{n + 3}{2^{n+1}} \) pero' o sbaglio l'impostazione oppure mi perdo nei calcoli ,vari ...

"Mazzoldi-Nigro-Voci EX5.7":Un corpo di massa $m_A = 2kg$ è posto su un carrello che può scorrere sul piano orizzontale, ad una distanza $d=1 m$ dal bordo destro. La massa del carrello è $m_B = 8 kg$. Il carrello viene messo in moto tramite una forza $F = 30 N$ applicata orizzontalmente. Il coefficiente di attrico tra il corpo e il carrello è $\mu_d = 0.2$. Calcolare quanto tempo impiega il corpo a toccare la parete del carrello. La ...

Un corpo di massa $m$ è attaccato all'estremo di una corda e fatto ruotare verticalmente a velocità costante. La lunghezza della corda è $r$. A quale velocità è necessario far ruotare la corda per mantenerla tesa? La corda si rompe quanto la massa si trova nel punto più basso della sua traiettoria: in quale direzione e con quale velocità il corpo inizia a muoversi? Il testo mi fa partire con qualche perplessità: è possibile che in una ...

Ciao ho un dubbio sul teorema che lega il concetto di derivabilità e differenziabilità. Il professore a lezione ci ha detto che: "f è derivabile in x se e solo se è differnziabile in x" mentre sulle dispense (unico libro di testo a nostra disposizione), l'implicazione è al contrario: "Una funzione è differenziabile in x se e solo se è derivabile in x". Uno dei due sbaglia o valgono entrambe le implicazioni? Grazie!

Dato uno spazio topologico $X$ si consideri la relazione di equivalenza tale che $x$~$y$ se $x=y$ oppure $x,y in A$. Sia $X/A$ il quoziente e $[A] in X/A$ la classe degli elementi di $A$. Si dimostri che se $A$ è chiuso , o aperto, in $X$ allora $X-A$ è omeomorfo al sottospazio $X/A - [A] subset X/A$. Come possibile omeomorfismo ho considerato la proiezione ...

Buongiorno a tutti....sono due giorni che vado avanti con un esercizio senza concludere nulla....a meno che non riesca a dimostrare quello che vi sto per scrivere. Sia X uno spazio topologico e f la funzione quoziente $f:X->X/\sim$ dove $x\sim y$ sse $x=y$ o $x,y in A$ dove A è un aperto. La nostra f è continua e biettiva....ma sarà anche aperta secondo voi? Perchè? Io non lo riesco a dimostrare ma per far venire l'esercizio mi pare l'unica strada possibile!! ...

Ho un file che è strutturato così: Nome , cognome , codice(=string) : stringa1.1, int1.1 , stringa2.1 , int2.1 stringa1.2, int1.2 , stringa2.2 , int2.2 ecc... con il mio codice getline(in,nome, ','); getline(in,cognome,','); getline(in,codice,':'); while(in.good()) { getline(in, string1, ','); in>>int1>>empty; getline(in, string2, ','); in>>int2; /*utilizzo string1/2, e ...

Ciao, amici! Posto qui perché si tratta di un argomento un po' a cavallo tra analisi ed algebra lineare, essendo il mio principale dubbio a proposito di una serie... Studiando la forma canonica di Jordan di una matrice sono giunto* alla conclusione (che spero giusta e chiedo di correggermi a chi vi trovi un errore) che i coefficienti di una generica matrice \(J_n(\lambda)^k\) sono \[ (J_n(\lambda)^k)_{ij}= \begin{cases} \begin{pmatrix}k\\j-i\end{pmatrix}\lambda^{k+i-j}\text{ se }j-k\leq i\leq ...

Sono un nuovo utente e porgo un saluto a tutti gli utenti di questo forum! Qualche giorno fa ho iniziato la lettura nel romanzo di Umberto Eco intolato come questo topic che ho aperto. Il primo capitolo è proprio dedicato alla sommaria descrizione del meccanismo del pendolo, e del fatto che fu usato per dimostrare la rotazione terrestre. Questo è il mio secondo incontro con il pendolo, infatti già negli anni del liceo la mia prof. di fisica ce ne parlò... e non mi fu chiaro il ...

Buongiorno, avrei una domandina veloce di analisi funzionale. Se ho un operatore compatto e autoaggiunto $A$ definito da uno spazio di Hilbert (separabile) in sè, so che (lo abbiamo dimostrato a lezione) esiste un sistema ortonormale completo di autovettori di $A$, e so costruire una successione di autovalori (reali perchè è autoaggiunto) non nulli che può essere finita o infinita, se è infinita tende a $0$. La mia domanda veloce è: nel caso sia ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio da fare per Fisica Tecnica, solo che non so da che parte iniziare, specialmente per il punto 2 e il punto 3. Purtroppo a causa del lavoro non riesco a seguire il corso per cui spero di avere qualche dritta da voi così da indirizzarmi correttamente, anzi, se avete per caso link ad esercizi simili svolti, vi ringrazio molto. L'esercizio è il seguente: Una parete piana in mattoni (\(\displaystyle \lambda= 1.2 \frac{{W}}{{{m}{K}}}\)) dello spessore di ...

l'esercizio dice: i centri di due sfere di raggi R1 e R2 distano tra loro D. calcolare l'energia elettrostatica totale U del sistema delle due sfere note le cariche Q1 e Q2 distribuite sulle sfere. la soluzione mi dice che l'energia immagazinata da una sfera è $3/5 (k_e q^2)/R $ ($k_e=1/(4piepsilon_0)$). non capisco da dove viene fuori questo risultato

Ho il seguente problema di elettrotecnica. Normalmente semplice. Un solenoide si ottiene avvolgendo in modo elicoidale un filo fino ad ottenere un cilindro, vuoto all'interno. Le spire sono compattate. Dati: numero spire $N=500$, raggio spira $r= 1 cm$, diametro filo di rame $d=2 mm$. Svolgimento. Conoscendo il valore della permeabilità magnetica dell' aria $mu0 = 1,26 * 10 ^(-6) H/m$ La formula per ottenere l'induttanza è la seguente $L=mu0 *(N^2 * A)/l $ con ...

Vi prego di aiutarmi non riesco a risolvere il seguente problema: Si considerino due gusci sferici concentrici, di raggio r1= 10 cm e r2= 15 cm. Sapendo che il guscio interno e' messo a terra (cioe' e' tenuto a potenziale nullo) e che sul guscio esterno e' presente una carica Q2=10 C, calcolare la carica del guscio interno

Ciao a tutti, per calcolare il consumo di gas di un impianto industriale mi serve sapere anche il consumo del generatore di vapore, che genera 300kg/h di vapore a 130° partendo da acqua di pozzo a 15° e usando gas metano. Non ho dati sulla pressione a cui viene generato il vapore, credo che sia atmosferica ma domani controllerò sui macchinari. Per stimarlo io ho fatto la somma dei tre contributi, riscaldamento della massa d'acqua + vaporizzazione + riscaldamento del vapore da 100° a ...

Un corpo di massa m=2 kg e' appeso al soffitto tramite una molla di costante elastica K. Sapendo che rispetto alla sua lunghezza a riposo , la molla risulterebbe allungata di Dx = 10 cm qualora il corpo fosse in equilibrio, calcolare: -frequenza di oscillazioni del sistema -se il corpo e' appeso da fermo quando la molla e' a riposo, determinare la dua velocita' massima

Il flusso del campo di vettori di componenti x y e z uscente da una sfera, è proporzionale al volume della sfera? È proporzionale per qualsiasi campo di vettori e qualsiasi volume? Grazie

Ciao a tutti, sto avendo difficolta' a risolvere un esercizio di teoria dei numeri, che credo sia particolarmente facile. Ecco cosa dice: Sia $ x = (x_1, ... x_n) $ una base per una estensione separabile L/K. Sia $ x^{\star} = (x_1^{\star}, ..., x_n^{\star}) $ la base duale della precedente (ossia con la proprieta' che $ Tr(x_ix_j^{\star}) = \delta_{ij} $). Dimostrare che $ \Delta(x)\Delta(x^{\star}) = 1 $. Vorrei evitare di coinvolgere i K-embedding per esprimere la traccia, quindi ho detto: $\Delta(x) = \det (Tr(x_ix_j))_{i,j=1}^n$ quindi, $ \Delta(x)\Delta(x^{\star}) = \det (Tr(x_i x_j))(Tr(x_i^{\star} x_j^{\star})) $. Mi piacerebbe che ...