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Salve... vorrei solo un informazione... Guardando i compiti di metodi matematici spesso e volentieri ci sono sostituzioni negli integrali per applicare il teorema dei residui... il mio professore perciò sostituisce spesso e volentieri $ sinx = e^(ix) $ per quale motivo?? in teoria $ e^(ix) = cosx +isenx $ il coseno che fine fa??? AGGIUNGO guardanto su 'Matematica per l'ingegneria dell'informazione', prova anche a risolvere un integrale curvilineo complesso $ int_(0)^(2pi) 1/zdz $ che diventa ...

Esiste una funzione $f: \ R \to R$, derivabile infinite volte, non nulla per la quale esista un $a \in R$ tale che $f^{(k)}(a)=0$ per ogni intero $k \geq 0$? NOTA: $f^{(k)}(x)$ è la derivata $k-$esima di $f(x)$, dove si intende $f^{(0)}(x)=f(x)$ Grazie

Ciao a tutti, devo sostenere l'esame di analisi 1 tra i quiz proposti dal prof ho trovato questo limite: $lim_(x -> +oo) ((4x-1)/sin(x))(sin(1/x))$ la cui risposta è non esiste limite... non riesco a capirne il motivo , io ho provato a calcolarlo e il risultato che ho trovato è 0... ho considerato il limite come prodotto di limiti ossia limite per x tendente a più infinito di $lim_(x -> +oo) ((4x-1)/sin(x)) * lim_(x -> +oo) (sin(1/x)) $ il primo l'ho risolto utilizzando i simboli di Landau e quindi mi viene 4x/x+o(x) che mi da 4, il secondo limite invece ...

So che è una cosa abbastanza elementare ma non riesco a ricavale la t da questa equazione: $ t^2 (v_1^2-v_2^2)-2 v_1 s t + d^2 +s^2 = 0 $ Il problema è che non so come raccogliere $t$ e $t^2$ e far rimanere solo t

Salve ha tutti ho un piccolo dubbio e vorrei un chiarimento: per vedere se una funzione è limitata superiormente o inferiormente il faccio il limite della funzione....ma la $x$ a cosa deve tendere e soprattutto cosa deve risultare dal limite?

Salve a tutti ragazzi! Mi trovo davanti un esercizio che non riesco a risolvere... ho provato tante strade ma non sono arrivato a nulla! Considero l'equazione: $ ( 1-x^2 )ddot{u}-xdot{u}+f(u(x))=0 $ $ x in ((-1,1)) $ , $ f in C^0( RR )$ Devo determinare l'equazione risolta da $ v(t)=u(sin(t)) $ ... Mi dareste una dritta?? Non so da dove cominciare ... Grazie mille!

Un paracadutista di 80 kg salta da un aeroplano ad una altezza di 1000 m e apre il paracadute a una altezza di 200m. Assumendo che la forza totale sul paracadutista rimanga costante al valore di 50 N col paracadute chiuso e costante a 3600N col paracadute aperto, qual è la velocità del paracadutista quando atterra? Sapreste aiutarmi? Non ho il risultato, ma più che altro vorrei capire il principio fisico da utilizzare, insomma se dovessi spiegare tale problema in una prova scritta, cosa dovrei ...

Cosa cambia tra queste due scritture? Sono corrette entrambre? Nel codice sono solamente invertite le due righe con asterisco (*) Provo a dare la mia versione. 1 Il thread si può interrompere solo con l'esecuzione della return oppure della wait. 2 Il thread si può interrompere, come nel caso precedente, con l'esecuzione della return e della wait. Ma in questo caso anche tra la fine del blocco synchronized e la fine del ciclo while e tra l'inizio del while e l'inizio del synchronized. Sono ...

Ho creato questo DFA che contiene parole con un numero dispari di b e un numero pari di a e non contengono la stringa "ab". Ho provato a trovare l' espressione regolare associata a questo DFA e ho trovato: (bb)* + (bb)* a(aa)* Mi potete dire se è corretta? Esiste un metodo meccanico per poterla calcolare?

Salve a tutti ho un esercizio che mi dice, disegnare il dominio della funzione: $f(x,y)= sqrt(x^2-x|x-y|)$ e trovare massimo e minimo nel triangolo di vertici: $(0,0)$ $(0,-1)$ $(-1,-1)$ L'ho svolta però non sono sicuro se l'ho svolta bene, vi incollo il link dove ho caricato la funzione da me svolta, potete guardare e dirmi se ho sbagliato oppure fatto bene? Grazie https://www.dropbox.com/s/s525fwnx64df2 ... iabili.pdf

Buongiorno, sono arrivato alla vostra discussione tramite parole di ricerca inserite su google, e gradirei una vostra osservazione. Ho una serie di numeri che progressivamente corrispondono a dei punti fisici sulla lunghezza di una tubazione e ne misurano la temperatura, mediamente la temperatura in questa tubazione è pressoche costante con tutti i punti circa uguali (circa 100° +-5°). Qualora lungo questo tubo subentrino fattori esterni, si ha un aumento in certe zone e diminuzione i altre ...

ho il seguente problema: [tex]\int\int x dxdy[/tex] quindi un integrale doppio molto semplice da calcolare su una regione data dall'intersenzione tra un cerchio e una retta: [tex]x^2+(y+1)^2

Volevo capire in generale come si fa uno studio base su un insieme. Tipo trovare i punti di accumulazione, la frontiera se è aperto chiuso, compatto, connesso... Io riesco a intuire queste cose ma per esempio una dimostrazione rigorosa del fatto che tutti e soli i punti di accumulazione dell'insieme tal de tali nn la saprei fare... Nn mi hanno detto molto su come farlo nelle ore di esercitazione. Quali sono le vie per farlo rigorosamente?

Ciao a tutti innanzitutto complimenti per questo forum! è la prima volta che scrivo, avrei un dubbio su questo esercizio $xy'=y+log(1+x^2)$ 1)Determinare tutte le soluzioni in R tali che y(0) = 1 2)Determinare, se esistono, tutte le soluzioni in R tali che y(0) = 0 io ho cercato la soluzione generale $y(x)=c*|x|+|x|*\int_{x0}^{x} log(1+x^2)/(x*|x|) dx$ e risposto 1) y(0)$!=$1 per ogni c 2) y(0)=0 per ogni c in x=0 l'integranda non sarebbe definita però l'integrale risulta convergente, quindi posso rispondere ...

$f(x)=e^(-x)(log |x|+ (x)/|x|)$ ho trovato il dominio e ho studiato la funzione in due casi uno per $x>0$ e l'altro per $x<0$ per quanto riguarda il caso $x<0$ la derivata prima è $e^(-x)(-log (-x)+1+1/x)$ nn riesco a trovare i punti in cui la derivata prima si annulla $e^(-x)$ è diversa da $0$ per ogni $x$ che appartiene al dominio, quindi ho studiato $-log (-x)+1+1/x=0$ quindi $1/x-log (-x)=-1$ quindi $(1-xlog (-x))/x=-1$ quindi studio prima il ...

Salve a tutti; dovrei dimostrare che date due successioni divergenti positivamente allora anche la successione data dal prodotto delle due successioni diverge positivamente. Sinceramente non so come entrare nel metodo per poter fare questo genere di dimostrazioni... Per come ci sta abituando il professore; dovrei sfruttare le due ipotesi che in questo caso sono: $lima_n=+infty$ per cui per ogni $M'>0$ esiste un $n_M'$ tale che per ogni $n>n_M'$ si ha ...

Ciao, ho un grosso dubbio su come disegnare il grafico di una funzione. Ho ad esempio la funzione $f(x) = 2x^3 +3x -6$ e ne devo ricavare il grafico. Per prima cosa disegno il grafico di $2x^3$ (giusto?) partendo da $x^3$ e poi moltiplicando per 2 in modo tale da avere una dilatazione in direzione dell'asse Y. In seguito non so come procedere in quanto se dovessi solamente aggiungere -6 al grafico so di dover spostare in basso la funzione di 6 ma +3x come lo disegno? ...

Buonasera a tutti, Se ho la funzione $f(x)=|sin(x)|$ allora ho che $f'(x)=cos(x)*sign(sinx)$ $lim_(x->0^-)[cos(x)*sign(sinx)]=1$ $lim_(x->0^+)[cos(x)*sign(sinx)]=-1$ Allora i miei dubbi sono due: 1) È giusto considerare $lim_(x->0^-)cosx=lim_(x->0^+)cosx=-1$ ? 2) perchè sia un punto di cuspide, le due derivate laterali non dovrebbero essere infinite di segno discorde? cosa sbaglio?

Salve, un esercizio sul mio libro chiede di trovare tutte le matrici complesse 2x2 che commutano con tutte le matrici complesse 2x2 triangolari superiori. Penso di essere riuscito a risolverlo ma qualcosa mi dice che c'è anche un metodo più semplice di quello che ho seguito io: $A=((a,b),(c,d))$ $B=((e,f),(0,g))$ $AB=((a*e,a*f + b*g),(c*e,c*f+d*g))$ $BA=((a*e+c*f,e*b + f*d),(c*g,d*g))$ Devo dimostrare che: $AB$ = $BA$ Quindi: ${(a*e=a*e+c*f),(c*e=c*g),(a*f+b*g=e*b+f*d),(c*f+d*g=d*g):}$ Arrivato qua ho trovato tutte le possibili ...

Buonasera a tutti la funzione che ho in carico è la seguente: $f(x)=|x-4|e^(1/(x-2)^2)$ i primi passi li ho risolti senza problemi, devo verificare la presenza o meno di asintoti obliqui. Quindi i limiti agli estremi sono entrambi: $lim_(x \to infty)$ = $lim_(x \to -infty)$ = $+infty$ Vado a calcolare l'andamento, con de l'Hopital: $lim_(x \to infty) f(x)/x=1$ e $lim_(x \to -infty) f(x)/x=-1$ quindi entrambi lineari, intolre mi sembra che le pendenze siano conformi al grafico verso destra a $infty$ verso ...