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Stavo provando che se ho due successioni $X_n\to X$ e $Y_n\to X$ in probabilità, allora risulta $X_n+Y_n\to X+Y$ in probabilità.
Per farlo passerei attraverso il fatto che da ogni sottosuccessione è possibile estrarre una sotto-sottosuccessione convergente quasi certamente.
In realtà il mio dubbio non è per niente probabilistico, ma visto l'argomento di contorno ho preferito postare qui.
Ah, voi come le indicate le sotto-sottosuccessioni?
Comunque, per la convergenza in ...
Devo dimostrare che se una successione di variabili aleatorie $(X_n)$ è di Cauchy in probabilità, allora esiste una sottosuccessione $(X_{n_k})$ tale che
$P\{|X_{n_{k+1}}-X_{n_k}|>2^{-k}\}\leq 2^{-k}$ per ogni $k\geq 1$.
Lo so, è praticamente un esercizio di analisi 1
Comunque, diamo la definizione di successione di Cauchy in probabilità:
Definizione La successione $(X_n)$ si dice di Cauchy in probabilità se per ogni $\epsilon>0$ e per ogni $\delta>0$ esiste ...
Salve a tutti, intanto sono nuovo, quindi spero di riuscire a integrarmi bene in questa community dato che per i prossimi 3 mesi minimo dovrò studiare discreta... detto ciò:
Sto iniziando a studiare i vettori, ma sono abbastanza bianco, ho capito che il vettore v={vx,vy} e che ogni vettore si può scomporre tramite il versore quindi v=vxi+wyj ora secondo la definizione v e w sono parallele se vxwy-vywx=0
Quindi con questo esercizio v=3i+4j e w=6i+hj sono paralleli quando h=8...
Ma qui inizio a ...
Ciao a tutti,
Sono nuovo del forum, anche se "lurko" da un po'. Spero di trovare e dare aiuto a questa comunità.
Inizio con un bel quesito: consideriamo un tensore 3D (una "matrice tridimensionale"), che corrisponde ad un reticolo discreto di punti nello spazio. Vorrei farne la convoluzione con un altro tensore 3x3x3 simmetrico. Sapete se è possibile estendere il teorema di convoluzione in tre dimensioni, così da poter fare il prodotto tra le trasformate di Fourier dei due tensori (ed ...
Esercizio:
Dati i seguenti sottospazi di $C_3[x]$
U = {$p(x)$ $in$ $C_3[x]$ : ($x^3$)$p$($x^-1$) $= - p(x)$},
W= < $1+ ix +$ $i$$x^2$ , $i -$ $i$$x^3$ , $ix$ $+ i$$x^2$ $+$ $x^3$ >.
Si chiede di
1) Determinare i C-sottospazi di $C_3[x]$ U∩W e U+V, ...
Hi un esercizio che mi chiede di controllare se le funzioni:
$f(x)=ln(1-2^x)$ e $g(x)=ln(-x)$
sono equivalenti per $x->0$
Devo cioè controlare (possibilmente senza usare de l'hopital) che il limite del rapporto sia uguale ad 1, per x che tende a 0.
Ma non riesco a calcolare il limite.
$lim_(x->0)(ln(1-2^x))/ln(-x) = lim_(x->0)(ln(-xln2))/ln(-x) $
e ora???
Salve,
affrontando parecchi esercizi in merito al pendolo fisico, ho riscontrato una formula per il calcolo del periodo d'oscillazione.
Essa è:
$T = 2pi * sqrt (I/(MgR)) $.
Non ho capito da dove provenga e applicarla così alla cieca è proprio contro il mio codice deontologico di studente
Se voi me lo spiegaste, mi fareste un bel favore
Un'Autmobile arriva da 0 a 100km/h in 14,6 secondi.
La sua accelerazione è data dal rapporto della velocità/sul tempo impiegato per arrivare a quella velocità pertanto il risultato esatto è 1,89 m/s ^2 ?
a = v/t > 100 km/h sono 27,7 m/s > 27,7 metri al secondo / 14,6 secondi per percorrerne uno solo mi da 1,89 m/s^2 di accelerazione.
So che è fisica elementare, ma vorrei che mi correggeste il calcolo essendo sempre stato insicuro con i procedimenti e le formule e pur piacendomi la matematica ...
Sul libro ho un esercizio che richiede di calcolare la velocità di un corpo attaccato ad un pendolo di raggio R e l'angolo tra la verticale e il filo è k usando solo le leggi di newton conoscendo l'angolo rispetto alla verticaleHo buttato giù 3 equazioni ma non ne vengo a capo: $V=at ; $a=gsen(k) $l=(1/2at^2) $l=kR dove l è la distanza percorsa V dovrebe venire $sqrt(2gh) invece mi viene invece mi viene$sqrt(2gkR)
Siano le 3 cariche disposte come in figura( non posso metterla ma sono 3 cariche appese ad un filo distanziate ognuna 8 Cm dalla successiva). Si trovi modulo e direzjone del campo elettrico nel punto P distante 6 cm dalla carica nel mezzo, seguendo l asse orizzontale di quest utlima.
Io ho considerato P come un elettrone di carica q, e ho calcolato le forze agenti da p sulle 3 cariche.
A questo punto ho trovato il campo elettrico prodotto su P tramite $E=F/q$
E ho trovato il ...
Ciao Sergio mi perdo qua,
"Sergio":
$r(A)=r[(A'A)(A'A)^{-1}(A'A)]\le r(A(A'A)A')\le r(A)\$
Cos'è il membro a destra della disuguaglianza ?
Usando il teorema da te citato non troveresti qualcosa del tipo:
$rank[(A^t*A)*(A^t*A)^(-1)*(A^t*A)]<=min(rank(A^t*A),rank(A^t*A)^(-1))=k$ ??
Comunque per non perdersi negli $A$ ti consiglio di chiamare $G=A^t*A$, che è una matrice di Gram.
salve a tutti vi pongo un mio dubbio. Se io ho:
$lim_(x->0) e^(sinx)$
prima di applicare taylor posso "approssimare" il sinx a x e poi applicare taylor una sola volta arrivando ad avere
$1 + x + x^2/(2!)....x^n/(n!)$ ?
oppure devo per forza applicare una sostituzione per esempio sinx= t, applico taylor e ho quindi
$1 + t + t^2/(2!)....t^n/(n!)$
sostituisco sinx al posto di t:
$1 + sinx + (sinx)^2/(2!)....(sinx)^n/(n!)$
e poi applico un altra volta taylor al sinx ?
ciao a tutti,
in genere sono abbastanza capace di fare gli integrali multidimensionali quando in mezzo non ho parametri vari, ma appena ne ho anche solo uno, non capisco più nulla
ora ho i fronte un integralino semplice nell'aspetto, il mio problema però è proprio come risolverlo tenendo conto del parametro. eccolo:
$int_E |z-k|dxdydz$
da integrare sulla sfera unitaria: $E ={x^2+y^2+z^2<=1}$
e $k$ è un parametro reale positivo: $k>=0$
io ho pensato di risolverlo usando le ...
ho la funzione $f(x,y)=xlog(x+y)-e^(-y/x)$ ed $E={0<x<1,0<y<1}$
ho trovato che non esistono punti stazionari interni ad E.
guardo sul bordo per vedere se esistono l'estremo superiore e inferiore della funzione.
1) per $g(y)=f(1,y)$ con $y in [0,1]$ ho trovato il Sup in $(1,1)$ e l'Inf in $(1,0)$
2)per $h(x)=f(x,0)$ con $x in [0,1]$ ho trovato un Inf in $(1/e,0)$
3) per $l(x)=f(x,1)$ mi viene un calcolo della derivata complicato
4)non so come studiare il ...
Buongiorno,
mi trovo ad affrontare questo esercizio
determinare il numero di radici contate con la loro molteplicità del polinomio $ P(z)=z^4-6z+3 $ nell'anello $ 1<= |z| < 2$
sulla seconda parte dell'esercizio non ho problemi perchè una volta trovate le radici si prendono solo quelle il cui modulo verifica la condizione.
Il problema sta nella prima parte perchè non riesco a capire in nessun modo come si risolve, forse il mio problema sta proprio alla base: trovare le radici di un ...
Ciao a tutti, vorrei chiedervi aiuto col seguente esercizio:
$\int1/(x^2+x+1) dx$ ... al denominatore assomiglia ad un quadrato quindi ho aggiunto e tolto $x$ per poter raccogliere ed ottenere: $\int1/(x^2+x+x+1-x) dx =\int1/(x^2+2x+1-x) dx=\int1/((x+1)^2-x) dx$. In questo caso come procedo?
Ho provato a sostituire $t= (x+1)^2; t=(x+1)$ ed altre cose piu' "immaginarie" ma non sono riuscito a trovare la soluzione.. potete darmi un consiglio?
Da quel che so l' errore inerente è l' errore sulla rappresentazione dei dati, mentre l' errore algoritmico quello sull' algoritmi (che può essere stabile o instabile).
Ho un esercizio dove c'è da calcolare l' errore inerente di $sqrt(x^2+2) - sqrt(x^2+1)$, e ho fatto un grafo per cui mi è risultata questa formula:
$E = \epsilon_x + 4\epsilon_1 + x^2/{x^2+2} \epsilon_3 + 1/2 \epsilon_5 + \epsilon_7 * ( {sqrt(x^2+2) + sqrt(x^2+1)}/{sqrt(x^2+2)-sqrt(x^2+1)}) + x^2/{x^2+1} \epsilon_4 + 1/2 \epsilon_6$
Ma questo è l' errore totale, come faccio a distinguere l' errore inerente da quello algoritmico? Ovviamente non voglio che mi facciate l' esercizio, gradirei solo ...
Ciao a tutti, come potrei calcolare il seguente integrale:
$int[ln(cos(x))-xtan(x)]dx= xln(cos(x)) + c$
Ho provato con l'integrazione per parti ma esce un po' un casino.
In che modo posso procedere?
Salve! Io non ho capito perchè durante il processo di scarica di un condensatore in un circuito RC la differenza di potenziale ai capi del condensatore coincide con quella ai capi del resistore, potete aiutarmi?
In questa calda giornata di ferragosto, mi son imbattuto in questo problema (n° 4 del test di ammissione alla normale, anno 2007-2008):
Un gioielliere vuole imballare 3 bocce di cristallo di forma sferica e di diametro di 10cm; ha trovato una scatola a forma di parallelepipedo di lati 16cmx16cmx20cm. Dite, motivando la risposta, se è possibile far stare le 3 bocce nella scatola.
In realtà non saprei proprio da dove iniziare... ho ipotizzato che due sfere potessero ...
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