Aiuto dominio

[Student92]

Salve sto risolvendo questo dominio ma mi blocco dopo aver impostato le condizioni di esistenza
$ln(cosh-1)$ le condizioni di esistenza sono $cosh-1>0$ dove la si puo riscrivere in questo modo $(e^x+e^-x)/2 -1>0$ adesso come devo continuare???? per me il dominio è da 0 a più infinito???? è giusto???

[Noisemaker]

quando è che accade $\cosh x>1$?

[Student92]

da 0 a più infinito....giusto???

[Noisemaker]

"Merlino":da 0 a più infinito....giusto???

ma no ... il coseno iperbolico è sempre maggiore di uno, a parte per $x=0$ dove vale proprio uno ... quindi il domino qual'è?

[Student92]

io in mente ho il grafico del coseno iperbolico...quindi è in tutto $R$ treanne in $1$

[Noisemaker]

se hai in mente il grafico di $\cosh x$ allora dovresti avere in mente una sorta di "parabola" schiacciata con "vertice" nel puno $(0,1)$ ... quindi qual è il domino, cioè per quali $x\in\mathbb{R},$ esiste la funzione $f(x):=\ln (\cosh x-1)$?

[Student92]

tutto R tranne 0

[Noisemaker]

"Merlino":tutto R tranne 0

ah ok ....scusa avevo letto male! si tutto l'asse tranne il punto $x=0$

[Student92]

avevo sbagliato io poi ho modificato ok???

[Noisemaker]

"Merlino":
$\cosh (-3/2)$ mi viene $0,127$

si era la domanda che ho cancellato perche avevo letto ancora $(0,+\infty)$ come domino; quello che volevo farti vedere, è che per $x=-3/2$ la funzione assume il valore che hai detto tu, e quindi il domino non poteva essere solo $(0,+\infty)$ , tutto li!