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Ciao a tutti, qualquno mi può spiegare come si costruisce la base canonica dello spazio duale ?
Ho letto che la base di uno spazio duale è costituita dal differenziale delle singole variabili; ad esempio se considero lo spazio $R^3$ delle ennuple ${x,y,z}$ una base del suo duale è: ${dx,dy,dz}$.
grazie a tutti
Salve a tutti vorrei un aiuto su questo esercizio perchè non riesco a svolgere o sapere se il mio procedimento è giusto. Cmq vi allego La traccia: Una massa di Anidride Carbonica ( gas perfetto) è compressa secondo una trasformazione politropica dalla pressione P1: 10 bar e temp. T1: 15°c alla pressione P2: 40 bar in modo che la variazione di energia interna è uguale a 2/3 del lavoro scambiato .
Determinare la variazione di entropia subita dal sistema .
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
Salve a tutti non riesco a risolvere questo problema di probabilità, ho provato a risoverlo cercando di ricavare la soluzione con una tabella a doppia entrara ricavando come risultato 0,12 ma non credo sia giusto, potete aiutarmi?
Ciao,
io devo dimostrare che dato un dominio $\Omega$ limitato con bordo $C'$ , le funzioni $L^{p}(\Omega) $ non hanno traccia su $\partial \Omega$. Cioè che non esiste un operatore limitato e lineare T
$T: L^{p}(\Omega) \rightarrow L^{p}(\partial \Omega) $
tale che $ Tu=u|_{\partial \Omega} $ se u è in $C(\overline{\Omega}) \cap L^{p}(\Omega)$.
Se $\Omega$ è limitato ho l'inclusione tra gli spazi $L^{p}$, quindi posso trovare solo un caso particolare di funzione che non va bene in $L^{1}$...e per densità ...
ciao a tutti
devo determinare per quali a converge il seguente integrale:
$\int_{2}^{infty} 1/((sqrt(x+2))(x-2)^(3a)) dx$
io go considerato come forma da cui trarre delle considerazioni
$(1)/((x)^(1/2)(x)^(3a))$
da cui
$3a+1/2>1$
quindi $a> 1/6$
ma non riesco ad andare avanti
come posso fare?
inoltre ci sarebbe un altro esercizio ma questo non riesco neanche ad iniziarlo:
senza calcolare esplicitamente l' integrale calcola:
ì$\lim_{n \to \2}(1/(x-2))int_{8}^{x^3} (1/log t) dt$
non so proprio che pesci pigliare qui
Ciao a tutti, ho1 bisogno di aiuto per risolvere questo problema:
Una pallina puntiforme, di massa m1 = 0.010 kg, che si muove con velocità V0 =5 m/s su un piano orizzontale lungo l’asse delle x, urta perpendicolarmente in modo elastico l’estremo di una sbarra sottile ferma, di massa m2 = 0.040 kg e lunghezza L= 0.20 m.
1. Dire quali sono le costanti del moto in questo urto e calcolarne il valore
2. Calcolare direzione e verso della velocità della pallina dopo l’urto
3. Calcolare direzione ...
Buonasera a tutti!
Vi scrivo per chiedervi nuovamente aiuto con un paio di esercizi sui flussi.
I risultati che ottengo si discostano lievemente da quelli che dovrebbero venire, ma non riesco ad individuare gli errori.
Esercizio 1
E' richiesto di calcolare il flusso attraverso l'intera superficie $z^2=h^2/a^2(x^2+y^2)$, essendo $0<=z<=h$ e $h,a$ costanti positive, del campo $\bbF=x^2y\bbe_1-xy^2\bbe_2+z\bbe_3$, nel verso uscente.
Ottengo il medesimo risultato, sia svolgendo il calcolo del flusso ...
Stavo studiando la seguente funzione integrale, dopo qualche difficoltà ho consultato l'utilissimo pdf sulle funzioni integrali di camillo, tuttavia quello che mi blocca nel mio caso è uno studio di segno in particolar modo
$F(x)=\int_0^(2x-x^2)(cos(1/(1+t^2)))dt$
La funzione è definita in tutto $R$
Siccome non credo si possa integrare elementarmente se ne studio un po' il grafico scopro che sta tutto sopra l'asse x, essendo pari l'integrale è per metà positivo e per metà negativo? Dovrebbe ...
Ho appena iniziato lo studio delle equazioni differenziali e ho parecchi dubbi intorno al seguente esercizio:
Si consideri il seguente Problema di Cauchy \[\displaystyle \begin{cases} y'=(y^2 -1)(y^2 +x^2) =f(x,y) \\ y(0)=y_{0} \end{cases} \] dove \(\displaystyle y_{0} \in \mathbb{R} \).
i) Dimostrare che il problema ha un'unica soluzione massimale;
ii) Provare che per \(\displaystyle y_{0}=0 \) si ha \(\displaystyle y(x)=-x^3 /3 + O(x^5) \);
iii) Provare che per \(\displaystyle |y_{0}|
Questo che segue è un esercizio guidato, non sto riuscendo a capire alcuni punti e vorrei discuterne con voi.....
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene ...
$lim_(x -> -oo) (\sqrt{2x^2 + x + 2}) / (x+2)$
A me viene, sostituendo:
$lim_(x -> -oo) (\sqrt{2(-oo)^2 + (-oo) + 2}) / (-oo +2)$
Ora, al numeratore, $(-oo)^2$ è $+oo$ giusto?
Quindi verrebbe $(oo - oo) / (-oo)$
Ma da questo, che formula indeterminata ricavo? Perchè a occhio sembra una forma indeterminata del tipo $oo - oo$ , ma non riesco a ricavarla da li :/ Credo sia solamente un lapsus di algebra spicciola :/
Grazie
Supponiamo di avere due valori a e b, dove
\(\displaystyle a = (65 \pm 4) cm \) e \(\displaystyle b =(64 \pm 2) cm \)
Facendo la differenza otteniamo
\(\displaystyle a-b=(1 \pm 6) cm \)
Seguendo le regole della propagazione degli errori il risultato è corretto, ma personalmente trovo poco sensato che l'incertezza sia sei volte più grande della misura.
Come si deve procedere, quindi, per una corretta valutazione dell'errore?
1_Un turista ha percorso in 20 minuti una distanza di 1,2 Km e devi calcolare la velocità media.
2_Ti viene dato un grafico xt con un segmento e devi calcolare la velocità nei tratti: da 0 secondi a 1 secondo - da 1s a 2s, da 2s a 4s, da 1s a 3s e da 1s a 6s e devi descrivere il moto.
3_ Ti viene dato un foglio di carta millimetrata e devi rappresentare un grafico con i dati forniti e calcolare la velocità media. I dati sono=
tempo | posizione
0,10 +o- 0,1 ; 0,21 +o- 0,2
0,20 +o- 0,1 ...
Ciaoooo... chi mi aiuta in questo limite? ^^
Aggiunto 3 minuti più tardi:
http://i50.tinypic.com/jkxgns.jpg
Buon pomeriggio, voglio dimostrare $\lim_{n \to \infty}sin(a_n)=0$ se $an-->0$. Ora il mio libro di Analisi procede in tal modo: dato che $a_n$ converge a 0, per la definizione di limite esiste un indice v per cui $|a_n|<(pi)/2$ per ogni $n>v$. Perchè tutto ciò? non dovrei avere $|sin(a_n)-0|<epsilon $ ? Poi mi dice che per la proposizione precedente otteniamo:
$ 0≤ |sin(a_n)|=sin|a_n|≤ |a_n| $. Potete spiegarmi cortesemente ogni passaggio? grazie mille.
Sia [tex](X,||.||_1)[/tex] uno spazio normato. In esso possiamo distinguere il concetto di convergenza forte (convergenza in norma) da quello di convergenza debole.
In generale, è sempre possibile trovare una norma [tex]||.||_2[/tex] su [tex]X[/tex], tale che la convergenza debole in [tex](X,||.||_1)[/tex] equivale alla convergenza forte in [tex](X,||.||_2)[/tex]?
Sto provando a fare lo sviluppo di Maclaurin a 4° ordine della funzione:
$f(x)=ln(cos(x))$
$g(x)=cos(x)=1-x^2/2+x^4/(4!)+o(x^4)$
$h(t)=ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3-t^4/4+o(t^4)$
fino a dove devo sviluppare?
f(x) = $x^2$-4x+8/ 4x-$x^2$
chi mi spiega come si trovano gli asintoti grazie mille
Ciao a tutti chi mi aiuta a fare l'intersezione con gli assi e il dominioo di questa funzione? Grazie
f(x)=$x^3$$e^x$
Salve,
qualcuno potrebbe darmi un esempio di una funzione continua a tratti con raccordi a spigolo che si annullano sul bordo... Vorrei capire perché questo esempio di funzione appartiene allo spazio di Sobolev $H_0^1$. Grazie
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