Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
devo verificare se qs funzione è continua in $R^2$
$f(x,y)= (xe^(-1/(y^2)))/(x^2+y^2)$ se $y!=0$ e $0$ se $y=0$
distinguo i due casi:
1)$(x_0,0)$ con $x_0!=0$
$lim_((x,y)->(x_0,0)) f(x,y)=lim_((x,y)->(x_0,0)) e^(-1/(y^2))/(x_0)=0$
2) l'origine
$|(xe^(-1/(y^2)))/(x^2+y^2)|>x^2/(x^2+y^2)$
il limite del secondo termine è:
$lim_(r->0^+) (r^2 (costheta)^2)/r^2=(costheta)^2$
e quindi per il teorema del confronto dico che il primo termine non converge a $0$?
Ciao ragazzi. Questa mattina ho bisogno di aiuto su un integrale che non ho proprio idea su come svilupparlo:
$ int_(0)^(2pi) -sint/(1+cost)^2\ dt $
l'unico integrale un pò simile che mi viene in mente è:
$ int_()^() (f'(x))/(1+f(x)^2)\ dx $
che è uguale all'arctg di f(x), ma ovviamente so che non è affatto giusto in quanto nel mio esempio il quadrato è su tutto il denominatore.
saluti e buona domenica
Ciao, vi voglio fare una domanda..
come dal titolo, l'esercizio dice:
dati $v_1=((1),(3),(4)), v_2=((5),(4),(1))$ si trovi un terzo vettore che con essi dia una base di $RR^3$.
Io ho pensato:
Ogni sapz.vett. ha una base canonica. Con il teorema di completamento di una base posso tranquillamente prendere 1 vettore della base canonica ed attaccarli a $v_1, v_2$. Mi basta controllare che $v_1, v_2$ siano lin. indip. e l'operazione sara' concessa! No?
Quindi scrivo: $A=(((1),(3),(4))((5),(4),(1))((1),(0),(0)))$, poi ...
Salve a tutti devo realizzare una funzione in matlab che prende un vettore $pol((1,2,3,4,5))$ che rappresenta il vettore dei coeficienti di un polinomio di quarto grado, e plottare la funzione di 4 grado che se ne ricava nell'intervallo $[-10,10]$
Scrivendo la procedura con la formula estesa del polinomio tutto ok:
function[radici]=polinomio()
pol=input('inserisci i coefficenti del polinomio di 4° ...
Ciao a tutti,
ho da poco iniziato un corso di matematica numerica e mi è stato assegnato un esercizio, e vorrei dei chiarimenti da parte di qualcuno che ha conoscenze consolidate in materia.
Faccio una piccola premessa per inquadrarvi lo scenario.
In pratica l'esercizio è incentrato sulla diffusine dell'inquinamento nei bacini d'acqua, in particolare nei laghi stratificati (ovvero in estate i laghi in zone temperate possono, da un punto di vista termico, diventare stratificati. Questa ...
salve
volevo un chiarimento su un passaggio della dimostrazione su
conv totale -> conv uniforme
la dimostrazione dice:
se $|f_{n}(x)|<M_{k}$ con $M_{k}$ convergente
(essendo per ipotesi serie di funzione totalmente convergente)
Per il criterio di Cauchy:
$M_{k+1} + .... + M_{k+p} < \epsilon$ (relativo alle serie numeriche)
$\forall x \in I , \forall k > \ni_{\epsilon} , \forall p \in N$
osserviamo dunque che:
$|f_{k+1}(x)+....+f_{k+p}(x)| <|f_{k+1}(x)|+....+|f_{k+p}(x)| < M_{k+1} + .... + M_{k+p} < \epsilon$
quindi togliendo i passaggi intermedi si ha:
$|f_{k+1}(x)+....+f_{k+p}(x)| < \epsilon$ che sarebbe la convergenza uniforme
io vorrei capire ...
Buongiorno a tutti, mi trovo davanti a questo integrale $ int e^(y^2) dy dx $ con $ y$ che varia tra $ (x-3)/3 <= x <= 1 $ e $ x$ tra $3<=x<= 6 $. Sono consapevole che devo cambiare gli estremi di integrazione in modo da farlo diventare $ dxdy$ ma non riesco a fare questo cambiamento..qualcuno di voi sa aiutarmi genitlmente? grazie mille
Ciao,
si voglia sviluppare in serie di MacLaurin la funzione: \(\displaystyle f(x) = \frac{x -1}{x - 2} \) e se ne determini gli intervalli di convergenza. La funzione f è analitica in un intorno I di 0?
Io ne ho fatto alcune derivate ed ho generalizzato la formula per la derivata n-esima a: \(\displaystyle f^{(n)}(x) = (- 1)^{n} (n !) (x - 2)^{- n -1} \). Di conseguenza ho scritto la serie di Maclaurin generata da \(\displaystyle f(x) \) come: \(\displaystyle \sum_{n = 0}^{+ \infty} ...
L'esercizio è molto semplice. È tratto dall'Halliday. Una mongolfiera di massa M è all'equilibrio. Ad essa è attaccata una corda a cui è aggrappato un uomo di massa m. Se l'uomo sale con una velocità v, io mi trovo che la mongolfiera deve scendere con una velocità (m/M)v.
Il testo invece mi dice che la velocità della mongolfiera è mv/(m+M).
In pratica conta la massa dell'uomo due volte. Per quale arcano motivo?
Oggi mi è capitato tra le mani un compito assegnato un anno fa... nel testo c'è scritto:
Sia $f : [1, 6] → R$ una funzione continua in $[1, 6]$ e derivabile in $(1,6)$ tale che $f(2) = −1$ e $f (4) = 5$.
Se $f$ è decrescente in $[1, 6]$, allora $f$ è la restrizione di una retta.
Non riesco proprio a vedere come questo possa essere vero.... Secondo me c'è un errore: la decrescenza in tale intervallo ...
Salve a tutti,
ho un problema: non riesco a capire come si dimostra che una corona circolare sia una superficie a curvatura media nulla. E' giusto ipotizzare che ciò sia dovuto al fatto che le sezioni normali a questa superficie mi forniscono sempre due segmenti, per cui il raggio del cerchio osculatore è tendente a infinito e le curvature principali sono entrambe nulle?
Grazie
Un corpo, di massa 10 kg, cade lungo un piano inclinato alto 3m. Arrivato alla base del piano, il corpo dopo aver percorso in orizzontale 6m., comprime una molla di 0,3m, di costante 2250 N/m, quanto vale il coefficiente di attrito ? Ho provato acalcolare la velicità alla base del piano ma sembra manchi una dinensione del piano......Grazie per l'aiuto.
Ciao ragazzi qualcuno saprebbe gentilmente spiegarmi se la funzione $sin((2+e^x)^(-1))$ è monotona o meno?
Grazie ciao
Ciao è il primo messaggio e spero di azzeccare la sezione giusta
il mio problema è questo ho la seguente
$f(x) = log \frac{2x-9}{x-1}$
con la calcolatrice mi dice che la funzione è positiva per x8
non so come arrivare alla soluzione. o meglio so che log x > 0 quando x > 1.
Pongo quindi
$\frac{2x-9}{x-1} >1$
poi moltiplico ambo i membri per x-1, svolgo i calcoli ed arrivo a x>8.
Ma allora x
Allora ho dei problemi in alcuni passi della dimostrazione:
La dimostrazione inizia per assurdo, suppongo che una mia successione ammetta due limiti distinti, che chiameremo a e b. Pongo epsilon = $|a-b|/2 (>0) $ , posso scegliere tale epsilon proprio perchè il tutto deve essere vero per ogni epsilon >0! Applico la definizione di limite di una successione ad entrambi i limiti, e infine pongo $v=max(v1,v2)$ in modo che le definizioni di limite precedentemente enunciate valgano ...
Salve,
avrei un problema con le relazioni di equivalenza.
ho un esercizio: dato A:=1,2,3,4,5,6 e la relazione x \sigma y se e solo se 2x+3y è multiplo di 5.
Chiede di verificare se la relazione e di equivalenza e di scrivere esplicitamente le classi di equivalenza.
Una relazione per essere di equivalenza deve soddifare le proprietà
riflessiva : qualsiasi x appartenete a X si ha x=x
simmetrica qualsiasi m,n appartenente a X tale per cui n=m allora n=m
transitiva qualsiasi m,n,o apprtenete a X ...
Ciao ragazzi, vi propongo questo limite nella cui risoluzione ho incontrato delle difficoltà e nutro ancora delle perplessità riguardo la mia esecuzione dell'esercizio:
\[\lim_{n\rightarrow \infty}\sqrt{n^2-2n\log_{e}{n}+2} - \sqrt{n^2 + 7n -e^{-5n}}\]
Vi posto la mia risoluzione, sperando di ricevere delle risposte:
[size=50]\(\displaystyle \lim_{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^2-2n\log_{e}{n}+2} - \sqrt{n^2 - 7n -e^{-5n}} \right) \times \left(\sqrt{n^2-2n\log_{e}{n}+2} + \sqrt{n^2 - ...
Ciao a tutti ragazzi,
sto avendo difficoltà nel calcolare il dominio e il segno di questa funzione
$(4^x-1)\log_2(|x|)\ge 0$
Per il dominio penso sia semplicemente $x > 0$ visto che si tratta di un valore assoluto e quindi non assume valori negativi, ma per il segno come mi comporto?
Grazie a tutti
Salve a tutti, volevo esporre una perplessità che mi è sorta facendo limiti di funzioni $f:\mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$. Per comodità nello svolgimento porto sempre le coordinate in polari $\rho , \theta$ e cerco di dimostrare che il limite va a un certo valore indipendentemente da $\theta$.
L'esempio tipico di esercizio è un limite per $(x,y) \rightarrow (0,0) $ di una certa $f(x,y)$ che io faccio diventare limite per $\rho \rightarrow 0$ di $f(\rho ,\theta)$ ponendo
\[ x= x_0 + \rho cos\theta \; \; ...
Buondì,
sto cercando una dimostrazione corretta e per quanto possibile lineare e chiara del teorema del cambio di variabili per integrali nel senso di Lebesgue in dimensione 1.
Magari inserita in un contesto dove poi la generalizzi alla dimensione superiore.
Devo preparare un'esposizione e vorrei cercare di presentare questo ordine per rendere un po' più chiara (sempre nei limiti del tema trattato) la mia esposizione a chi mi ascolterà.
Qualcuno ha suggerimenti su libri di testo?Dispense ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo