Dominio e segno di funzione
Ciao a tutti ragazzi,
sto avendo difficoltà nel calcolare il dominio e il segno di questa funzione
$(4^x-1)\log_2(|x|)\ge 0$
Per il dominio penso sia semplicemente $x > 0$ visto che si tratta di un valore assoluto e quindi non assume valori negativi, ma per il segno come mi comporto?
Grazie a tutti
sto avendo difficoltà nel calcolare il dominio e il segno di questa funzione
$(4^x-1)\log_2(|x|)\ge 0$
Per il dominio penso sia semplicemente $x > 0$ visto che si tratta di un valore assoluto e quindi non assume valori negativi, ma per il segno come mi comporto?
Grazie a tutti
Risposte
Prima di tutto, quella che hai scritto non è una funzione, ma una disequazione.
La funzione è la seguente:\[ f(x)= \left( 4^{x}-1\right) \cdot \log_{2}|x|\]
Il dominio non è quello scritto da te: la (unica) condizione da porre è $|x|>0$, che ha soluzione ....
Per quanto riguarda il segno, studia separatamente $4^x-1 >0$ e $log_2 |x|>0$, poi usa la regola dei segni.
La funzione è la seguente:\[ f(x)= \left( 4^{x}-1\right) \cdot \log_{2}|x|\]
Il dominio non è quello scritto da te: la (unica) condizione da porre è $|x|>0$, che ha soluzione ....
Per quanto riguarda il segno, studia separatamente $4^x-1 >0$ e $log_2 |x|>0$, poi usa la regola dei segni.
$|x|>0$ Dovrebbe avere soluzione $\forall x \in R$ no?
il problema mio rimane sullo studio delle due disequazioni.
$4^x-1>0$ non è $x>log_4(1)$?
Mi puoi dare una mano con lo studio di quelle due disequazioni?
Grazie mille
il problema mio rimane sullo studio delle due disequazioni.
$4^x-1>0$ non è $x>log_4(1)$?
Mi puoi dare una mano con lo studio di quelle due disequazioni?
Grazie mille
"bugger":No. Va escluso $x=0$.
$|x|>0$ Dovrebbe avere soluzione $\forall x \in RR$ no?
Venendo alle disequazioni:
$4^x-1>0 <=> 4^x> 1 <=> 4^x>4^0 <=> x>0$
$log_2|x| >0 <=> log_2 |x| >log_2 1 <=> |x|>1<=> ...$
$|x|>1$ ha soluzioni $x < -1 \cup x > 1$?
Esatto
Evvai!
Grazie mille Gi8!!
Grazie mille Gi8!!
Quindi per quali $x$ si ha $f(x)>0$?
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