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Stavo studiando la seguente funzione integrale, dopo qualche difficoltà ho consultato l'utilissimo pdf sulle funzioni integrali di camillo, tuttavia quello che mi blocca nel mio caso è uno studio di segno in particolar modo
$F(x)=\int_0^(2x-x^2)(cos(1/(1+t^2)))dt$
La funzione è definita in tutto $R$
Siccome non credo si possa integrare elementarmente se ne studio un po' il grafico scopro che sta tutto sopra l'asse x, essendo pari l'integrale è per metà positivo e per metà negativo? Dovrebbe ...
Ho appena iniziato lo studio delle equazioni differenziali e ho parecchi dubbi intorno al seguente esercizio:
Si consideri il seguente Problema di Cauchy \[\displaystyle \begin{cases} y'=(y^2 -1)(y^2 +x^2) =f(x,y) \\ y(0)=y_{0} \end{cases} \] dove \(\displaystyle y_{0} \in \mathbb{R} \).
i) Dimostrare che il problema ha un'unica soluzione massimale;
ii) Provare che per \(\displaystyle y_{0}=0 \) si ha \(\displaystyle y(x)=-x^3 /3 + O(x^5) \);
iii) Provare che per \(\displaystyle |y_{0}|
Questo che segue è un esercizio guidato, non sto riuscendo a capire alcuni punti e vorrei discuterne con voi.....
Vorrei commentare tutti i passaggi sin dal primo punto (A), magari riesco a capire con chiarezza le formule con i disegni che ha fatto il testo
Punto a)
Il testo vuole sapere l'intensità della forza esercitata dalla superficie del piano inclinato sul carrello!
In base al disegno del testo, perchè dice:
$ F_N = mg cos alpha $
Allora, la forza viene ...
$lim_(x -> -oo) (\sqrt{2x^2 + x + 2}) / (x+2)$
A me viene, sostituendo:
$lim_(x -> -oo) (\sqrt{2(-oo)^2 + (-oo) + 2}) / (-oo +2)$
Ora, al numeratore, $(-oo)^2$ è $+oo$ giusto?
Quindi verrebbe $(oo - oo) / (-oo)$
Ma da questo, che formula indeterminata ricavo? Perchè a occhio sembra una forma indeterminata del tipo $oo - oo$ , ma non riesco a ricavarla da li :/ Credo sia solamente un lapsus di algebra spicciola :/
Grazie
Supponiamo di avere due valori a e b, dove
\(\displaystyle a = (65 \pm 4) cm \) e \(\displaystyle b =(64 \pm 2) cm \)
Facendo la differenza otteniamo
\(\displaystyle a-b=(1 \pm 6) cm \)
Seguendo le regole della propagazione degli errori il risultato è corretto, ma personalmente trovo poco sensato che l'incertezza sia sei volte più grande della misura.
Come si deve procedere, quindi, per una corretta valutazione dell'errore?
1_Un turista ha percorso in 20 minuti una distanza di 1,2 Km e devi calcolare la velocità media.
2_Ti viene dato un grafico xt con un segmento e devi calcolare la velocità nei tratti: da 0 secondi a 1 secondo - da 1s a 2s, da 2s a 4s, da 1s a 3s e da 1s a 6s e devi descrivere il moto.
3_ Ti viene dato un foglio di carta millimetrata e devi rappresentare un grafico con i dati forniti e calcolare la velocità media. I dati sono=
tempo | posizione
0,10 +o- 0,1 ; 0,21 +o- 0,2
0,20 +o- 0,1 ...
Ciaoooo... chi mi aiuta in questo limite? ^^
Aggiunto 3 minuti più tardi:
http://i50.tinypic.com/jkxgns.jpg
Buon pomeriggio, voglio dimostrare $\lim_{n \to \infty}sin(a_n)=0$ se $an-->0$. Ora il mio libro di Analisi procede in tal modo: dato che $a_n$ converge a 0, per la definizione di limite esiste un indice v per cui $|a_n|<(pi)/2$ per ogni $n>v$. Perchè tutto ciò? non dovrei avere $|sin(a_n)-0|<epsilon $ ? Poi mi dice che per la proposizione precedente otteniamo:
$ 0≤ |sin(a_n)|=sin|a_n|≤ |a_n| $. Potete spiegarmi cortesemente ogni passaggio? grazie mille.
Sia [tex](X,||.||_1)[/tex] uno spazio normato. In esso possiamo distinguere il concetto di convergenza forte (convergenza in norma) da quello di convergenza debole.
In generale, è sempre possibile trovare una norma [tex]||.||_2[/tex] su [tex]X[/tex], tale che la convergenza debole in [tex](X,||.||_1)[/tex] equivale alla convergenza forte in [tex](X,||.||_2)[/tex]?
Sto provando a fare lo sviluppo di Maclaurin a 4° ordine della funzione:
$f(x)=ln(cos(x))$
$g(x)=cos(x)=1-x^2/2+x^4/(4!)+o(x^4)$
$h(t)=ln(1+t)=t-t^2/2+t^3/3-t^4/4+o(t^4)$
fino a dove devo sviluppare?
f(x) = $x^2$-4x+8/ 4x-$x^2$
chi mi spiega come si trovano gli asintoti grazie mille
Ciao a tutti chi mi aiuta a fare l'intersezione con gli assi e il dominioo di questa funzione? Grazie
f(x)=$x^3$$e^x$
Salve,
qualcuno potrebbe darmi un esempio di una funzione continua a tratti con raccordi a spigolo che si annullano sul bordo... Vorrei capire perché questo esempio di funzione appartiene allo spazio di Sobolev $H_0^1$. Grazie
Studio di una funzione, poi per trovare gli asintoti come devo fare? grazie
f(x)=$x/sqrt(x^2-1)$
Ho fatto il Dominio $x^2$-1 $>=$0
$x^2>+-1$
Ora dovrei fare l'interesezione con gli assi
Asse y
x=0
$0/sqrt(0^2-1)$ = 0
intersezione A(0,0)
Asse x
y=o
0=$x/sqrt(x^2-1)$
intersezione nei punti
O(0,0)
fino a quà è giusto?
Mi è sorto un dubbio. Se io ho la seguente tabella:
Prezzi | Frequenze
14,5 | 7
16,8 | 5
12,3 | 8
10,7 | 12
11,4 | 10
18,1 | 6
20,6 | 4
13,8 | 11
Quando devo calcolarmi il quantile della distribuzione t-Student per \(\displaystyle \alpha =95% \)% il mio quantile è: \(\displaystyle t_{0,025;n-1} \).
Ora il mio dubbio è se alla \(\displaystyle n-1 \) devo mettere il valore 7 o 62?
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie in anticipo.
Le radici n-sime dell'unità sono quelle del numero complesso $1+0*i $, ovvero il numero reale 1,
tra queste vi è sempre 1, naturalmente e poi le altre $n-1$ si dispongono a formare i vertici
di un poligono inscritto in una circonferenza unitaria, di $n$ lati equilatero.
Inoltre delle radici se $ n$ è pari allora ognuna avrà la sua complessa coniugata , altrimenti se $n$ dispari, allora tutte
eccetto 1, avranno la complessa coniugata. ...
Mi imbatto in questo asserto:
" In generale dato $W$ un sottospazio di $(V,b)$ con $b: V times V->mathbbR$ forma bilineare, si ha che
$dimW + dim W^\bot >= dimV$ e l'uguaglianza si ha solo nel caso in cui $b$ sia non degenere."
Sul fatto che in presenza dell'ipotesi di NON degeneratezza della forma, sussista l'uguaglianza, ci sto. Si fa una piccola deviazione nella teoria della dualità e si arriva a dimostrare quel fatto, grazie appunto, al concetto di sottospazio (del ...
Ciao a tutti!!!
Devo svolgere una dimostrazione che non riesco a comprendere: devo dimostrare che se ho una quadrica di rotazione, allora questa avrà due autovalori coincidenti e viceversa.
Io prendo una quadrica qualsiasi in forma matriciale, la interseco con un piano perpendicolare all'asse di rotazione e ottengo così una circonferenza. Quindi il termine misto è uguale a zero e i due coefficienti dei termini di secondo grado sono uguali.
Non capisco questo: da dove ottengo che la mia ...
Ciao a tutti, ho problemi nella risoluzione di questi tipi di esercizi
$ f(n):={ ( \frac{n^2}{4}-3n+9 \\se\\n\\è\\pari) ,( \frac{n+3}{2}\\se\\n\\è\\dispari ):} $
dalle definizioni so che una funzione è iniettiva se comunque presi $ a, a' $ con $ a!= a' $ si ha $ f(a) != f(a') $ , mentre una funzione è suriettiva se $ AA b \in B EE a \in A $ t.c. $ f(a)=b $ . Se una funzione è sia iniettiva che suriettiva allora è anche biettiva, quindi in questi esercizi dovrei limitarmi a osservare l'iniettività riettività e la suriettività della funzione.
Se ...
come si trovano gli autovalori e autovettori di una matrice complessa del tipo: $((1+i,0,i,0),(0,1+i,0,i),(i,0,1-i,0),(0,i,0,1-i))$ e come discuto la diagonalizzabilità?
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