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Salve, vi chiedo gentilmente di dirmi se il modo di procedere alla risoluzione dell’esercizio sia giusto e di togliermi qualche dubbio. L'esercizio è questo:
Studiare la convergenza della serie $ sum_(n =0 \)^oo ((n^2+1 )/(n^2+2))^2 x^n $
indicando gli eventuali intervalli in cui la convergenza è uniforme.
Trattandosi di una serie di potenze ho applicato il teorema di D’Alembert:
$ lim_(n -> oo ) |(a_(n+1))/a_n | = l $
facendo i calcoli trovo $ l=1 $ da cui segue che il raggio di convergenza è $ rho=1 $.
Per il teorema ...
Ho questo esercizio (molto teorico) che mi sta dando non pochi problemi perchè non so come impostarlo:
Utilizzando la notazione indiciale e vettoriale calcolare: Grad (a,v) dove a è una funzione scalare e v è un campo vettoriale.
Help! Grazie!
Ciao a tutti, voglio fare un programma che integri numericamente il moto del pendolo doppio, ora, guardando il problema dal punto di vista lagrangiano arrivo a un'equazione differenziale che è una cosa del tipo $f(dot \theta_1,dot \theta_2,\theta_1,\theta_2)=0$ e fin qui tutto bene.Il problema è che $\theta_1$ e $\theta_2$ sono in delle funzioni seno e coseno che non so come trattare con dei metodi tipo runge-kutta.Volevo sapere se approsimando al prim'ordine si può ottenere un risultato buono (per il pendolo ...
Buona sera,
Avrei un dubbio..
$\int 2/( 7-3P^2)dp$ =
A/($sqrt(7)$ - $sqrt(3)$) + B/ ($sqrt(7)$ + $sqrt(3)$) svolegendo i vari calcoli ottengo al numeratore
p(A$sqrt(3)$ - B$sqrt(3)$) + (B$sqrt(7)$ + A$sqrt(7)$)
mettendo a sistema viene A$sqrt(3)$ - B$sqrt(3)$= 0 con A+B=2
non so come trovarmi A e B, e ottenere alla fine i logaritmi per risolvere questo integrale
Devo svolgere un esercizio che chiede dopo aver inserito delle parole(che termineranno quando premo invio senza inserire parola) allora le stamperò.
Ora per prima cosa vorrei chiedere cosa non va nel mio codice :
Sto memorizzando le stringhe in un vettore
#include
#include
#define MAX_STR 10
#define msg_str 20
int leggi_line(char str[],int n);
int main(void)
{
int j=0;
char *astr[MAX_STR]=(char *)malloc(2+strlen(msg_str)+1);
char str[msg_str]; ...
..continuo coi moduli proiettivi..
Sto leggendo delle dispense di un vecchio corso di algebra e molte cose sono date per scontate..
In questa situazione ho due moduli \(M, N\) con due sottomoduli \(A\subseteq M, B\subseteq N\), t.c. \( M/A\cong N/B\).
Dice poi che se \(M\) è un modulo proiettivo, la sequenza
\(0\to A\to B\oplus M\to N\to 0\) è esatta.
La funzione da \(A\) in \(B\oplus M\) immagino sia semplicemente \(a\mapsto (0,a) \); serve la proiettività per costruire una funzione \( ...
Ho qualche problema con alcume definizioni collegate alla definizione di integrale che ne diede Riemann.
Il capitolo inizia con la definizione di funziona a scala, e con la defizonione di integrale definito:
$int_If=\sum_{k=1}^nc_k(x_k-x_(k-1))$
Poi enuncia la proprietà (decisamente intuitiva) di monotonia dell'integrale:
$g(x)≤h(x) rArr$ $∫_Ig$$≤$$∫_If$
il problema arriva (personalmente!) le seguenti definizioni:
$S^+_f={hinS[a,b]:f(x)≤h(x), forall(x)in[a,b]}$ (funzioni a scala maggioranti di ...
Mi servirebbe, per assimilare meglio il concetto, un esempio di contrazione che va da Cs(A), lo spazio delle funzioni integrabili in A, in sé stesso; in secondo luogo avrei un altro dubbio: mi pare di aver capito che la definizione di contrazione dipenda dal tipo di metrica indotta nello spazio sul quale lavoriamo, ma mi chiedo, dato che il concetto di punto fisso sfrutta un'equivalenza ( F(x) = x e allora ( x; F(x) ) è un punto fisso ) e non la definizione di distanza, se il teorema di ...
Ciao ragazzi sto svolgendo un problema sul moto accelerato ma non capisco bene la logica dei segni.
Se un'automobile rallenta con un accelerazione di -3, 00 m/s^2 e si ferma in 200 m, quale sarà il tempo di arresto e la sua velocità iniziale?
$ s(t) = s0 + Vo * t + at^2/2 $
Formula che mi indica la posizione s(t) al tempo t in cui si trova l'auto.
$ Vf = Vo + at $
Quindi io ho:
$ a = -3 m/s^2 $
$ s0 = 200 m $
Quindi applico prima la seconda ponendo:
$ Vf = 0 $ (perché l'auto si ...
Salve, ho questo problema:
Siano \(\displaystyle X \) e \(\displaystyle Y \) variabili aleatorie indipendenti di tipo esponenziale di parametri rispettivamente \(\displaystyle \alpha \) e \(\displaystyle \beta \).
Si chiede di calcolare la funzione di densità di \(\displaystyle Z = X - Y \).
Allora, io ho pensato di procedere in questa maniera:
Vista l'indipendenza delle due v.a. posso ottenere la funzione di densità congiunta semplicemente moltiplicando le loro funzioni di ...
$f(x) = e^(x+2) / (x-2) .$
facendo la derivata prima, a me viene:
$Df(x) = ( e^(x+2) (x-2) - e^(x+2) ) / (x-2)^2$
Ma è giusto? Il numeratore è una composizione di funzioni, e tutto il resto è un rapporto di funzioni... perchè la soluzione è diversa :/ sbaglio qualcosa a derivare? grazie
Come si calcola il rango di questa matrice al variare di h in R?
$[[1,1,0,1],[2,3,1,-1],[0,1,1,-3],[1,0,-1,h]]$
Mi ritrovo con $h = 4/3$,dovrebbe venire $1$...Grazie
Il teorema di Slutsky è sulla convergenza di una funzione (continua) di due variabili aleatorie, una delle quali converge in legge a una costante.
Io mi trovo in questa situazione: ho il prodotto di due variabili $X_n Y_n$ che converge in legge a una variabile $Y$ e so che $Y_n\to 1$ in legge (e quindi in probabilità). E da questo vorrei dedurre che $X_n\to Y$ in legge.
Considererei le due successioni $(X_n Y_n)$ e $(\frac{1}{Y_n})$ e applicherei il ...
Allora premetto di aver cercato un po' dappertutto ed il t-quadro di cui ci ha parlato il prof non ho trovato traccia. Vi copio pari pari ciò che c'è scritto al riguardo sulla dispensa che ci ha dato.
Definizione: Indichiamo con \(m = (m_1, ..., m_P)^T \) e con \(S = \{s_{hk}\} \) la media e la varianza della matrice di dati \(X = \{x_{ij}\} \in \mathbb{R}^n \times \mathbb{R}^p \). La statistica t-quadro di X, definita quando \(det (S) \neq 0 \), è la forma quadratica \[T^2 (X) =m^T S^{-1}m ...
La definizione di funzione holderiana è nota, ma la riprendo perchè la domanda riguarda proprio la definizione.
Siano [tex]$\Omega \subseteq \mathbb{R}^N$[/tex] un aperto ed [tex]$f:\Omega \to \mathbb{R}$[/tex].
La funzione [tex]$f$[/tex] è detta (uniformemente) hölderiana in [tex]$\Omega$[/tex] se esistono un [tex]$\alpha \in ]0,1]$[/tex] ed una costante [tex]$C\geq 0$[/tex] tali che:
[tex]$\forall x\neq y\in \Omega,\quad |f(x)-f(y)|\leq C |x-y|^\alpha$[/tex].
Recentemente, mi chiedevo perchè si impone la restrizione ...
Esistono sistemi lineari di 3 equazioni in 3 incognite che siano indeterminati, ovvero che hanno infinite soluzioni?
Se si, come si può dimostrare?
Scusate se la domanda può sembrare stupida, ma su questa cosa ci sto ragionando da un po' di giorni e, ammetto, mi sono un po' perso... se almeno potreste darmi un punto di partenza, ve ne sarei grato!
Abbiamo la seguente definizione.
Definizione - Un insieme $ A \subseteq \mathbb{R}^3 $ si dice semplicemente connesso se è connesso e se ogni curva continua chiusa interamente contenuta in $ A $ può essere ridotta mediante una deformazione continua ad un unico punto senza mai farla uscire da $ A $.
La parte evidenziata in grassetto è l'oggetto della mia domanda: quali sono gli strumenti matematici che descrivono in maniera formale tale procedimento di deformazione continua ad un ...
Ho un esercizio che non riesco a risolvere riguardo il tema in oggetto.
Il testo dell’esercizio e’ il seguente: supponiamo di ottenere 12 teste su 18 lanci di una moneta. Stabilendo il limite di confidenza, dire la probabilita’ che la moneta lanciata sia non truccata.
Questo e’ il punto a cui sono arrivato:
A= “la moneta e’ non truccata”
B= “ho 12 teste su 18 lanci”
P(A|B) = (P(B|A) *P(A)) / P(B)
P(A) = 0,5
P(B|A)=0,07 [binomiale]
P(B)= P(B| not A) * P( not A) + P(B|A)*P(A) = ...
Ciao a tutti devo calcolare la derivata di questa funzione
$f(x)=(x^2+5)/(x^2+7)$
utilizzo la formula della derivata di un quozienete
$f'(x)=2x*(x^2+7)-(x^2+5)*2x$/(x^2+7)^2
è giusto fino a quà?
(ps: tutto è fratto (x^2+7)^2 che non sono riuscita a fare con i simboli)
La definizione che ho trovato di campo è
(C, +, *) è un campo sse (C, +) è un gruppo abeliano e (C, *) è un gruppo abeliano
Fin qui tutto ok, ma deve essermi sfuggito qualcosa perchè gli esempi mi dicono che
(Zn, +, *) è un campo sse n è un numero primo
Ora, applicando la definizione di campo, (Zn, *) deve essere un gruppo abeliano con n primo, no? Ma non lo è perchè [0]n non ha inverso per qualunque n.
E' possibile che quando si parla di campi lo zero di Zn viene escluso a priori? Cioè con ...
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