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Sia $G$ un gruppo di ordine $(p_1)^(r_1)*(p_2)^(r_2)*...*(p_t)^(r_t)$ con $p_i$ primo per $1<=i<=t$, $p_i!=p_j$ se $i!=j$ e $r_i>0$ per $1<=i<=t$. Voglio mostrare che esistono $G_1,G_2,...,G_t$ sottogruppi di G di ordine rispettivamente $(p_1)^(r_1),(p_2)^(r_2),...,(p_t)^(r_t)$. Posso definire il sottoinsieme $G_i={x\inG|"ordine"(x)=(p_i)^k,EEk\inNN_0}$. Si tratta di un sottogruppo perchè contiene l'elemento neutro, il prodotto di ogni coppia di elementi contenuti in $G_i$ e l'inverso ...

$X={(cos(pi/15))^((n-1)/(2n^2-1)) : n in N}$ Studio la monotonia attraverso la definizione $a_n < a_(n+1)$ (dato che le basi sono uguali, considero solo gli esponenti ): $(n-1)/(2n^2-1) < (n+1-1)/(2(n+1)^2-1) hArr (n-1)(2(n+1)^2-1)<(n+1-1)(2n^2-1) hArr $ $ hArr (sqrt(2))/2<n<(1/2)(1+sqrt(3))$ Il che è impossibile, perchè nell'insieme dei numeri naturali non sono ammessi numeri irrazionali.... dove sbaglio?

Salve a tutti, Scrivo per chiedere un aiuto per trovare il modulo quadro di un espressione composta da numeri complessi. L'espressione è la seguente: \(\exp(-i \beta d sin (\theta)) +1 - 2(\frac{Za+iX}{Zm})\exp(i \beta(0.8) sin (\theta)) \) e dove Zm è a sua volta un numero complesso. Ho a disposizione anche la soluzione dell'esercizio, che è la seguente: \(2\cos(\beta d sin(\theta))+\frac{4X^2}{|Zm|^2} - \frac{4}{|Zm|} [Za \cos(\beta (0.8)\sin(\theta) + 1.6) - X \sin(\beta (0.8)\sin(\theta) ...

Come da titolo, come si determina l'equazione (parametrica o cartesiana) di un piano, conoscendo un pt del piano ed un vettore normale al piano?

salve ragazzi, ancora io. Come si è capito sto studiando gli integrali e sto facendo esercizi su esercizi. Vi propongo questo dove credo che faccio un errore banale, ma non riesco a trovarlo. $int xarcsinx*(1/(sqrt(1-x^2)))$ Io procedo in questo modo: $int xarcsinx(1/(sqrt(1-x^2))) = x*(arcsin(x))^2 - int (arcsin(x))^2 + (x*arcsinx/sqrt(1-x^2))$ L'integrale a questo punto lo spezzo nella somma di due integrali $(x*arcsin(x))^2 - int (arcsin(x))^2 + (x+arcsinx/sqrt(1-x^2)) = (x*arcsin(x))^2 - int (arcsin(x))^2 - int (x*arcsin(x))/(sqrt(1-x^2))$ Adesso ho: $int xarcsinx*(1/(sqrt(1-x^2))) = (x*arcsin(x))^2 - int (arcsin(x))^2 - int (x*arcsin(x))/(sqrt(1-x^2))$ A questo punto porto al primo membro l'ultmo termine ed ho $2int x+arcsinx(1/(sqrt(1-x^2))) = (x*arcsin(x))^2 - int (arcsin(x))^2$ Sviluppo per parti il secondo integrale e mi ...

Ho aperto questo topic perchè ho bisogno di una mano nella comprensione dei processi di risoluzione degli esercizi: 1 - Calcolo di una funzione 2 - Determinazione dell'insieme di definizione di una funzione 3 - Calcolo di un limite Partendo dal presupposto che la teoria l'ho studiata e so i teoremi applicabili, qual è la prima cosa da fare in questi esercizi? Vi ringrazio infinitamente per le risposte.

Sia data la successione:$ 2^n +(-3)^n $ come si fa a dire che DIVERGE OSCILLANDO ? E perche' io dovrei tenere il (-3)^n per x--> + infinito ?! Grazie !!

Sia $F : RR^3 -> RR^3$ l’applicazione lineare definita da $F(x, y, z) = (x, y, z) \wedge (3, 0,−4)$. non riesco proprio ad esplicitarmi l'applicazione da dove devo partire?? ho pensato al prodotto semplice cioè $F(x,y,z)= 3x-4z$ ma non sarà sicuramente così!! grazie in anticipo.

Salve a tutti, è da tanto che leggo gli esercizi postati dagli altri utenti e questo è il mio primo post sul forum. Il mio problema è: Studiare il dominio, la monotonia e la convessità di F(x)=-2x-Integrale definito da -1 a x di e^(-t^2)dt nell'intervallo chiuso [-1;0] Mostrare inoltre che Esiste una sola c appartenente a ]-1;0[ t.c. F(c)=0 (questo dovrebbe essere il problema di Cauchy) Scusate se non so come scriverlo in linguaggio matematico, ma sono fermo su questo esercizio ormai da ore ...

Salve ragazzi ho un problema con questo esercizio...ho trovato la soluzione su questo link: https://docs.google.com/viewer?a=v&q=ca ... yOgtpqezUQ solo che non ho capito un passaggio...cioè come fa a proiettare la relazione $ bar (M)= bar(OA)xx bar (T_1)+bar(OB)xxbar(T_2)=0 $ su gli assi di rotazione ed ottenere $ bar (M)= bar(OA)\cdotbar (T_1) - bar(OB)\cdotbar(T_2)=bar(R_1)\cdotbar (T_1) - bar(R_2)\cdotbar(T_2)= R1 ⋅ m1 ⋅ g - R 2 ⋅ m 2 ⋅ g = 0$ e cosa significa? qualcuno puo aiutarmi? grazie mille

Probabilmente ora devo essere completamente fumato, ma c'è qualcosa che mi sfugge.. sia $f(x) = e^x + (2-e)x \ \ (x \ge 1)$, mentre $x^2 + \beta \ \ (x < 1)$ si vede che in 1 la funzione è derivabile a prescindere dal valore di $\beta$ (lo si vede sia dal limite del rapporto incrementale sia dalla continuità in 1 della funzione derivata). inoltre è $f \ ' (1) = 2$. Inoltre derivabilità => continuità; quindi f(x) è continua in 1 per ogni valore di $\beta$; ma questo è falso dov'è la cavolata?

Una moneta bilanciata viene lanciata 1200 volte. Qual'è la probabilità che il numero di teste sia compreso tra 560 e 625? So usare la binomiale, ma con dei numeri cosi alti c'è qualche altro modo?

Ciao a tutti, non riesco a impostare la soluzione particolare a tale eq. differenziale: $y'' - 2 y' + y = (e^x)/x$ dove $b(x) = P(x) (e^x)$ la soluzione particolare è: $c_1 e^x + c_2 x e^x$ quindi m.a (molteplicità algebrica) (1) = $2$ per la soluzione particolare in generale io ho questa regola (trovata proprio su matematicamente in qualche topic qui e là) $v(x) = x^m Q(x) e^(a x)$ dove per m intendo la molteplicità algebrica per a l'autovalore Q(x) 'ha la forma' del $P(x) = 1/x$ e quindi ...

Rieccomi con una nuova domanda Purtroppo non trovo nel mio libro esercizi simili a quelli dei compiti d'esame e alcuni non so mettere giù le mani insomma come si vede la chiusura di tale forma differenziale? $\omega = x(2 x^2 + y^2 + z^2)/((x^2 +y^2)(x^2 + z^2)) dx + y/(x^2 +y^2) dy + z/(x^2 +y^2) dz$ inoltre come faccio a parametrizzare: calcola l'integrale curvilineo di $\omega$ lungo il segmento che unisce i punti $A(1,1,1)$ e $B(2,3,4)$ orientato da A a B vorrei solo qualche dritta, i conti li faccio da me e semmai li posto. grazie

Buongiorno a tutti, questo è il mio primo post, forse vi tartasserò di richieste e offrirò una birra a tutti per ringraziarvi! Mi sto preparando all'esame di analisi 1 e mi sono imbattuto in questo limite: $\lim_{x \to \+infty}2x-1/(2x-sqrt(x^2(4-2/x+1/x^2)))$ diventa $\lim_{x \to \+infty}2x-1/(2x+x*sqrt(4-2/x+1/x^2))$ Il mio dubbio è come mail la x^2 portata fuori dalla radice al posto di trasformarsi in abs(x) diventa una -x andando a modificare il segno di 2x-... con 2x+... ? Grazie a chiunque possa aiutarmi a capire.

Data la successione di funzione : $ 2nx^2/(4+n) + (1/n)log (e^(3nx^2) + 2) $ mi è richiesto di calcolare la convergenza puntuale e uniforme; la convergenza puntuale, svolgendo il lim per n che tende a $ +\infty$ risulta essere $5x^2$. Per calcolare la convergenza uniforme, devo impostare $ lim_(n ->infty) $ sup $ ( nx^2/(4+n) + (1/n)log (e^(3nx^2) + 2) -5x^2 )$. A questo punto, dovrei trovare il sup della funzione, però non riesco a giungere a una conclusione..calcolare la derivata prima di questa funzione mi sembra anche inutile, ...

Ciao a tutti vi scrivo per chidervi un aiuto riguardante la meccanica dei fluidi. Ci sono due problemi che non riesco a svolgere. 1- Un liquido ideale di densità [tex]\frac{3g}{cm^3}[/tex], fluisce in condizioni di regime in un condotto obliquo di sezione circolare di diametro 30cm alla pressione di [tex]1,05*10^5 Pa[/tex]. Sapendo che la portata è uguale a 135litri/s, calcolare la pressione alla profondità di 60 cm dove il diametro diventa di 15 cm. 2- Il livello dell'acqua in un serbatoio sul ...

ESercizio : Sia A= \begin{pmatrix} k & 1 &1 \\ k & 2 & 2\\ 0 &1 &k \\ 0 & -1 & k \end{pmatrix} Dove $\alpha \in RR$.Determinare il rango di $A$ , al variare di $\alpha$. Svolgo l'esercizio utilizzando il principio degli orlati. Innanzi tutto noto che $1<=Rg(A)<=3$. Scelgo come minore da orlare il minore : H = \begin{vmatrix} k & 1\\ k & 2 \end{vmatrix} = k . Dunque se $k!=0 => Rg(A) >=2$. Gli orlati di $H$ risultano essere ...

ho le idee un pò confuse...il metodo di runge kutta cosa vuole migliorare??? mi spiego meglio: dato un problema a valori iniziali $y'=f(x,y)$ con $y(0)=a$ definito su $[0,L]$ con L positivo l'approssimazione della derivata prima con eulero esplicito è: $(y_(i+1)-y_(i))/(h)=f(x_i,y_i)$ i=0,1,.......n-1. io non ho capito se il metodo di runge kutta del secondo ordine vuole migliorare l'approssimazione di $f(x,y)$ senza cambiare h, ma migliorando la formula di eulero o faccia ...

http://imgur.com/ZSLQR Devo calcolarmi le correnti in ogni ramo del circuito. A me vengono 1/2,1/2 e -1 nel ramo centrale il che verifica anche kirchoff. Nelle soluzioni ddel prof vengono tute diverse. Sono proprio ricnoglionito? ! Dove sbaglio? Io ho semplicemente svolto le serie e calcolato le correnti passanti tramite la legge di ohm quindi per esempio nel ramo a sinistra avrò $ i1 = 1 / 2 $